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Salve ragazzi, ho il seguente quesito : Sia $q : RR^4->RR$ forma quadratica definita da $q(x,y,z,t)=x^2-2xy+2y^2+2yz+z^2+t^2$. 1) Determinare la segnatura di $q$ e una base di $RR^4$ che fornisce l'espressione canonica di $q$. Ho ragionato al seguente modo. 1) Sia $B_{c}={e_1,e_2,e_3,e_4}$ la base canonica di $RR^4$. E sia $g: RR^4\timesRR^4 -> RR$ la forma bilineare simmetrica associata a $q$. Si verifica facilmente che la matrice associata a ...

ciao, non mi risulta lo svolgimento di un esercizio sulle serie di potenze: $Sigma (lnn)/(n3^n) X^n$ il prof ha usato il "criterio del rapporto": $lim_(n -> +oo) (ln(n+1))/((n+1)3^(n+1)) * (n3^n)/lnn = 1/3$ ma non riesco a capire come quel limite possa fare $1/3$ (secondo i miei calcoli viene zero) io ho usato il "criterio della radice": [nella formula la radice consideratela ennesima] $lim_(n -> +oo) sqrt( (lnn)/(n3^n) ) =lim_(n -> +oo) 1/n lnn * 1/3$ ma questo limite fa zero perchè il primo termine del prodotto per $n -> +oo$ è zero. grazie per qualsiasi suggerimento

Ciao a tutti. Ho un pò di problemi con gli integrali (parliamo di indefiniti). Non riesco a capire bene se mi viene dato un integrale \( F(x)= \int_{}^{} f(x)\, dx \) cosa posso dire di una sua primitiva. Cioè, so di per certo che se la funzione f(x) è pari, allora la sua primitiva è dispari. Ma non so comportarmi bene su cosa aggiungere. Ad esempio cosa dire della sua crescenza o decrescenza, cosa dire se è limitata o meno, se ha asintoti o no, se è positiva in un certo intervallo o no e ...

W1=L((1,0,0,0),(1,0,1,1) W2={(x,y,z,t) / x+y=0, z=2x} Determinare una base di W1 $ nn $ W2 Ora, volendo determinare la rappresentazione cartesiana di W1 ho impostato che il seguente determinante fosse uguale a 0 : $ | ( x , y , z , t ),( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 1 , 0 , 1 , 1 ) | = 0 $ (Primo dubbio: non esiste un minore fondamentale certamente uguale a 0 ?!) Con il teorema degli orlati ho calcolato due determinati di matrici 3x3 e ho ricavato : y=0. Mettendo a sistema le due rappresentazioni cartesiane di W1 e W2 , ottengo x=0, ...

Non capisco perchè questo limite esista, e non sia invece indeterminato come $lim_(x->0) 1/(sin(πcosx)) = 1/sin(πcos0) = 1/sin(π) = + o - infty$ C'è da considerare il fatto che $lim_(x->0) cos x = 1^-$ ?????

Salve, avrei un problema con matlab. Vorrei creare questo tipo di processo: ho 2 vettori X e Y $\ X=[1,2,3,4,5,6]\ $ $ Y=\[10,20,30]\ $ la matrice che dovrei realizzare è questa $\C=((1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5),(10,10,10,10,10,20,20,20,20,20,30,30,30,30,30),(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0))\ $ il vettore X viene ripetuto n volte la dimensione del vettore Y, in questo caso 3, però X quando viene ripetuto, per la posizione di Y pari deve invertirsi e diventare $ \[5,4,3,2,1]\ $ Mi sapreste dire come automatizzare il processo?

qualcuno potrebbe aiutarmi a calcolare il raggio di convergenza della serie +∞ 3+ ∑ [(1+1/n)^n - 1/2]x^n n=0 il numero 3 non devo considerarlo affatto??io pensavo di "dividere" la serie in due parti..ma non so se si può fare..

