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Ciao a tutti, ormai è quasi un'ora che impazzisco su questo limite ma non lo riesco a risolvere: $\lim_{x \to \infty}(2^x)/\(x^x)$ dovrebbe essere una forma indeterminata del tipo $oo/oo$ per cui provo ad applicare la regola di de l'Hopital ma mi ritrovo ad andare avanti a derivare per moltissimo tempo... le formule di Taylor non sono state ancora spiegate quindi dovrei riuscire a risolvere il limite senza utilizzarle(tra l'altro non so neanche se potrebbero essere utili) ma non capisco ...

Ciao a tutti! Sto studiando ricerca operativa però la mia domanda è di analisi quindi posto qui. Magari la faccio troppo lunga ma preferisco farla lunga che farla troppo breve e non far capire la mia domanda. L'argomento è la ricerca del minimo di una funzione con un algoritmo (per esempio del gradiente o altri). Il problema che risolvono questi algoritmi è: quale è il valore $ ul(x) $ che minimizza $ f ( ul(x) ) $ ? Questi algoritmi non forniscono subito la soluzione (come invece ...

Salve, non mi è ben chiaro quali siano le forze vincolari. Mi spiego meglio.. nell'esempio sotto riportato risulta scritto "È invece possibile applicare il principio di conservazione del momento angolare rispetto a P siccome il momento delle forze vincolari rispetto a tale punto è nullo". ma quali sono queste forze vincolari? immagino che la domanda possa suonare profondamente banale, ma non ho trovato risposta al momento.. grazie

Determinare la cardinalità dell'insieme: $A = {x \in [0,pi] : (x^2 - 3) * cos(x) - 2(x) * sin(x) + 4 = 0}$[/list:u:17ci6r2a] Tentativo di svolgimento: è necessario uno studio di funzione? E se sì, cosa vado a studiare in quell'intervallo così "piccolo"? Avevo provare a risolvere l'esercizio pensando al numero di radici di $(x^2 - 3) * cos(x) = 2(x) * sin(x) - 4$,[/list:u:17ci6r2a] disegnando i due grafici, un po' ad occhio, e un po' pensando che non sono altro che $f(x) = x^2$ $g(x) = 2x$[/list:u:17ci6r2a] opportunamente modulate da funzioni ...

Ciao a tutti, ho un esercizio di questo genere: $ f(x,y) = e^(x^2-y)(y-2x^2-3) $ Il testo chiede di Calcolare le derivate direzionali nel punto P = (1,-1) nella direzione $ y+3x+5 =0 $ . Se avessi avuto dei punti allora so come si procede, ma avendo come direzione una retta, come si fa? Vi ringrazio r4ph43l

Ciao a tutti, ho un esercizio di cui non riesco a calcolare la derivata parziale, l'esercizio è: $f(x,y)= (xy+1)y^(log(x+1))$ rispetto a x è: $f_x=y^(log(x+1)+1)+(xy+1) partial/partial_x y^(log(x+1))$ non riesco a svolgere la derivata parziale di questo pezzo qua: $partial/partial_x y^(log(x+1))$ come posso fare??? non riesco proprio ad iniziare, chi mi puo aiutare???

ciao ragazzi.ho questo integrale in due variabili da risolvere : $\int y dx dy $ su un dominio omega definito così --> omega:${(x,y) in RR^2 : 1<=x^2 + y^2 , 0<= x <= 2 , 0<=y<=x } $ facendo un disegno il dominio dovrebbe essere lo spazio di piano compreso tra una circonferenza in centro (0,0) e raggio unitario , la retta y=x che taglia in due il primo quadrante (l'unico che ci interessa) e una retta parallela all'asse y passante per x=2. giusto fin qui? nel caso fosse giusto , non riesco a capire come risolvere l'integrale. ho ...

Ciao, scrivo per chiedere gentilmente un piccola spiegazione riguardo questo procedimento: \(\displaystyle z^2 = (a^2 - r^2)(1 - e^2) \) \(\displaystyle \frac{dz}{dr}\ = - \frac{r}{z}\ (1 - e^2) \) a me verrebbe \(\displaystyle \frac{dz}{dr}\ = - \frac{2r}{z}\ (1 - e^2) \) So che è banale e mi dispiace disturbare per questo ma sono un po arrugginito con l'analisi. Grazie per le eventuali risposte

Come si calcola, usando la legge di Gauss, l'espressione del campo elettrico generato in ogni punto dello spazio da una carica Q distribuita uniformemente sulla superficie di una sfera di raggio R? Noi a lezione abbiamo calcolato solo quello generato da una distribuzione di carica elettrica all'interno di una sfera

in serie di Potenze di $x$ e si determini il raggio di convergenza di tale sviluppo . Si commenti il risultato ottenuto osservando che $ r $ è finito, pur essendo la funzione $f(x)$ analitica su tutto l'asse reale. Ho fatto le derivate ma non ho $ x_0$ , non mi è dato. pertanto ritengo che si debba scrivere tutto in x. $1/(1+x^2) = f(x) -(2x)/((1+x^2)^2).(x-a)/(1!) -(24x)/((1+x^2)^2).(x-a)^2/(2!)+ .......+ $ e come si trova il raggio di convergenza? e le altre domande? grazie infinite.

