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Devo risolvere questo integrale con la x esponenziale, ma mi sono bloccato: $\int_1^2 e^x/(e^(2x)+e^x+1)$ Ho applicato la sostituzione $e^x = t$ con $dx = 1/t dt$: $\int_1^2 1/(t^2+t+1)$ Ma sinceramente qui mi sono bloccato. Ho provato con l'integrazione per parti, ma niente. La decomposizione in fratti semplici non so come si fa quando il delta è minore di zero. Come posso continuare? Wolfram Alpha suggerisce altre 3 sostituzioni.

qualcuno mi saprebbe dare una formula generale per trovare il polinomio caratteristico di una matrice? (possibilmente con una spiegazione del perchè ha quella formula...)

il limite per n che va da 1 a infinito di $[(2n+2)*(2n+1)]/(n+1)^2 = 4$. Mi spiegate perche e il procedimento cortesemente?

Ciao a tutti! La seguente diseq è la seconda di un sistema, con la prima non ho problemi, ne ho con questa tipologia. potreste mostrarmi come risolverlo? \[ |z- \frac{7}{3}\ |

Ciao a tutti, la tesi riguardo il cambio di coordinate in fubini, sul mio libro viene scritta in questo modo.. $ \int_E |f(x,y)|dxdy<+\infty $ potreste spiegarmi cosa vuol dire,non riesco a capirla.. grazie

Salve ragazzi, dovrei verificare che un certo numero complesso $z_0$ è soluzione di un'equazione del genere: \[g(x)=x^{100002}+x^{100000}-13333x^2-13333=0\] E' la prima volta che mi trovo di fronte a un problema del genere, non saprei come comportarmi Mi conviene tentare di provare, in qualche modo, che $g(x)$ è divisibile per $(x-z_0)$? EDIT: con l'algoritmo di Ruffini posso provare, in una maniera un po' rozza, che $(x-z_0)$ non divide ...

Diremo che $s(x): X->[-infty,+infty]$ è una funzione a semplice, o a scalini, se assume solo un numero fissato di valori $alpha_1, alpha_2,...., alpha_n$. Allora posto è $A_i=s^1({alpha_i})$ è $s(x)=sum_{i=1}^n alpha_i chi_(A_i)(x)$, con $X=uuu_{i=1}^n A_i$ tale che $A_i nn A_j != Ø$, $AA i!=j$. Potete spiegarmi cosa significa concretamente tale definizione? E cos'è $chi_(A_i)(x)$ in questo caso? Grazie anticipatamente a chi potrà darmi una mano! Grazie molte!

Come si semplifica $(n+1)$ $^$ $ n+1 $ ? Mi fate tutti i passaggi cortesemente grazie 1000 in anticipo..

Considero $f:RR^2->RR$ definita da $f(x)={(x^3y^2/(x^4+y^6),if (x,y)!=(0,0)),(0,if (x,y)=(0,0)):}$. Per sapere se è continua in $0$ calcolo $lim_((x,y)->(0,0))x^3y^2/(x^4+y^6)$ passando alle coordinate polari $x=rcos(theta)$ e $y=rsin(theta)$ ottengo $lim_(r->0)((r^3cos^3(theta)r^2sin^2(theta))/(r^4sin^4(theta)+r^6sin^6(theta)))=$ $=lim_(r->0)((rcos^3(theta)sin^2(theta))/(cos^4(theta)+r^2sin^6(theta)))$ ora come posso procedere per verificare se questo limite è nullo? Se c'era un modo più semplice per studiare la continuità nell'origine e sto facendo conti per niente ditemelo Grazie!

Salve a tutti, prima di tutto vorrei ringraziarvi in quanto siete stati molto gentili ad aiutarmi negli esercizi precedenti, spero che lo sarete anche riguardo a quest'ultimo argomento. Ho da poco iniziato a studiare Fondamenti di Fisica, il testo che sto utilizzando e che ci ha consigliato il Professore è Halliday. Non so perchè ma questo testo non parla proprio di leggi orarie ed equazioni del moto, o per lo meno se lo fa io non riesco a riconoscerle, quello che ho capito girando sul web e ...

Ho un dubbio sulle conversioni da decimale a ottale esempio: da -25 su base decimale a ottale. Non so come comportarmi con il segno negativo.

Ciao a tutti, sono nuovo in questo forum. Solitamente sono molto bravo in matematica (appena preso un 30L in analisi II), ma purtroppo non riesco a digerire l'algebra lineare. Ecco le domande: Sia \(f:R^3->R^3\) la funzione data da \(f(x,y,z)=(2x+y-3z,-x+2z,x-2y-4z)\). a) Scirvi la matrice A di f rispetto alle basi canoniche del dominio e codominio. Penso di averlo risolto, ho posto prima \(f(1,0,0)=(2,-1,1), f(0,1,0)=(1,0,-2), f(0,0,1)=(-3,2-4)\) quindi A è la matrice con questi vettori messi ...

