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Salve a tutti Non riesco a risolvere un problema che dovrebbe essere sufficientemente semplice. Ho il seguente sistema di equazioni differenziali lineari (scritto in forma matriciale) [tex]\begin{pmatrix} \dot x_1 \\ \dot x_2 \\ \dot x_3 \\ \dot x_4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ -k & k & -c & 0 \\ j & -j & 0 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ b \\ 0 \end{pmatrix} u =Ax+Bu[/tex] Dove ...

Salve a tutti, non mi è ben chiaro un concetto base delle equazioni e dei sistemi lineari. Come si effettua la scelta della variabile dipendente della variabile indipendente ? Ad esempio: $2x - y = 1$ Come si sceglie quale tra le due incognite è la variabile indipendente, quale è la dipendente ?

Posto il thread in questa sezione perché il problema, sebbene calato in un contesto fisico, riguarda sostanzialmente il metodo di calcolo di un integrale. Voglio dimostrare che \[ \int p\, \text{d}v = pv - \int v\, \text{d}p \] L'approccio che voglio evitare (in quanto lo ritengo sbagliato) è la pseudo-integrazione per parti che sceglie come fattor finito \( p \) e come fattor differenziale \( \text{d}v \), portando subito al risultato. Procedo nel modo seguente. Considero la funzione \( p = ...

Buonasera, mi trovo dinnanzi al seguente esercizio Scrivere una funzione che genera una serie di numeri casuali interi e ritorna al programma principale che stampa i numeri sullo schermo. Ho eseguito la prima parte del programma, di seguito il codice: #include #include #include int i; int generanumeri(){ int serie[10]; srand(time(NULL)); int i; for(i=0;i

La traccia di un esercizio dice: "In un sacchetto contenente le prime 10 lettere dell'alfabeto , prendendo 3 lettere una lettera per volta e senza la possibilità di rimettere la lettera estratta nel sacchetto , qual è la probabilità di estrarre nel seguente ordine le lettere C H E (C alla prima estrazione , H alla seconda estrazione , E alla terza estrazione ) ??" Io ho ragionato nel seguente modo , ma guardando la soluzione a quanto pare ho sbagliato ma non capisco il perchè: Alla prima ...

Ciao a tutti. Vengo subito al dunque ho il seguente esercizio da risolvere con la tecnica divide et impera: "Dato un vettore di interi A[0...n-1] progettare un algoritmo basato sulla tecniica divide et impera per calcolare la quantità $S=A[0]*2^0+A[1]*2^1+A[2]*2^2+...+A[n-1]*2^(n-1)$." Io l'ho fatto così: int quantita(int a[],int l, int r) { int x,y,n; if (l==r) return a[l]*2^l; else { n=(l+r)/2; x=quantita(a,l,n); y=quantita(a,n+1,r); return (x+y); } } ...

sto cominciando adesso questo tipo di limiti quindi alcune cose non le so $lim_((x,y)->(0,0)) (xy^2)/(4x^2 + y^4)$ so che ci sono diversi modi per risolverlo ma non ho ancora la dimestichezza necessaria. di solito vedo che si fanno tendere $x$ e $y$ a $0$ separatamente e se i limiti coincidono allora per la funzione il limite esiste (condizione necessaria?) oppure si passa in coordinate polari e facendo il limite ciò "che resta" non deve dipendere da ...

Ragazzi ho un problema nel capire come inserire i valori della funzione nella matrice. Mi potete spiegare le posizioni e i relativi valori? Grazie Mille!

Ultimi dubbi sulla definizione di limite: Se ho: $\lim_{n \to \infty}a_n$ che tende al valore a la definizione mi dice che Per ogni epsilon>0 esiste un indice v( che significherebbe da un certo punto in poi?): $|a_n-a|$ < epsilon per ogni n> v (ora n indica il pedice della successione?) perchè non comprendo tale concetto? C'è qualcuno che me lo può spiegare prima in parole semplicissime e poi in modo rigoroso con la definizione? facendomi comprendere il perchè si utilizza epsilon, indice v, e ...

Ciao a tutti, ho un problema con questa tipologia di esercizi, in pratica non ho capito come impostarli. Ad esempio: Nello spazio vettoriale reale $RR^5$ si consideri l'insieme di vettori $W={(a,b,c,d,e) in RR^5 : a+c = b+d = e}$ Si dimostri che W è un sottospazio di $RR^5$. Ora per dimostrare che è un sottospazio devo verificare che: 1) Il vettore nullo $in$ W. Facile perchè 0+0 = 0+0 = 0 $in$ W. 2) $AA$ u,v $in$ W $=>$ u+v ...

Siano $(X,\tau_{X})$ e $(Y,\tau_{Y})$ due spazi topologici, $A\subset X$, $B\subset Y$. Allora sappiamo che anche $(A,\tau_{A})$, $(B,\tau_{B})$ sono spazi topologici con le topologie indotte. Sia $f:A\to B$ e supponiamo che valgano le seguenti condizioni: 1) $A$ è aperto in $X$ (ossia $A\in\tau_{X}$). 2) $f$ è un omeomorfismo$\tau_{A}-\tau_{B}$. Domanda: in tali ipotesi si può dimostrare che $f(A)$ è ...

