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determinare i punti di massimo e di minimo assoluti della funzione $ f(x,y)= e^(x^2-x+y-y^2) $ sul quadrato [0,1] x [0,1] ponendo le derivate parziali uguale a zero ottengo il punto (1/2 ,1/2). vedendo un esercizio svolto in aula ho visto che il prof poneva uguale a zero oltre alle derivate parziali della funzione, anche le derivate di nuove funzioni ottenute fissando ad esempio l'ascisse e facendo variare l'ordinate (inquesto caso tra 0 e 1) e viceversa. così facendo si ottengono altri quattro punti ...

Ciao a tutti! Torno nuovamente su un argomento per cui avevo già chiesto una mano. Devo dimostrare che ${ (p,X)\in RR^n xx S(N) : u(x)<=u(x_0)+p*(x-x_0)+1/2 (x-x_0)^t*X*(x-x_0)+o(|x-x_0|^2)}= $ $= {(nabla phi (x_0), nabla^2 phi(x_0)) : phi in C^2, u-phi$ ha massimo locale in $x_0}$. In particolare devo vedere che fissati una funzione qualsiasi $ u: RR^N -> RR $ e un punto $x_0\in RR^N$ e presi $p\in RR^N$ e $X$ matrice simmetrica tali che valga $ u(x)<=u(x_0)+p * (x-x_0)+(x-x_0)^t*X*(x-x_0)+o(|x-x_0|^2) $ per $x->x_0$ in un insieme $O$, allora esiste $phi$ di classe ...

Fortunatamente quest'area da respiro anche alla Logica, dunque espongo, dopo un anno di studi nel Corso di laurea in Matematica, alcune riflessioni e dubbi a capo dei quali non sono riusciti a venire. Temo si tratti di questioni al confine della Filosofia, o forse, molto ingenuamente, di semplici errori di prospettiva. In ogni caso: 1) Concetto e oggetto Posso guardare la Matematica come un insieme di simboli scritti su foglio? Come si fa a immaginarsi due concetti uguali, come, per fare un ...

Come posso dimostrare che nei domini ad ideali principali(PID) gli elementi primi(non invertibili e tali che se dividono ab allora dividono a oppure b) generano ideali massimali e viceversa?

Esercizio: 1. Si provi il seguente criterio di convergenza: Sia $f:[0,+\infty[ \to ]0,+\infty[$ una funzione decrescente (i.e. $x\leq y\ \Rightarrow \ f(x)\geq f(y)$). i. Se risulta: \[ \tag{1} \limsup_{x\to +\infty} \frac{e^x\ f(e^x)}{f(x)} 1 \] allora la serie a termini positivi $\sum f(n)$ diverge. 2. È possibile generalizzare il criterio ...

\[ \int_0^1 \frac{1}{t+t^2+1}\ \text{d} t - \int_0^1 \frac{2t^2}{(t+t^2+1)(t^2+1)}\ \text{d} t\] Salve Ragazzi, Sono nuovo del forum ed è la prima volta che inserisco un argomento, quindi scusatemi in anticipo se non è molto chiaro quello che ho scritto, mi serviva un mano per risolvere questo integrale, il primo integrale riesco a svolgerlo con il metodo A e B, il mio dubbio riguarda il secondo integrale.

Ciao ragazzi. Vorrei chiedervi se potevate aiutarmi a risolvere un dubbio riguardante il bilanciamento delle reazioni redox. In particolare non ho ben chiaro come determinare se la reazione si sta svolgendo in ambiente acido o basico Per esempio ho la seguente reazione $ Na_2 S_2 O_3 + Cl_2 + H_2 O \to NaHSO_4 + HCl $ ora mi verrebbe da dire che si trova in ambiente acido perchè tra i prodotti c'è l'acido cloridrico o sbaglio? Ma il composto che determina la basicità o l'acidità della soluzione non dovrebbe stare tra i ...

Salve ragazzi...ho iniziato da poco a programmare in C++ e avrei una domanda da porvi...quando si definiscono i prototipi delle funzioni(prima del main),ovvero tipo: void input_vettore(............); .. void output_vettore(.............); tra le parentesi tonde trovo "cose" del tipo= (vettore V,int& riemp,int&pos) oppure (int l,int val,int pos) volevo sapere,innanzitutto,la differenza tra int&variabile e int variabile...a cosa serve quella & commerciale? e poi a volte ho trovato funzioni ...

Ciao a tutti, ho bisogno di un chiarimento quando ho una funzione lineare del tipo f(p(x)) = p'(x) essendo p(x) un polinomio di grado minore o uguale a 2, so che la base del dominio è $ { x^2 , x , 1 } $. Ora sò anche che f(x^2) = 2x , f(x) = 1 , f(1) = 0 come andrebbe scritta la matrice associata rispetto alla base canonica, giusta: $ ( ( 0 , 0 , 0 ),( 2 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ) ) $ oppure $ ( ( 0 , 1 , 0 ),( 2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $ i termini in $ x^2 $ vanno inseriti nella prima riga o nell'ultima? spero di essere stato chiaro grazie ...

Salve, avrei bisogno del vostro aiuto per un esercizio (che in realtà è una via di mezzo tra analisi numerica e algebra lineare, ma il mio problema sta più che altro nel secondo ambito...e se ho sbagliato sezione, chiedo venia! ) TESTO: Data $A in M_n(RR)$ una matrice di elementi $a_{i,j} = epsilon$ con $epsilon in (0, 1/2)$ se $j !=i$, $a_{i,i} = v^{alpha}$ con $v=1024, alpha >=-1/10$ se $i+j$ dispari; altrimenti $a_{i,i}=1$ a) Si discuta l'esistenza della fattorizzazione di ...

