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Ciao a tutti.. trovo difficoltà con questo esercizio: nel primo punto, che ho già svolto, fa calcolare le radici cubiche complesse del numero $-5$ nel secondo invece, dopo aver elevato al cubo l'equazione \( \mu = \displaystyle {\sqrt[{3}]{{-{5}}}} -1 \) chiede di calcolare le radici complesse del polinomio. sapendo che una soluzione è proprio quella di partenza che elevo, come faccio a trovare le altre due? so che il primo punto serve, ma non riesco a capire come arrivare ...

Ciao a tutti! Svolgendo un'esercizio mi è capitata questa forma alternativa: $sin((n pi)/2) = 2 cos((n pi)/4) sin((n pi)/4) $ come mai esce così? che formula trigonometrica è stata usata? Grazie

Determinare i valori di $ a in RR $ per cui il seguente integrale improprio è convergente : $ int_(0)^(pi/4) (x^(a)-tg(x))/(sin(x))^(2) $ . Visto che in 0 la funzione non è definita abbiamo $ int_(0)^(pi/4) (x^(a)-tg(x))/(sin(x))^(2) $ = $ lim_(y -> 0+) int_(y)^(pi/4) (x^(a)-tg(x))/(sin(x))^(2) $ = $ lim_(y -> 0+) int_(y)^(pi/4) (x^(a))/(sin(x))^(2) - lim_(y -> 0+) int_(y)^(pi/4) (tg(x))/(sin(x))^(2) $ ma a questo punto non riesco a trovare una primitiva di $ (x^(a))/(sin(x))^(2) $ e quindi non riesco ad andare avanti. Come fare in questi casi per trovare la primitiva di funzioni con parametro? E' giusto quello che ho scritto ? Grazie mille

Ciao a tutti! Avrei qualche esercizio da proporvi, e spero mi possiate essere d'aiuto e spero soprattutto di averlo scritto nel posto giusto.. =P 1) Test diagnostico: abbiamo i seguenti valori con specificità del 96%, sensibilità del 98% e prevalenza dello 0,2%. Il test viene applicato ad un soggetto scelto a caso ha dato esito positivo. Calcolare la probabilità che quel soggetto sia in realtà malato. 2) Una popolazione cellulare è formata a tempo zero da 80 cellule con tempo di raddoppio di ...

ciao ragazzi ho questa funzione : $ f(x,y) ={ (x^2 y^2 sin (1/(x^2 * y^2)) ,if (x,y)=(0,0)) , 0, if (x,y) = (0,0)) $ per la continuità basta far il limite per x,y tendenti a zero e mostrare che viene 0 in tutte le direzioni? per la differenziabilità come potrei fare? faccio le derivate parziali e poi ne faccio il limite per (x,y) tendente a (0,0)?

Ciao ragazzi, sto studiando l'argomento posto come titolo e non essendo per niente bravo non riesco a capire dove sbaglio... vi posto il testo: Decidere se la congruenza 12568x = 14356(mod 20) è compatibile, in tal caso determinare tutte le congruenze non congruenti tra loro modulo 20. Dunque, intanto una delucidazione, cosa vuol dire "compatibile"? ecco come ho provato a risolverla: $12568x*20y-=14356$ ho ottenuto il MCD(12568,20) con le divisioni ...

Scusate se l'argomento è forse stupido, ma di matematica ne capisco purtroppo poco, ho un esame e ce la sto mettendo tutta per essere preparato e superarlo. La mia domanda riguarda le matrici. Ho due sistemi (con due soluzioni diverse), gli esercizi mi chiedono di discutere al variare del parametro di K,la compatibilità del sistema e di indicare le soluzioni in corrispondenza degli eventuali valori di K per cui il sistema è compatibile. Il primo: x-y+z=-k x+y+z=2k 3x+y+3z=3k mi trovo il ...

Una sbarra uniforme e liscia AB di massa M e lunghezza L ruota liberamente con una velocità angolare iniziale ω0 in un piano orizzontale, intorno ad un asse verticale fisso che passa per l’estremità A della sbarra. Un piccolo contrappeso di massa m comincia a scivolare lungo la sbarra partendo dal punto A con velocità trascurabile. Si vogliono conoscere la velocità tangenziale e quella radiale del contrappeso nel momento in cui esso raggiunge l’altra estremità B della ...

Il primo esercizio banale e' questo: dati $a,b \in \ZZ$ coprimi tali che $ab=c^n$ mostrare che si ha $a=\pm MCD(a,c)$. L'altro e' questo: sia $d>1$ un intero congruo a 1 mod4 e che non contiene fattori quadrati; sia $\alpha \in \RR$ una radice di $ X^2 -X - \frac{d-1}{4} $. Mostrare che $\ZZ[α]$ e' un sottoanello di $\RR$ di indice 2 contenente $\ZZ[√d].$ Questa parte l'ho fatta. Mostrare poi che l'indice di $\ZZ[\sqrt{d}]^\star$ in ...

Ciao a tutti. Sto facendo degli esercizi assegnati dal mio professori, il quale però non ha provveduto a dare le soluzioni... Io ho trovato che la derivata lungo quel versore, vale $-1/|x|^2$, è corretto? Ho quindi calcolato $ (delf)/(delx) = { ( 2x per (x,y) in E ),( 0 per (x,y) !in E )} $ (non sono sicuro però di aver fatto giusto nell'aver posto la derivata uguale a 0 per $(x,y) !in E$. (stessa cosa per $ (delf)/(dely)$) La A viene vera, infatti con la definizione di limite viene corretta. Per la B ho ragionato così.. ...

determinare i punti di massimo e di minimo assoluti della funzione $ f(x,y)= e^(x^2-x+y-y^2) $ sul quadrato [0,1] x [0,1] ponendo le derivate parziali uguale a zero ottengo il punto (1/2 ,1/2). vedendo un esercizio svolto in aula ho visto che il prof poneva uguale a zero oltre alle derivate parziali della funzione, anche le derivate di nuove funzioni ottenute fissando ad esempio l'ascisse e facendo variare l'ordinate (inquesto caso tra 0 e 1) e viceversa. così facendo si ottengono altri quattro punti ...

