Forza Elettromotrice e Legge di Kirchhoff
Ciao a tutti,
mi piacerebbe avere un feedback da parte vostra su queste due semplici affermazioni:
Forza Elettromotrice: $\varepsilon=\oint_(gamma) =DeltaV_(el)^(text{int})+sum_(i=0)^nDeltaV_(el)^(text{est})=ir+sum_(i=0)^nDeltaV_(el)^(text{est})=ir+DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})$
Se il generatore è scollegato $=> epsilon = sum_(i=0)^nDeltaV_(el)^(text{est})=DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})$.
In soldoni la "forza" elettromotrice rappresenta la somma della cadute di potenziali elettrici, all'interno del generatore $ir$ e all'esterno (quella ai capi del generatore).
Legge di Kirchhoff sulle maglie: Essendo $vec E$ conservativo si ha che $\oint_(gamma) =0$.
Di conseguenza $DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})-sum_(i=0)^nDeltaV_(el)^(text{est})=0$, dove posso fare la sostituzione : $DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})= \varepsilon-ir$.
Ritrovo già quello che sapevo dalla definizione di Forza Elettromotrice e la cosa mi lascia un po' perplesso, quindi o ho imparato male io la definizione di F.E. (probabile), o la legge di Kirchhoff sulle maglie la si ottiene portando a sinistra dell'uguale i membri nell'equazione che definisce la F.E. (poco probabile).
Grazie in anticipo
mi piacerebbe avere un feedback da parte vostra su queste due semplici affermazioni:
Forza Elettromotrice: $\varepsilon=\oint_(gamma)
Se il generatore è scollegato $=> epsilon = sum_(i=0)^nDeltaV_(el)^(text{est})=DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})$.
In soldoni la "forza" elettromotrice rappresenta la somma della cadute di potenziali elettrici, all'interno del generatore $ir$ e all'esterno (quella ai capi del generatore).
Legge di Kirchhoff sulle maglie: Essendo $vec E$ conservativo si ha che $\oint_(gamma)
Di conseguenza $DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})-sum_(i=0)^nDeltaV_(el)^(text{est})=0$, dove posso fare la sostituzione : $DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})= \varepsilon-ir$.
Ritrovo già quello che sapevo dalla definizione di Forza Elettromotrice e la cosa mi lascia un po' perplesso, quindi o ho imparato male io la definizione di F.E. (probabile), o la legge di Kirchhoff sulle maglie la si ottiene portando a sinistra dell'uguale i membri nell'equazione che definisce la F.E. (poco probabile).
Grazie in anticipo
Risposte
UP 
"lordb":
Legge di Kirchhoff sulle maglie: Essendo $vec E$ conservativo si ha che $\oint_(gamma)=0$.
Quale campo intendi con $\vec{E}$? Quello elettrostatico conservativo?
Perchè altrimenti, in generale, $\oint_(gamma)<\vec{E},d\vec{r}> != 0$
"lordb":
Ritrovo già quello che sapevo dalla definizione di Forza Elettromotrice e la cosa mi lascia un po' perplesso
Scusami mi sa che non sono riuscito a capire dove sia il tuo dubbio.
La legge di Kirchhoff non ti serve per trovare la differenza di potenziale ai capi del generatore, che solitamente sai già, ma ti serve per ricavarti altre incognite del circuito. Certo, applicandola così non ricavi informazioni in più di quelle che già sapevi, ma nel caso di circuiti più complicati saresti capace di ricavare le incognite utilizzando la sola definizione di f.e.m.?
Saluti
Ciao e grazie per la risposta.
Si quando ho scritto $oint_(gamma) =0$ intendevo proprio il campo elettrico conservativo.
Bhè dal momento che la f.e.m. per definizione è la somma di tutte le cadute di potenziale esterno e interno:
$varepsilon=ir+DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})$ ottengo $DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})=varepsilon-ir$, per il principio di sovrapposizione dei potenziali: $DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})=sum_(i=0)^nDeltaV_(el)^(est)$.
Quindi $DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})-sum_(i=0)^nDeltaV_(el)^(est)=0 => varepsilon-ir - sum_(i=0)^nDeltaV_(el)^(est)=0$ che è la legge di Kirchhoff sulle maglie.
Il mio dubbio appunto riguarda il fatto che questa legge non è altro che la definizione di f.e.m con l'aggiunta del principio di sovrapposizione dei potenziali. Come quella sui nodi mi sembra che non sia altro che l'equazione di continuità applicata ai circuiti...
Può essere davvero così ?
Si quando ho scritto $oint_(gamma)
"Emar":
La legge di Kirchhoff non ti serve per trovare la differenza di potenziale ai capi del generatore, che solitamente sai già, ma ti serve per ricavarti altre incognite del circuito. Certo, applicandola così non ricavi informazioni in più di quelle che già sapevi, ma nel caso di circuiti più complicati saresti capace di ricavare le incognite utilizzando la sola definizione di f.e.m.?
Bhè dal momento che la f.e.m. per definizione è la somma di tutte le cadute di potenziale esterno e interno:
$varepsilon=ir+DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})$ ottengo $DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})=varepsilon-ir$, per il principio di sovrapposizione dei potenziali: $DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})=sum_(i=0)^nDeltaV_(el)^(est)$.
Quindi $DeltaV_(el text{ ai capi del generatore})-sum_(i=0)^nDeltaV_(el)^(est)=0 => varepsilon-ir - sum_(i=0)^nDeltaV_(el)^(est)=0$ che è la legge di Kirchhoff sulle maglie.
Il mio dubbio appunto riguarda il fatto che questa legge non è altro che la definizione di f.e.m con l'aggiunta del principio di sovrapposizione dei potenziali. Come quella sui nodi mi sembra che non sia altro che l'equazione di continuità applicata ai circuiti...
Può essere davvero così ?
"lordb":
Come quella sui nodi mi sembra che non sia altro che l'equazione di continuità applicata ai circuiti...
Sì esatto. Tant'è che non è valida per regimi di corrente non stazionari.
"lordb":
Può essere davvero così ?
Secondo me la devi vedere così. Le leggi di Kirchhoff sono in una forma comoda per essere applicate, con sorprendenti risultati, alla teoria dei circuiti/reti che studia appunto i circuiti partendo da semplici caratteristiche topologiche (tramite la teoria dei grafi).
Di per sè non aggiungono nessuna informazione rispetto alle altre leggi, ma sono comode.
Detto ciò, credo che possa essere, come hai detto tu, che la "legge di Kirchhoff sulle maglie" (per gli amici KTL
) si possa ricavare dalla definizione di f.e.m. e dal principio di sovrapposizione dei potenziali. Come appunto la KCL deriva dalla stazionarietà della corrente e dall'equazione di continuità.Saluti
Perfetto ti ringrazio.
Ciao
Ciao
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