Ciao praticamente vorrei che mi confermaste i passaggi da fare per ottenere dalla posizione lineare (riferita a quella linea rossa che si muove verso sinistra) quella angolare del primo cerchio ( quello + a sinistra ) Il primo cerchio quello a sinistra immaginate abbia raggio pari a r1=1 Il secondo cerchio quello + grande immaginate abbia un raggio pari a N volte quello + piccolo --> per semplicità diamogli un numero --> raggio r2=20

[OT] Stavo quasi per postarlo nella sezione "pensare un po' di più" ma mi sono accorto che alla fine è un problema di Analisi I, al max Analisi II.[OT] Comunque, abbiamo la seguente serie $\sum_(n=1)^\infty\frac{1}{n^x}$ che è la serie armonica generalizzata e converge solo per $x>1$. Tutti i libri che ho letto danno questa sentenza [il Rudin lo dà come teorema e lo dimostra, ma solo per quanto riguarda convergenza e divergenza (Rudin, Principles of Mathematical Analysis, terza edizione, a ...

Salve ragazzi come da titolo sapete darmi le dimostrazioni sui cinque assiomi di Peano? Una garzie a tutti quelli che rispondono

Ma voi avete mai sentito parlare del metodo dello scalino? Servirebbe ad individuare (in modo veloce credo) se 3 vettori sono tra loro linearmente indipendenti... Inoltre potrebbe essere collegato al fatto che se su questi 3 vettori applico 3 operazioni elementari la loro indipendenza non cambia.. Ora io ho perso una lezione e chiaramene sto scalino non sta scritto a nessuna parte...qualcuno ne ha sentito parlare oppure sa vagamente quali sono i metodi per dimostrare se 3 vettori sono ...

Ciao a tutti ragazzi, nuovo problema con una serie numerica. Studiare il carattere della serie $\sum_{n=1}^oo ((-1)^n)/(1+(x/2)^n)$ al variare di $x$ $in RR$ Ok, tutto quello che sono riuscito a determinare e che se $x>2$ la serie risulta assolutamente convergente questo implica che sia convergente, mentre se x=2 la serie risulta limitata ma non convergente perché "va salterellando su due valori". Per tutti gli altri valori di $x$ non so come comportarmi. Se ...

Sia $G$ un gruppo e $X$ un'insieme. sia $G^X$ l'insieme delle funzioni $X->G$. Siano $f,g\inG^X$. Definiamo $f@g$ nel modo seguente. $(f@g)(x)=f(x)g(x)$, essendo $x\inX$ a)Dimostrare che $G^X$ è un gruppo rispetto alla composizione $@$ b)Dimostrare che $G^X$ è commutativo se e soltanto se $G$ è commutativo Un grande aiuto sarebbe già comprendere cosa chiede il ...

Salve a tutti! Sto cercando di fare uno studio in coordinate curvilinee di una forma geometrica di cui conosco i punti. Ho due vettori discreti di punti, x = [ ... ] e y = [ ... ] che combinati mi restituiscono la mia figura. Vorrei scrivere questi punti in funzione dell'ascissa curvilinea. L'ascissa curvilinea la scrivo facilmente sommando i segmenti che distanziano i punti di volta in volta, quindi: $s_1 = sqrt((x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2)$ eccetera. Il punto è, come trasformo poi le x e le y in modo da essere ...

Ciao, ho dei dubbi sul calcolo di derivate con valori assoluti: $f(x)=ln|lnsinx|$ devo studiare il tutto nei casi in cui l'argomento del valore assoluto sia maggiore e minore di zero, ossia: $|lnsinx|={(lnsinx, if lnsinx >0),(-lnsinx, if lnsinx <0):}$ Domanda: e l'uguale? Comunque in questo caso dovro' derivare le 2 funzioni: i) $f(x)= lnlnsinx$ ii) $f(x)=-lnlnsinx$[/list:u:voxgjrwd] Ho fatto: caso i) $[ln(ln(sinx))]'$ sostituisco $g(x)=lnsinx$ e ottengo $ln(g(x))' = 1/g(x) g'(x)$, quindi, $g'(x) = [ln(sinx)]' = 1/sinx cosx = cosx/sinx$. Inserisco nella ...

Buonasera forum, Il mio libro di analisi 1 riporta una dimostrazione un po' laboriosa (ed anche incompleta) della seguente proprietà: se $lim_(x->c) f(x)=l$ e $lim_(x->c) g(x)=m$ allora $lim_(x->c) [f(x)*g(x)]=lm$ Ho provato a farne la dimostrazione personalmente, e vorrei sapere se è tutto corretto, soprattutto in un passaggio che mi sembra "illecito". DIMOSTRAZIONE: Per ipotesi sappiamo che $x∈I'(c)\{c} => |f(x)-l|<sqrt(\epsilon)$ $x∈I''(c)\{c} => |g(x)-m|<sqrt(\epsilon)$ (Molti di voi avranno già capito dove voglio andare a parare, ...