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Buongiorno a tutti,
mi sto imbattendo in un esercizio di un esame di equazioni differenziali, a mio parere semplice , ma non mi viene in mente alcuna idea su come procedere...l'esercizio in questione è :
\(\displaystyle \lambda \) è autovalore di una matrice A che ha come autovettore v , v è anche autovettore di \(\displaystyle e^{tA} \) , quale sarà l'autovalore di \(\displaystyle e^{tA} \) ?
Grazie mille in anticipo!
Per quali \(\displaystyle \alpha \) le soluzioni di \(\displaystyle y''-(4-(\alpha)^2)=0 \) sono funzioni limitate?
l'equazione associata è: \(\displaystyle x^2-(4- \alpha)=0 \)
\(\displaystyle \Delta: 4(4- \alpha ^2) \)
soluzione: \(\displaystyle \frac {0 \pm 4(4- \alpha ^2)}{2} \)
\(\displaystyle x1= + \sqrt {4- \alpha ^2} \) e \(\displaystyle x2= -\sqrt {4- \alpha ^2} \)
\(\displaystyle y: k1e^{+ \sqrt {4- \alpha ^2}x} + k2e^{- \sqrt {4- \alpha ^2}x} \)
Per guardare se è ...
Dalla combustione completa di 5,0 g di una miscela gassosa di \(\displaystyle CH_4 \) e \(\displaystyle C_2H_6 \) si ottengono 48,35 l di una miscela gassosa di \(\displaystyle CO_2 \) e \(\displaystyle H_2O \), misurati a 760 mmHg e 400,0°C. Calcolare la composizione percentuale in massa della miscela di partenza, sapendo che:M(\(\displaystyle CH_4 \))=16,0 \(\displaystyle gmol^{–1} \);M(\(\displaystyle C_2H_6 \))=30,0 \(\displaystyle gmol^{–1} \)
Io pensavo di trovarmi le moli totali alla ...
Ho trovato un esercizio che recita:
"Sia $a_n$ una successione a valori non nulli tale che esiste il limite $\lim_{n \to \infty}|(a_(n+1))/(a_n)|=\lambda$
Dimostrare che
$\lambda<1 => a_n -> 0$
$\lambda>1 => |a_n| -> +oo$ "
Quello che ho fatto io è questo:
so che $\lim_{n \to \infty}(a_(n+1))/(a_n)=\lim_{n \to \infty}root(n)(a_n)$.
Poi dico che $\lim_{n \to \infty}a_n=x => \lim_{n \to \infty}|a_n|=|x|$, che nel caso in questione si applica a:
$\lim_{n \to \infty}|(a_(n+1))/(a_n)|=\lim_{n \to \infty}|root(n)(a_n)|=|\lambda|$
Quello che temo non sia corretto è il passo seguente:
$\lim_{n \to \infty}|root(n)(a_n)|=|\lambda| => \lim_{n \to \infty}|a_n|=\lim_{n\to\infty}|\lambda|^n$
Se fosse corretto a questo punto credo potrei semplicemente dire che se ...
INTEGRALI DOPPI DI UNA superficie
Miglior risposta
Dato il compatto D ⊂ R^2, regolare, definito da
D = (x, y) ∈ R^2| 4 ≤ x2 + 4y2 ≤ 16, x ≥ 0 , calcolare I = D
x2dxdy .
Indicata, poi, con +∂D la frontiera del dominio D percorsa in verso antiorario (positivo), verificare
il risultato ottenuto mediante l’applicazione delle formule di Green. Calcolare, cio`e, I mediante un
opportuno integrale esteso alla frontiera (∂D) del dominio D. ps dopo I=D c'è un integrale, qualcuno sa dirmi come fare?? grazie in anticipo
Ciao a tutti,
Ho difficoltà a capire questo esercizio di analisi 2.
Trova il massimo e il minimo della funzione
$f(x,y,z)=cos(x^2+y^2+z^2)$
nell'insieme
$K={x^2>=4*(y^2+z^2) , |x|<=2}$
L'insieme l'ho trovato, sono 2 coni con il centro nell'origine, ma non so rappresentare la funzione.
Qualcuno me lo potrebbe gentilmente spiegare?
Salve,
Ho il seguente quesito:
Sia dato un problema di minimo in forma canonica. Ipotizziamo che il vincolo di non negatività di una variabile venga rimosso. Discutere in generale cosa possa accadere alla regione ammissibile e al valore ottimo.
La seguente domanda mi sembra al quanto vaga, poiché si possono verificare un bel po' di casi a seconda della tipologia del vincolo.
Voi come l'affrontereste?
Grazie
Ultimamente facendo un po' di esercizi sulla teoria di Galois mi sono imbattuto in qualche dubbio circa la classificazione di un gruppo di Galois data un'estensione E|F, conoscendo solo la partizione(secondo le orbite) dell'insieme delle radici del polinomio di cui E è campo di spezzamento.
Ancora più precisamente, se $\grad$ è l'insieme delle radici di un polinomio irriducibile $F$ e $E$ è il campo di spezzamento di $F$, si ha che l'azione ...
Nel programma che sto' scrivendo per il calcolo delle radici di un equazione utilizzando la "regula falsi" pongo:f=inline(funz); dove funz è una stringa.Più avanti nel programma pongo f(a(i+1))=f(c(i));.Eseguendo il codice mi da come risultato The following error occurred converting from double to inline,Input must be a string .Allora ho provato a modicare la funzione così
Salve, ho trovato un limite che ho tentato di risolvere con due approcci diversi, ma ho anche ottenuto due risultati differenti... Perché pare che quello a cui sono giunto usando i criteri di Cesaro sia sbagliato?
