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Salve a tutti, nel mio ripasso di probabilità mi sono imbattuta in questo esercizio, scusate ma sono un po' arrugginita anche sulle cose base
Siano date due variabili $X$ e $Y$ indipendenti esponenziali di parametro $\lambda$, sia $U=X-Y$ e $V=\min ( X, Y )$. Ho calcolato la loro distribuazione e vorrei calcolare la distribuzione congiunta per poi capire se sono indipendenti o meno (dovrebbero esserlo, quindi la distribuzione sarà il prodotto ...
Salve gente
Devo dimostrare che, se $1>a\in RR^+$, $\forall n\in\mathbb{N}\setminus\{0,1\}$ si ha che
\[1-na
$\int_{1}^{2} (1/(sqrt(x-1)+logx)) dx$ studiare se l'integrale è convergente
$\lim_{x \to 1^+}(1/(sqrt(x-1)+logx) / (1/(x-1))^\alpha)$
$=\lim_{x \to 1^+}((x-1)^\alpha)/(sqrt(x-1)+logx) = 1$
$\alpha = 1/2$ converge $0<=\alpha<=1$
é giusto?
Ciao a tutti, ho bisogno di un parere su un esercizio la cui soluzione non mi convince per niente.
Prima di tutto il mio esercizio mi chiede di trovare un omomorfismo $f: RR^3 \to RR^3$ (se vi serve il testo e la soluzione si trovano qui), la cui matrice associata che ho calcolato è:
$A = ((2,0,0),(1,sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2),(1-sqrt(2),sqrt(2)/2,sqrt(2)/2))$
Successivamente l'esercizio mi chiede:
Stabilire se esiste una base di $RR^3$ tale che la matrice associata a f rispetto ad essa (nel dominio e nel codominio) sia in ...
Ciao ragazzi! Sto leggendo un programma scritto dal mio professore e ho trovato qualcosa di veramente poco chiaro:
#include <iostream>
#include <ctime> // clock_gettime() nanosleep()
#include <cstdlib> // srand() rand()
class lottery
{
public:
typedef unsigned short num_type;
lottery(unsigned long long i_max_num = (1<<(sizeof(num_type)*8))) // Constructor
{
timespec current_time;
...
Considero la successione di funzioni definita da $f_n(x)=1/nlog(1+e^(nx))$.
Per $x=0$ si ottiene la successione $f_n(0)=1/nlog2$ e si ha $\lim_{n \to \infty}f_n(0)=\lim_{n \to \infty}1/nlog2=0$.
Fissato $x<0$ si ha $\lim_{n \to \infty}1/nlog(1+e^(nx))=0$.
Fissato $x>0$ si ha $\lim_{n \to \infty}1/nlog(1+e^(nx))=\lim_{n \to \infty}xe^(nx)/(1+e^(nx))=x$.
Quindi la successione $f_n$ converge puntualmente alla funzione $f(x)={(0,if x<0),(x,if x>=0):}$ su tutto $RR$.
$\lim_{n \to \infty}"sup"_(x\in(-oo,0])|1/nlog(1+e^nx)-0|=\lim_{n \to \infty}1/nlog(2)=0$ perchè $d/(dx)(1/nlog(1+e^nx)-0)=e^(nx)/(1+e^(nx))>0AAx\in(-oo,0]$.
$\lim_{n \to \infty}"sup"_(x\in[0,+oo))|1/nlog(1+e^nx)-x|=\lim_{n \to \infty}1/nlog(2)=0$ perchè $d/(dx)(1/nlog(1+e^nx)-x)=-1/(1+e^(nx))<0AAx\in[0,+oo)$.
Quindi la ...
$\lim_{x \to +\infty}(log(x-2)-logx-3log(1/x))/(cos(1/x)-1)$ $=\lim_{x \to +\infty}((log(x-2)/x)-(3sen(1/x)/(1/x)))/(-(1-cos(1/x)/(1/x^2))1/x^2)$ $=\lim_{x \to +\infty}(-3/x)(-2x^2)$ $=6x=+\infty$
io l'ho svolto i questo modo, chi mi sa dire se è giusto?