Salve, sono da poco registrato,mi chiamo Dario e studio ingegneria dell'automazione e sono al secondo anno,e ho un unico (maledetto) esame del primo anno da sostenere ancora:analisi 2! Il mio problema è:non riesco davvero a capire in che modo vedere se un dominio è normale o meno rispetto ad un asse..non capisco quale sia il criterio per definirlo tale!ho capito che una coordinata la posso considerare variabile in un preciso intervallo,e l'altra invece tra due funzioni..è così?esiste un metodo ...

salve a tutti ragazzi, ho bisogno di una mano con questo esercizio: Un uomo di peso P = 600 N, è in piedi su una piattaforma mobile di peso p = 200 N, connessa ad un sistema di corde e di carrucole ideali. Si determinino: 1) con quale forza T verticale, l'uomo deve tirare la corda verso il basso perché la piattaforma rimanga in equilibrio; 2) quale forza R, verticale verso il basso, l'uomo imprime alla piattaforma in queste condizioni; 3) qual è il massimo peso della piattaforma che l'uomo è ...

qualcuno di voi sa dirmi quanto vale la derivata di sen^3 (t/3) ??? grazie mille in anticpo... ciao ciaooo

Mi sono imbattuta in questo esercizio: "Dati i punti $O=(0,0)$ $A=(1,0)$ $B=(0,1)$ e $O'=(1,1)$ $A'=(2,4)$ $B'=(4,0)$ determinare la trasformazione affine del piano che trasforma $O$ in $O'$, $A$ in $A'$, $B$ in $B'$". Ho provato a rappresentarmi i punti sul piano cartesiano, e a comporre traslazioni e rotazioni.. ma non sono riuscita a trovare una trasformazione che ...

Ho la seguente funzione: $ f(x)=(x+1)e^(x^2+4x) $ Devo calcolare la derivata, che mi è venuta così: $ f'(x)=e^(x^2+4x)(2x^2+6x+5) $ Poi devo calcolare la funzione della retta tangente al grafico nel punto di ascissa $ x = 0 $. La funzione della retta tangente è: $ y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) $ Ho supposto che $ x_0 = 0 $ e se è corretto mi è venuto che $ f(0)=1 $ $ f'(0)=5 $ e quindi l'equazione della retta tangente mi verrebbe $ y=5x+1 $ . Ora, ho provato a controllare tutto ...

Salve a tutti! Come da titolo, sono impelagato nella comprensione del $GCD$ in un dominio d'itnegrità. Intanto l'esercizio da cui sono partito: sto cercando $(2,x)$ nell'anello dei polinomi a coefficienti interi, ovvero in $Z[x]$. Dovrebbe essere $1$ a rigor di logica, ma non so come dimostrarlo! Più in generale,se sono in un $PID$ il modo di trovare il $GCD$ è abbastanza facile (il $GCD$ tra ...

Devo calcolare il tempo di esecuzione di questa funzione: fun(int n) i=1,a=1; while(i

Sia $g(t) : R -> R$, derivabile in $t=0$ con $g'(0) = 0$ . Provare che la funzione $G(x,y) = g(sqrt(x^2 + y^2))$ è differenziabile in $(0,0)$ innanzitutto, mi spiegate che cavolo di forma è $G(x,y) = g(sqrt(x^2 + y^2))$ ?? sinceramente non capisco che devo fare..

un sistema di isolamento a intercapedine è non ventilato e l'isolante è racchiuso tra due fodere di muro, collegate con barrette metalliche che potrebbero essere pericolosi ponti termici. Per evitare che ci sia condensazione sull'isolante si potrebbe intonacare la fodera esterna ma rivolta verso l'solante? oppure disporre sulla faccia calda (quale è?) dell'isolante una barriera al vapore?

Ho questa serie di cui devo studiare la convergenza: $\sum_{k=1}^infty n! 2^n /n^n$ prima di studiarla utilizzando i vari metodi però dovrei verificare se la condizione necessaria alla convergenza è rispettata, cioè se: $lim_{n->infty} n! 2^n /n^n$ sia uguale a 0. Il problema sta proprio qui, come lo risolvo questo limite?

Ciao a tutti! Mi sono appena iscritta alla ricerca di assistenza per un esercizio di matematica finanziaria, spero di rivolgermi al forum giusto e ringrazio di cuore chiunque mi aiuterà... È importante! L'esame è domattina!! Nel testo dell'esercizio si tratta di un debito di 6100 € ammortizzato in 1 anno e 2 mesi, con versamenti bimestrali costanti al tasso annuo del 3%. Si chiede di calcolare il debito residuo dopo 6 mesi per estinzione anticipata chiesta dal debitore al tasso di mercato ...

Scusate, mi sapreste dire per quale motivo posso porre $ e^(At)=sum((A^kt^k)/(k!)) $ con A matrice quadrata. Grazie!!

E' vero che la topologia di Zariski su Rn è meno fine della topologia euclidea, cioè che ogni varietà algebrica reale è chiusa nella topologia euclidea? Intuitivamente sembra di sì, ma come si dimostra?