Ciao a tutti! Torno nuovamente su un argomento per cui avevo già chiesto una mano. Devo dimostrare che ${ (p,X)\in RR^n xx S(N) : u(x)<=u(x_0)+p*(x-x_0)+1/2 (x-x_0)^t*X*(x-x_0)+o(|x-x_0|^2)}= $ $= {(nabla phi (x_0), nabla^2 phi(x_0)) : phi in C^2, u-phi$ ha massimo locale in $x_0}$. In particolare devo vedere che fissati una funzione qualsiasi $ u: RR^N -> RR $ e un punto $x_0\in RR^N$ e presi $p\in RR^N$ e $X$ matrice simmetrica tali che valga $ u(x)<=u(x_0)+p * (x-x_0)+(x-x_0)^t*X*(x-x_0)+o(|x-x_0|^2) $ per $x->x_0$ in un insieme $O$, allora esiste $phi$ di classe ...

Fortunatamente quest'area da respiro anche alla Logica, dunque espongo, dopo un anno di studi nel Corso di laurea in Matematica, alcune riflessioni e dubbi a capo dei quali non sono riusciti a venire. Temo si tratti di questioni al confine della Filosofia, o forse, molto ingenuamente, di semplici errori di prospettiva. In ogni caso: 1) Concetto e oggetto Posso guardare la Matematica come un insieme di simboli scritti su foglio? Come si fa a immaginarsi due concetti uguali, come, per fare un ...

Come posso dimostrare che nei domini ad ideali principali(PID) gli elementi primi(non invertibili e tali che se dividono ab allora dividono a oppure b) generano ideali massimali e viceversa?

Esercizio: 1. Si provi il seguente criterio di convergenza: Sia $f:[0,+\infty[ \to ]0,+\infty[$ una funzione decrescente (i.e. $x\leq y\ \Rightarrow \ f(x)\geq f(y)$). i. Se risulta: \[ \tag{1} \limsup_{x\to +\infty} \frac{e^x\ f(e^x)}{f(x)} 1 \] allora la serie a termini positivi $\sum f(n)$ diverge. 2. È possibile generalizzare il criterio ...

\[ \int_0^1 \frac{1}{t+t^2+1}\ \text{d} t - \int_0^1 \frac{2t^2}{(t+t^2+1)(t^2+1)}\ \text{d} t\] Salve Ragazzi, Sono nuovo del forum ed è la prima volta che inserisco un argomento, quindi scusatemi in anticipo se non è molto chiaro quello che ho scritto, mi serviva un mano per risolvere questo integrale, il primo integrale riesco a svolgerlo con il metodo A e B, il mio dubbio riguarda il secondo integrale.

Ciao ragazzi. Vorrei chiedervi se potevate aiutarmi a risolvere un dubbio riguardante il bilanciamento delle reazioni redox. In particolare non ho ben chiaro come determinare se la reazione si sta svolgendo in ambiente acido o basico Per esempio ho la seguente reazione $ Na_2 S_2 O_3 + Cl_2 + H_2 O \to NaHSO_4 + HCl $ ora mi verrebbe da dire che si trova in ambiente acido perchè tra i prodotti c'è l'acido cloridrico o sbaglio? Ma il composto che determina la basicità o l'acidità della soluzione non dovrebbe stare tra i ...

Salve ragazzi...ho iniziato da poco a programmare in C++ e avrei una domanda da porvi...quando si definiscono i prototipi delle funzioni(prima del main),ovvero tipo: void input_vettore(............); .. void output_vettore(.............); tra le parentesi tonde trovo "cose" del tipo= (vettore V,int& riemp,int&pos) oppure (int l,int val,int pos) volevo sapere,innanzitutto,la differenza tra int&variabile e int variabile...a cosa serve quella & commerciale? e poi a volte ho trovato funzioni ...

Ciao a tutti, ho bisogno di un chiarimento quando ho una funzione lineare del tipo f(p(x)) = p'(x) essendo p(x) un polinomio di grado minore o uguale a 2, so che la base del dominio è $ { x^2 , x , 1 } $. Ora sò anche che f(x^2) = 2x , f(x) = 1 , f(1) = 0 come andrebbe scritta la matrice associata rispetto alla base canonica, giusta: $ ( ( 0 , 0 , 0 ),( 2 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ) ) $ oppure $ ( ( 0 , 1 , 0 ),( 2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $ i termini in $ x^2 $ vanno inseriti nella prima riga o nell'ultima? spero di essere stato chiaro grazie ...

Salve, avrei bisogno del vostro aiuto per un esercizio (che in realtà è una via di mezzo tra analisi numerica e algebra lineare, ma il mio problema sta più che altro nel secondo ambito...e se ho sbagliato sezione, chiedo venia! ) TESTO: Data $A in M_n(RR)$ una matrice di elementi $a_{i,j} = epsilon$ con $epsilon in (0, 1/2)$ se $j !=i$, $a_{i,i} = v^{alpha}$ con $v=1024, alpha >=-1/10$ se $i+j$ dispari; altrimenti $a_{i,i}=1$ a) Si discuta l'esistenza della fattorizzazione di ...