$\lim_{(h,k)->(0,0)} (hk)/(h^2 + k^2)^(3/2)$
al quale sono giunto per definizione di differenziabilità (la funzione non è differenziabile).
Se volessi farlo per maggiorazione?
$\lim_{(h,k)->(0,0)} (hk)/(h^2 + k^2)^(3/2) <= k$ ? perchè no?
Usando invece delle curve, rette, come devo fare in questi casi?
Come quando ci sono la $x$ e la $y$ ho provato a fare:
$\lim_{(h)->(0)} (h^2)/(2 h^2)^(3/2) = h^2 / (2h^3 ) = oo $
ciao a tutti,
spero tanto che ci sia qualcuno che sappia aiutarmi. Ho una matrice Nxm che rappresenta N elementi di uno spazio m-dimensionale.
L'algoritmo del projection pursuit permette di effettuare delle proiezioni su uno spazio di dimensioni K con k
Esercizi per prova intercorso Matematica Discreta
Miglior risposta
Ciao ragazzi, è il mio primo post. Mi servirebbe una mano per alcuni esercizi da svolgere nella prova intercorso di Matematica Discreta. Sareste così gentili da spiegarmi passo passo come si risolvono questi esercizi? Un grazie col cuore. Ecco gli esercizi:
1) Siano A, B, C tre insiemi tali che A ∩ B = C, B ∩ C = A e C ∩ A = B.
Provare che A = B = C.
Enunciare le leggi di De Morgan per gli insiemi.
2) Dimostrare che per ogni n>=3, si ha che n^2 > 2n + 1.
Sia \(\displaystyle X \) uno spazio metrico compatto e sia \(\displaystyle T:X \to X \) un'applicazione t.c. \(\displaystyle d(T(x),T(y)) < d(x,y) \) per ogni \(\displaystyle x, \; y \in X \) con \(\displaystyle x \ne y \). Provare che \(\displaystyle T \) ha un unico punto fisso su \(\displaystyle X \).
L'idea mi era già stata suggerita per metà.
Sull'esistenza:
Definisco la funzione \(\displaystyle f(x) : = d(x,T(x)) \); è chiaro come essa sia continua (provarlo!). Pertanto essa ammette un ...
Salve a tutti. Mi sono imbattuto in questo integrale:
$\int_{-1}^{1} sin^2\theta d(cos\theta) $
e il risultato è $4/3$ ma non capisco perché. Ho provato a risolverlo col metodo dell'integrazione per sostituzione eseguendo il cambio di variabile $cos\theta$ $rarr$ $t$ ma non ottengo il risultato indicato. Potete spiegarmi dove sbaglio, o se c'è un errore nel risultato proposto?
Grazie mille
Ciao a tutti
Ho la funzione integrale
$f(x)=int_x^(+ infty) g(t)=int_x^(+infty) arctan(1/t)/(t^2-t) dt$
Devo:
1) Cercarne il dominio;
2) Disegnarne il grafico.
1) Prima controllo che l'integrale abbia senso controllando la convergenza a $+infty$:
$lim_(t to +infty) arctan(1/t)/(t^2-t) = (0 text( di ordine ?))/(+infty text( di ordine )2)$
Poiché non conosco l'ordine di infinitesimo del numeratore, me lo calcolo a parte rapportandolo con l'infinitesimo campione:
$lim_(u to +infty) arctan(1/u)/(1/u)^alpha=0/0=text(Hopital)Rightarrow (-1/(u^2+1))/(-alpha u^(-alpha-1))=(0 text( di ordine 2))/(0 text( di ordine )alpha +1)=l Leftrightarrow 2=alpha+1 Rightarrow alpha=1$
quindi l'arcontengente in questione è infinitesimo di ordine 1, e perciò:
$lim_(t to +infty) arctan(1/t)/(t^2-t) = (0 text( di ordine )1)/(+infty text( di ordine )2)=0 text( di ordine )1 (=2-1)$
...