$\lim_{n \to \infty} (1+2+...+n)/(n^2)$
Con Cesaro ho fatto così:
$\lim_{n \to \infty} (1+2+...+n)/(n^2) = \lim_{n \to \infty} ((1+2+...+n)/n)*(1/n) = \lim_{n \to \infty} (1+2+...+n)/n * \lim_{n \to \infty} 1/n =$
$= \lim_{n \to \infty} n * \lim_{n \to \infty} 1/n = \lim_{n \to \infty} n/n = \lim_{n \to \infty} 1 = 1$
Poi lo faccio nell'altro modo:
$ \lim_{n \to \infty} (1+2+...+n)/(n^2) = \lim_{n \to \infty} (n*(n+1))/(2*n^2) = \lim_{n \to \infty} (n+1)/2n = 1/2$
Sembra che il risultato corretto sia il secondo, da cui: dove ho sbagliato ad applicare il teorema di Cesaro? O dove altro ho sbagliato? Mi ispira ...
Ho questo integrale improprio che non riesco a risolvere!!
Devo capire per quali \(\displaystyle \alpha \) l'integrale (tra \(\displaystyle 2 \) e \(\displaystyle +\infty \)converge:
\(\displaystyle \int (t^{\alpha})(1+t^4)^\alpha \)
Bisogna fare il limite dell'integrale tra \(\displaystyle 2 \) e \(\displaystyle x \)
\(\displaystyle lim (x-> +\infty) \) \(\displaystyle \int (t^{\alpha})(1+t^4)^\alpha \)
Ma non riesco a risolvere l'integrale...chi mi aiuta?
mi potete dare qualche suggerimento su come iniziare a risolvere questo problema:
Tra le armature di un condensatore piano da $20\muF$ viene inserita una lamina di materiale isolante $(\epsilon_r = 3)$. Il condensatore viene caricato alla differenza di potenziale di $10V$ e poi isolato. Quanto lavoro serve per estrarre la lastra?
Ciao a tutti! Avrei bisogno di un piccolo aiuto sul seguente integrale triplo
[tex]\int_A x \,dx\,dy\,dz \quad A=\{(x,y,z):x,y,z>0,z+y+z \le 1\}[/tex]
perchè nella soluzione mi da come intervallo di integrazione per le z
[tex]0 \le x \le 1-z[/tex]
[tex]0 \le y \le -x + 1-z[/tex]
cioè non mi torna:
[tex]0 \le x \le 1-z[/tex]
?
Non ho minimamente idea di come risolvere quest'integrale, qualcuno saprebbe aiutarmi?
int_ . (cos x) ln(cot x) dx
Dato il vettore a di componenti ( 2,-4), b di modulo 8 e che forma con il semiasse negativo delle y un angolo di 60°, devo calcolare il vettore somma,(modulo e angolo con l'asse x), il prodotto scalare e il prodotto vettoriale.
Il modulo è $ sqrt(68+16sqrt(3))$, mentre l'angolo formato con l'asse delle x è arct di 0,18 che è 0,17 espresso in radianti e che dovrei portare in gradi, è giusto ?
Salve a tutti. sono nuova di questo forum. volevo farvi due domande di analisi 2 per ingegneria
- quale è il dominio della funzione f (x,y) = log log (x^2 + y^2)
- se ho un integrale triplo e lo devo svolgere sulla palla unitaria di centro l'origine, dopo aver trasformato le coordinate in coordinate sferiche quali sono gli estremi di integrazione di rho e dei 2 angoli?
scusate non so se questa sia la sezione adatta ma non sapevo dove postare, e mi scuso per i molti post di oggi e grazie ancora per i chiarimenti che mi state dando, venendo a noi quando io devo trovare le derivate miste da dove le prendo mi spiego:
ho una funzione del genere
$f(x;y)=x^3-y^3+xy$ ora in alcuni esercizi viene che dopo aver calcolato la derivata parziale prima di $x$ e quella di $y$ ci siano ancora i termini in $xy$ e la prendo li la ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto.
Sto studiando per il compito di matematica per economia e non so bene cosa scrivere in queste dimostrazioni:
- Problema dell'integrazione indefinita, esistenza e unicità;
- Somme integrali di Riemann;
- La funzione integrale e la sua interpretazione geometrica.
Qualcuno potrebbe aiutarmi??
Grazie
Ciao a tutti. Ho il seguente problema: data una matrice a banda $A \in \mathbb{R}^{N\times N}$ con $KD$ sopradiagonalI (esclusa quindi quella principale) e un vettore $v$, considerare la sottomatrice $R$ di $A$ che si ottiene estraendo gli elementi in posizione $v_i,v_j$ con $i,j=1,\ldots,N$. Vorrei costruire un algoritmo per determinare A PRIORI il numero di sopradiagonali non nulle di $R$, ossia vorrei conoscere il numero di ...
Buonasera a tutti
Consideriamo 3 matrici quadrate simmetriche aventi lo stesso ordine, diciamo \(\displaystyle A,B,C \). Siano \(\displaystyle A \) e \(\displaystyle C \) definite positive, e sia \(\displaystyle B \) semidefinita positiva (o anche definita positiva). Esiste una matrice \(\displaystyle M \), invertibile, tale che le tre matrici \(\displaystyle M^T A M , M^T B M, M^T C M \) siano tutte diagonali?
Dell'esistenza sono pressocchè sicuro, ma non ho idea di come trovare la matrice ...
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