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Devo dimostrare che
\( \int_{-1}^{1}dy\,(1-y^2)^l\frac{d^l}{dy^l}y^k\)
con $l \leq k$ è diverso da zero solo se k è pari.
Suggerimenti???
Se \( a >0\) sia
\( f_n(x)=n^ax(1-x^2)^n \) , \(x \in\ [0,1] \)
Il libro prosegue:
E' evidente che la successione \({f_n(x)}\) converge puntualmente alla funzione identicamente nulla,
essendo:
\(max_{x \in[0,1]}f_n(x)=\) $n^a/{sqrt({2n+1})}$ $({2n}/{2n+1})^n$
... la mia faccia -->
Come si trova questo massimo?
$lim_{n \to \infty}$\((max_{x \in[0,1]}f_n(x)=0)\) $hArr$ \(a
Salve a tutti ragazzi.. Ho una piccola perplessità... se un teorema è valido da meno infinito a più infinito, è sempre valido anche nel caso particolare? ad esempio in un intervallo chiuso??
Ovvero:
data la proprietà di screening che afferma che:
$ int_(-oo)^(+oo) f(t)delta(t-t0)dt= f(t0) $
se dimostro questo, posso affermare che la formula è valida anche in un intervallo chiuso $ [a,b] $
grazie delle risposte...
Salve a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio di fisica... Mi aiutate? Vi scrivo il testo... Una luce non polarizzata attraversa due polarizzatori i cui assi di trasmissione formano un angolo di 30 gradi l'uno rispetto all'altro. quale frazione dell'intensità incidente è trasmessa attraverso i polarizzatori? Quale deve essere l'angolo tra gli assi se si vuole che sia trasmesso un decimo dell'intensità?
Grazie in anticipo
buongiorno,
vorrei chiedere se è possibile risolvere questo integrale triplo utilizzando il cambiamento a coordinate sferiche. con quelle cilindriche il risultato mi è uscito giusto ma mi chiedevo come mai non possa farlo anche con quelle sferiche. più che altro il mio problema riguarda la determinazione degli estremi di integrazione $ phi varphi vartheta $
$ int int int_()^() (z+x) dx dy dz $
con $ x^2+y^2+z^2<= 4 $ e $ 1<=z<=sqrt2 $
il risultato è $ pi5/4 $
.. io ho provato mettendo come ...
Ciao ragazzi.
Probabilmente la domanda che vi faccio è di una banalità assoluta, ma dal momento che sono un chimico (non un chimico fisico) la trasformata di Fourier mi suona un po' nuova e mi sfugge un determinato passaggio.
Nello specifico la stavamo applicando alla seconda legge di Fick per costruire un modello di diffusione di uno specifico inquinante nelle acque stagnanti.
Dopo aver dimostrato che la trasformata di Fourier di df/dx è uguale a iy*F(f(x)],
l'abbiamo applicata alla ...
ciao a tutti! non capisco dove sbaglio, spero qualcuno mi aiuti. devo calcolare il volume di $E:{(x,y,z):$ $z^2$ $<=$ $1-$ $x^2$ $+$ $y^2$ $,$ $1$ $<=$ $y$ $<=$ $-1}$.
io ho integrato per sezioni $x^2+z^2$ lungo y. con cambio di coordinate ottengo che il raggio dei miei dischi della sezione è $sqrt(y^2+1)$. ottengo ...
Come sapete l'asteroide è definito mediante equazioni parametriche polari da:
${ x = cos^3(t), y=sin^3(t)} \forall t in [0,2pi]$
Ora, sul libro il baricentro viene cercato solamente per il primo quadrante. Mi domandavo il motivo. Poiché la curva è regolare a tratti? Quindi ogni tratto di curva regolare ha un proprio baricentro da ricercare? ...questo vale per ogni curva a tratti? I'm a bit confused :S
Salve ragazzi, stavo risolvendo alcuni esercizi riguardo l'esame di complementi di metodi e modelli matematici per la fisica, quando ad un certo punto mi sono bloccato su un esercizio: mi si richiede di calcolare la soluzione di un problema di Cauchy tramite trasformata di Laplace:
$ x'' + 3x = e^{-t}$ con condizioni iniziali $x(0)=b$ $x'(0)=0$ e di determinare il valore di $b$ per cui $x(1)=1$.
La mia strategia è stata quella di applicare alla lettera la ...
Stavo facendo degli esercizi con la regressione lineare e mi hanno fatto sorgere un dubbio..
Ho a disposizione i dati raccolti nelle ultime 20 settimane delle vendite di un dato prodotto.
In particolare ho il prezzo imposto ogni settimana e la relativa quantità venduta.
Fino ad ora ho sempre usato X=prezzo e Y=quantità per trovare la retta di regressione, ma mi hanno fatto notare che una X fatta così non è esogena... però non so in quale altro modo comportarmi... Avete dei consigli per ...
Potreste aiutarmi a capire il procedimento di questo problema? Grazie a tutti
1) Si supponga che in media su 100 nati i maschi siano 52, cioè che la probabilità di nascita per un maschio
sia 0,52. Se una famiglia ha 5 figli, qual è la probabilità che tra essi ci siano
a) 2 maschi e 3 femmine
b) al massimo 3 femmine
c) almeno 2 e non più di 4 femmine
Come variabile aleatoria bisogna usare quella di Bernoulli, però non so bene come applicare la formula in questi casi...
Ho pensato che per la ...