Un esercizio per l'estate da cui viene fuori come l'ipotesi di essere integrabile risulti in qualche senso "fondamentale" per la legge dei grandi numeri...
"Sia $(\Omega,\mathcal{F},P)$ uno spazio di probabilità e sia $X_n$ una successione IID definita su tale spazio con $E(|X_n|)=\infty$ per ogni $n$. Provare che
$\sum_n P(|X_n|>kn)=\infty$ per $k\in\mathbb{N}$ e $\text{limsup}\frac{|X_n|}{n}=\infty$, qc . Dedurne che, posto $S_n=X_1+...+X_n$ allora $\text{limsup}\frac{|S_n|}{n}=\infty$, qc"
PREAMBOLO
Come da titolo mi ritrovo a studiare la definizione di base di uno spazio vettoriale e trovo
"Una base è un sistema di vettori generatori linearmente indipendente"
Ok che cos'è un sistema di generatori? Lo so e quindi dico
"Un sistema di vettori genera uno spazio vettoriale A solo se l'insieme di tutte le possibili combinazioni lineari di tali vettori coincide proprio con A, in altri termini per ogni vettore $vec a$ che appartiene ad A posso rappresentarlo come ...
Ciao ragazzi, è il mio primo post. Mi servirebbe una mano per alcuni esercizi da svolgere nella prova intercorso di Matematica Discreta. Sareste così gentili da spiegarmi passo passo come si risolvono questi esercizi? Un grazie col cuore. Ecco gli esercizi:
1) Siano A, B, C tre insiemi tali che A ∩ B = C, B ∩ C = A e C ∩ A = B.
Provare che A = B = C.
Enunciare le leggi di De Morgan per gli insiemi.
2) Dimostrare che per ogni n>=3, si ha che n^2 > 2n + 1.
Salve a tutti, come da titolo vorrei fare una cosa del genere...
package pippo;
import javax.swing.JOptionPane;
public class Pippo{
public static void main(String[] args) {
String a;
...
a=JOptionPane.showInputDialog(null, "Inserisci una stringa:");
}}
Come faccio poi a passare ed utilizzare la stringa a in una classe di questo tipo?
package pippo;
public class pippo_frame extends javax.swing.JFrame {
...
}
Ciao a tutti, ho una perplessità riguardo la seguente equazione:
$ bar(z)^3 = 3z $
posso scrivere:
$ p^3(cos(-3del) + isin(-3del)) = 3p(cos(del)+isin(del)) $
il mio problema non riguarda l'equazione ma una riscrittura di quanto scritto:
$ 3p(cos(-del)+isin(-del)) = p^3(cos(3del) + isin(3del)) $
Non riesco a capire il perchè di quel - all'argomento!
Grazie!
Si consideri il sistema di equazioni lineari:
$\{(kx + y + z = 1),(y + z = k),(3x + ky + 2z = 2):}$
a) Discutere l’esistenza e unicità di soluzioni del sistema lineare al variare di $k in R$
b) Determinare le eventuali soluzioni del sistema al variare di k.
Per ora io ho fatto così. Mi sono trovato il determinante:
$|(k,1,1),(0,1,1),(3,k,2)|$ $=$ $k(2-k)$
Quindi so che per $k!= 0 , 2 $ il sistema è compatibile, svolgo quindi cramer per trovarmi le soluzioni:
$x=|(1,1,1),(k,1,1),(2,k,2)|/[k(2-k)]$ ...
Salve ragazzi.... Purtroppo mi sto confondendo molto sullla convenzione dei segni del primo principio della termodinamica.. Devo dire che ho usato la funzione cerca e ho trovato un topic simile ma mi sono confuso ancor di piu'...per il principio in generale scriviamo:
$ Q-L=deltaE $
perche' se abbiamo un lavoro fatto sul sistema dall'ambiente questi sara' negativo x la convenzione e col meno davanti alla formula sara' nel complesso un lavoro che aumenta l'energia totale del sistema... ...
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