Inizialmente, volevo postare in Fisica (data la natura un po' border-line della domanda... Poi ho cambiato idea). Considerate un'equazione autonoma $x' = f(x)$, con $f \in C^1(\Omega)$ ($\Omega \subset RR^n$ dominio). Sotto tali ipotesi sono garantite esistenza e unicità locali per i problemi di Cauchy associati all'equazione. Ora, supponiamo che tutte le soluzioni con dato iniziale in $\Omega$ siano definite (almeno) sull'intervallo reale $I$. Il flusso ...

Quali sono le equazioni di maxwell nel vuoto? e qual è il loro significato fisico? Io avrei detto che nel vuoto la densità di corrente elettrica è nulla e così pure la densità di carica

Ciao a tutti Domanda banalissima me ne rendo conto: data un qualsiasi segnale per esempio $ rect (t/T) $ mi viene chiesto di disegnare lo spettro di basa e lo spettro di ampiezza... Io non ho ben capito come fare in quanto l ampiezza sarebbe il valore assoluto della trasformata di fourier ma la fase? Dove la vado a prendere?

ciao a tutti mi serve un chiarimento su questo esercizio siano le rette: r: $\{(x+y=1),(y+z=1):}$ s: $\{(y-hx=h),(y-z=h):}$ stabilire la posizione reciproca delle 2 rette al variare di h SVOLGIMENTO allora prima di tutto ho guardato la complanarità e ho determinato che per h=1 sono complanari poi dovevo determinare se sono parallele o perpendicolari CONDIZIONE DI PARALLELISMO: vettore parallelo retta r=k vettore parallelo retta s ovvero i vettori sono l uno multiplo dell altro ma ho ...

Ho 1kg di acqua liquida satura(titolo=0) a 0°C fornendo del calore voglio che il tutto passi in una condizione di vapore saturo(x=1). ho visto nelle tabelle che questo calore vale circa:2501 $Kj/(kg)$ la prima domanda è: come faccio a calcolarlo se non conosce le tabelle? come hanno fatto i "costruttori" della tabella? 2- l'acqua liquida satura(così come il vapore saturo) è da considerarsi un componente BIfasico? 3-qual'è la temperatura finale del vapore saturo? grazie.

Una portata di 25 Kg/s di aria espande adiabaticamente in una turbina dalla pressione di 5.0 bar alla pressione atmosferica. Il rendimento isoentropico di espansione sia assunto pari a 0.85. Assumendo per l'aria valido il modello di gas ideale, calcolare la produzione entropica totale. Non riesco a risolvere questo esercizio, ne ho fatti altri nei quali mi dava anche la temperatura di ingresso nella turbina ma in questo non me lo da come posso fare per risolvere? L'entropia generata per una ...

un tubo omogeneo di spessore trascurabile è fatto rotolare lungo un piano inclinato con asse di rotazione parallelo alle isoipse, in presenza di attrito radente. Determinare il massimo angolo di inclinazione del piano oltre il quale il moto non è più di puro rotolamento, sapendo che il coeff di attrito statico è 0,05 Ovviamente ho provato a fare arctg (0,05) = 2,86° = $\theta$ ma questo dato è l'angolo massimo per il quale poi c'è movimento da parte del tubo omogeneo. ...

Ciao, sto cercando di risolvere degli esercizi che mi richiedono di dimostrare che certe coppie di spazi non sono omeomorfi tra loro ma faccio fatica a trovare un buon metodo. Per esempio come dimostro che il cilindro e la semisfera seguenti non sono omeomorfi? \[ A= S^1 \times (-1,1) \] \[ B=\{(x,y,z)| x^2 +y^2 + z^2 =1, z

Ciao ragazzi, ho svolto il seguente esercizio, e vorrei qualche gentile parere sulla mia soluzione, se è corretta o meno. Si dimostri per esteso la verità o la falsità della seguente affermazione: Se $z(n)=\Theta(n)$ e $g(n) = \Theta(2^n)$, allora esistono due costanti $k_1$ e $k_2$ tali che valga $2^{k_1 z(n)} = \Theta(g(n/k_2))$ Mia dimostrazione: Assunta vera l'ipotesi, abbiamo che $\exists c_1\mbox{, }c_2\mbox{, }n_0 > 0 \mbox{ : } \forall n \geq n_0$, $ c_1 \cdot n \leq z(n) \leq c_2 \cdot n $ applicando ...

Ciao a tutti, dovendo svolgere il seguente integrale doppio: $ int int_(D) (xy)/(sqrt(x^2+y^2)) $ dove $ D={ (x,y) in cc(R) ^2: x^2+y^2 leq 9, x^2+y^2 leq 1, y geq 0, y geq sqrt3/3 x } $. Visto che ho a che fare con due circonferenze centrate in $ P(0,0) $ ho pensato di trasformare il tutto in coordinate polari in questo modo: $ { (x= rho cos theta),(y= rho sen theta) :} $ trovando $ rho=\pm 3 $ ora mi sono bloccato perchè non so come trovare $theta $ pur conoscendo la relazione $ cos^2 theta + sen^2 theta=1 $. ovviamente conoscendo $theta $ poi saprei continuare viste le altre ...