Geometria (97705)
Miglior risposta
Ciao!!! Avrei un paio di domande riguardo alcuni problemi di geometria:
se ho due vettori come faccio a determinare il sottospazio da essi generato? E se ho due sottospazi come faccio a determinare dimensione e base della loro somma e della loro intersezione?
inoltre se ho due rette con determinate equazioni come faccio a determinare un cambiamento di riferimento in cui per esempio queste rette diventano i nuovi assi x e y. E lo stesso con i punti: dati dei unti come faccio a determinare ...
Radici terze di un numero (98028)
Miglior risposta
Ciao avrei una domanda:
come si fa a calcolare le radici terze o quarte di un numero per esempio le radici terze di 2?
Ho la seguente forma differenziale.
$\int_\gamma \frac{1}{|x| + |y|}dx + \frac{1}{|x| + |y|}dy$
$\alpha = \frac{1}{|x| + |y|}$
$\gamma = \partialE, E = [-1,1]^2$ Frontiera del quadrato
Dov'è definita la forma differenziale? In R^2 -{(0,0)}
E' esatta nel suo insieme di definizione? Non è esatta in quanto le derivate miste non sono uguali.
$\frac{\partial\alpha}{\partialy} = - \frac{1}{(|x| + |y|)^2}\frac{|y|}{y}$
$\frac{\partial\alpha}{\partialx} = - \frac{1}{(|x| + |y|)^2}\frac{|x|}{x}$
$t in [-1,1]$
$\phi_1 : {x=1, y = t}$
$\phi_2 : {x=t, y = t}$
$\phi_3 : {x=-1, y = t}$
$\phi_4 : {x=t, y = -1}$
$\int_\gamma \omega = \int_(\phi_1) \omega + \int_(\phi_2) \omega + \int_(\phi_3) \omega + \int_(\phi_4) \omega = \int_-1^1 \frac{1}{1+|t|} dt + \int_-1^1 \frac{1}{|t| +1} dt + \int_-1^1 \frac{1}{1+|t|} dt + \int_-1^1 \frac{1}{|t|+1} dt$
Fin qui è corretto?
L'integrale indefinito di $\int \frac{1}{1+|t|} dt = \int \frac{1}{1+sgn(t)t} dt = \frac{1}{sgn(t)} \int \frac{sgn(t)}{1+sgn(t)t} dt = \frac{1}{sgn(t)}*log(sgn(t)t) + c$
Vi trovate? ...
La curva non dovrebbe essere $\gamma = {x = t, y = e^t} t in [0,1]$?
Nel film "I ragazzi di via Panisperna", Ettore Majorana appena ventenne, lancia una sfida ad Enrico Fermi sul calcolo di un integrale. Le parole di Fermi sono:
"Non è facile, ma un allievo di Fermi può risolverlo in mezz'ora".
Mentre Fermi riempiva una lavagna di calcoli, Ettore lo risolveva quasi a mente, usando un pezzetto di carta.
Questa scena forse non è proprio letteralmente fedele alla realtà, ma Emilio Segrè (un altro dei ragazzi di via Panisperna) avrebbe detto in seguito che scene ...
Sia p un primo e sia k > 0 un divisore di (p - 1). Un elemento x $ in $ Z/pZ si dice k-esima
potenza se esiste y $ in $ Z tale che $ x= Y^k $
(a) Dimostrare che x $ in $ Z/pZ è k-esima potenza se e solo se $ X^(p-1)/k= 1 $ in Z/pZ
(b) Dimostrare che { $ x^k : x in $ Z/pZ } è un sottogruppo di Z/pZ di cardinalità (p-1)/k
L'integrale da meno infinito a più infinito di:
$\int\int\int(x^2+y^2+z^2)*e^(-(x^2+y^2+z^2)/a) dxdydz$
a me viene $3/2*a^(3/2)*sqrt(pi)$
mentre dovrebbe venire:
$3/2*a^(5/2)*(pi)^(3/2)$
Come l'ho risolto io?
Ho isolato:
$\int x^2*e^(-x^2/a) dx$
Quindi ho operato una sostituzione di variabili:
$c = x/sqrt(a)$
Quindi $x = c*sqrt(a)$,
$x^2 = c^2*a$
e
$dx = sqrt(a)dc$.
Sostituendo nell'integrale ho quindi:
$a*sqrt(a)*\int c^2*e^(-c^2) dc$
L'integrale lo risolvo per integrazione per parti e il risultato dell'integrale è:
$(sqrt(pi))/(2)$
Che ...
Problema ostico :
Due punti P1 e P2 distano rispettivamente 70 cm e 90 cm da una biglia di vetro?
che è stata elettrizzata per strofinio. Se la differenza di potenziale fra P1 e P2 è di 60V, qual è la carica presente sulla biglia?
Risultato [ 2,1 *10^-8 C ]
Qualcuno può spiegarmi come procedere?
Grazie
buongiorno a tutti,
stavo risolvendo questo esercizio sulle topologie:
sia $X=RR$ e sia $tau$ la collezione che consiste dell'insieme vuoto e di tutti i sottoinsiemi infiniti di X.
Stabilire se $tau$ è una topologia su X.
Il mio dubbio è che l'intersezione di due sottoinsiemi infiniti di X non sia un sottoinsieme infinito e quindi non appartenendo a $tau$ questa non è una topologia.
se io prendo due sottoinsiemi di questo tipo ...
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