Un filo conduttore indefinito diretto lungo l’asse z di un sistema cartesiano, raggio $R_0 = 0.5$ cm e permeabilità magnetica relativa $k_(m0) = 1.2$, è percorso da una corrente $i = 0.6$ A. Il filo è ricoperto da una guaina di raggio interno $R_0$, raggio esterno $R1 = 1.2$ cm e permeabilità magnetica relativa $k_(m1) = 1.6$. (a) Determinare i campi H , B ed M in tutti i punti dello spazio, in funzione di r, distanza dall’asse del filo. (b)Calcolare le ...

Salve ragazzi, ho il seguente quesito : Si calcoli per $x->0$ e per $x->+\infty$ di $h(x)=(sin(x)log(|cos(x)|))/(arctgx-x)$ La prima parte non mi sembra difficile , infatti se $J $ è un intorno sferico di centro $0$ abbastanza piccolo, $cosx>0$ e quindi $h_{|J}(X)=(sin(x)log(cos(x)))/(arctgx-x)$ Operando poi con gli sviluppi di Taylor ho che $lim_{x->0} h(x) = lim_{x->0}((x+o(x))*(-x^2/2+o(x^2)))/(x^3/3+o(x^3) $$=..=-3/2$ Il problema sta nel considerare $lim_{x->+\infty}h(x)$ , ad occhio direi che tende a zero.. ma non riesco a provarlo.. ...

Una classe è composta da 30 alunni, di cui 5 sono studenti eccellenti, 15 sono studenti buoni, 10 studenti medi. Viene interrogato per primo l'alunno R e poi l'alunno S, calcolare la probabilita che R sia un alunno eccellente, nell'ipotesi che R è migliore di S. A me tale esercizio sembra banalissimo ed è proprio ciò che mi sta confondendo perchè essendo R primo alunno ad essere interrogato e che per giunta deve essere eccellente, per me la probabilità e 5/30...non so voi, che mi dite???

Data la seguente funzione \[f_a(x) = ax^2 + (a^2 + 1)|x| + 3 - 2a\] dire per quali \(a \in \mathbb{R}\) vengono soddisfatte le ipotesi del teorema di Rolle e per quali quello di Lagrange nell'intervallo chiuso di estremi \(x = a\) e \(x = 1\). Perché vengano soddisfatte le ipotesi del teorema di Lagrange \(f_a\) dev'essere continua in \([a,1]\). Dato che \(f_a\) è somma di funzioni elementari la funzione non è discontinua per nessun punto dell'intervallo \([a,1]\). Ho ...

Ciao a tutti, secondo la IEEE 754 per un numero a 32 bit avrò 1 bit per il segno; 8 bit per l'esponente; 32 per la mantissa; Per quanto riguarda il primo bit se è 1 vuol dire che ho segno negativo; Per quanto riguarda i bit dell'esponente devo convertirli in decimali e metterli come esponente di $2$ Ma non riesco a capire come si codificano i bit relativi alla mantissa! Esempio: $1- 00000010- 110110000000000000...$ 1 = il numero è negativo $10_2$=$2_10$ quindi avrò ...

Ciao a tutti,il problema di Cauchy è il seguente: $ { ( x'=1/sqrt(t+x) ),( x(0)=2 ):} $ Il mio dubbio è: si puo' applicare il teorema di esitenza e unicità globale? Perchè a me verrebbe da dire di si : $|f(t,x)|<=1$ giusto? ( $f(t,x)=1/sqrt(t+x)$) Però guardando le soluzioni non applica il teorema ma usa un procedimento decisamente più lungo per arrivare a concludere che il dominio massimale di esistenza è $I_max=(-2,+oo)$ Mi sapete spiegare perchè?

Ciao a tutti! Devo svolgere il seguente esercizio ma non riesco a calcolare il sup della mia funzione. Testo: Si consideri la successione di funzioni così definita: $f_n(x)=(7-x)(x^n/7^n)$ con $x€[0,+oo]$. Si determini l'insieme di convergenza puntuale e la funzione limite. Si discuta la convergenza uniforme in I ed eventualmente nei suoi sottoinsiemi. Soluzione: Insieme di convergenza.. io so che $|x^n|$ converge quando è $<=1$, quindi nel mio caso ...

Salve a tutti ragazzi in un esercizio mi veniva richiesto di determinare una base che genera il sottospazio: W = Avevo pensato di riportare sotto forma di matrice i vettori e utilizzando il metodo di Gauss-Jordan ottenere un sistema di equazioni linearmente indipendenti che potevano formare una base per quello spazio; secondo voi è corretta questa impostazione? Ringrazio tutti per le risposte.