Come al solito, sono in cerca di conferme... Problema (Concorso di ammissione SISSA). Sia $P\in C^1(\RR, \RR)$ e tale che $P(x)>e^x$, per ogni $x\in[0,\infty)$ e sia $y(x)$ la soluzione del problema di Cauchy: \[ \begin{cases} y'+P(x)y = e^x \\ y(0)=1 \end{cases} \] Mostrare che $y(x)<1$ per ogni $x>0$. Che la soluzione sia prolungabile per tutti gli $x>0$ non v'è dubbio, essendo il problema lineare. Notiamo poi che \( y'(0)=-P(0)+e^0 < ...

Mi interessa molto anche la parte teorica.. come utilizzo i dati?? grazie Un’azienda di cosmetici intende valutare nuove strategie per la sua crescita valutando il proprio fatturato (in migliaia di euro) in 12 città italiane in relazione a: popolazione residente (R), numero di punti vendita di proprietà (P) e corner in centri commerciali e grandi magazzini (C). Il modello di regressione multipla corrispondente è stato stimato sulla base dei dati relativi a 8 città italiane e qui di seguito ...

Salve, mi piacerebbe sapere il vostro parere su come ho impostato un esercizio di calcolo combinatorio. Il testo del problema è il seguente: Sia $A$ l'insieme dei numeri interi da 1 a 6, determinare qual è il numero delle possibili partizioni dell'insieme $A$ in esattamente due classi non vuote. Io ho pensato che, mantenendo le due classi della partizione non vuote, si possono distribuire i sette numeri nel seguente modo: [*:1u1tv8xq]una ...

Ciao a tutti, ho qualche problema col seguente integrale : $ I=int_(C) e^(-z)/sinh(3z) dz $ dove $ C={z in CC : |z|=2}$ $ sinh(3z)=0$ ha come soluzione $z=0$ che è un polo semplice ed è interno a $C$. Calcolo il residuo, che mi viene $ Res(f,0)=1/3 $ , e infine applico il teorema dei residui e ottengo che $I=(2pi i)/3 $ Di sicuro ho sbagliato qualcosa in quanto il risultato dovrebbe essere $0$, ma non riesco a capire cosa...qualcuno mi puo' aiutare? Grazie mille!

Salve, studiando gli urti tra particelle e corpi rigidi, ho trovato scritto che "La costanza del momento angolare si ha qualora, rispetto ad un certo polo fisso nel sistema di laboratorio o coincidente col centro di massa, il momento della risultante delle forze esterne, comprese quelle vincolari, è nullo; si ha la conservazione del momento angolare se agiscono solo forze interne, indipendentemente dalla scelta del polo" Ma la qual è la differenza tra COSTANZA e CONSERVAZIONE del momento ...

Ciao ragazzi, oggi vi voglio porre un problema che ho riscontrato nello studio delle derivate parziali di funzioni in 2 variabili, il mio problema sta nel fatto che finché si parla di funzioni semplici del tipo sotto riportato tutto ok, visto che considero la variabile $y$ o $x$ delle costanti. $z=x^2y+3x-4y+5+xy^4 $ $ f'x =2xy+3-4y+y^4 $ $ f'y=x^2+3x-4+4xy^3 $ Il problema sorge quando come mi è capitato mi sono ritrovato una funzione del tipo: $ z=6y^cosx $ in ...

Ciao a tutti sul piano cartesiano ho A(2,3), B(3,2), C(3,3), D(4,4), E(5,3), F(6,4), G(5,4), H(7,5), I(8,4), e J(4,3). Qual è il metodo che identifica determinati punti affinché io riesca a tracciare correttamente la retta come nell'immagine? Tenete presente che la retta R passa per B,E e I tralasciando J e F che pur essendo dei minimi non soddisfano le condizioni di R. Grazie!

Salve ragazzi, sto cercando un modo "veloce" per provare l'irriducibilità di questo polinomio : $f(X)=X^3-9 in ZZ_11[x]$ un metodo standard, sarebbe valutare detto polinomio $AA \alpha in ZZ_11$ e vedere se ha radici. Se non ne ha bene, allora è irriducibile essendo il suo grado 3. Ma questo è un metodo alquanto scomodo.Ho pensato di agire così : Notiamo anzitutto che $[0]_11$ non è radice di $f(x)$ infatti $f([0]_11)=[-9]_11=[2]_11!=[0]_11$ Considero dunque $\alpha in ZZ_11\\{[0]_11}$ per il piccolo ...

Non ho capito bene se nel teorema di Bernoulli la portata tra due sezioni variabili in un fluido ideale vari o si manifesti costante, la stessa cosa per quanto riguarda la velocità. e in un fluido ideale tra due sezioni variabili cosa accade?

Necessito del seguente chiarimento: poniamo che debba calcolare una base di uno spazio vettoriale V di Rn generato da k vettori, ora se disponendo questi vettori come righe di una matrice, e calcolandone il rango scopro che è minore di k, poniamo 3, prendo 3 vettori linearmente indipendenti e ho una base. Ora è lo stesso se prendo 3 vettori linearmente indipendenti tra i vettori originali, o se prendo 3 righe della matrice ridotta (in scala per righe) che ho trovato col metodo di gauss per il ...