Il paradosso degli astronauti

[rikicecchi]

Ciao ragazzi.

Questo è il primo post che faccio, perché vorrei parlarvi di un paradosso a cui ho pensato, ed è relativo al fatto che della materia dotata di energia acquisisca massa. L’ho chiamato “il paradosso degli astronauti” (di Cecchini, aggiungo, visto che nella vita non farò mai nulla degno di nota ).
Premetto che non sono un fisico, per questo i presupposti di questo paradosso possono essere fondamentalmente errati.

Supponiamo che ci siano due astronauti con un jetpack che viaggiano nello spazio vuoto parallelamente accelerando costantemente insieme, fino a raggiungere velocità in prossimità della velocità della luce. Man mano che accelerano acquisiscono massa, e in più la loro percezione del tempo rallenta. Questo, in teoria, farebbe si che man mano che la loro velocità aumenta saranno sempre più attratti l’uno dall’altro, fino al punto di non riuscire più a staccarsi. Non solo, anche se non acquisissero massa accelerando, il solo fatto che il tempo rallenti fa sì che per loro la costante gravitazionale sia sempre più forte, permettendogli di calcolare in linea teorica la velocità raggiunta in base alla loro attuale attrazione.
L’unico modo per far sì che la costante gravitazionale rimanga costante indipendentemente dalla loro velocità è solo se perdessero massa man mano che accelerano.

Cosa c’è di sbagliato in questo ragionamento?

Sicuramente è sbagliato, altrimenti, nonostante le masse trascurabili, con le formule attuali gli acceleratori di particelle semplicemente non funzionerebbero

Grazie,
Riccardo

[Quinzio]

Ci sono alcuni errori di base.
Innanzitutto penso che tu volessi dire "parallelamente" e non "perpendicolarmente" quando parli del moto dei due astronauti.
Inoltre viaggiando a velocita' relativistiche non cambia la propria percezione del tempo (che si ottiene ad esempio attraverso un orologio solidale a chi viaggia), ma cambia la percezione che altri osservatori hanno del proprio tempo.