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Ciao a tutti torno alla carica con un nuovo esercizio sulle serie che spero di aver svolto bene..
$ sum_(n = 1)^(oo) (arctan(n^2)+ n ln(n))/(n^2 + 1) > sum_(n = 1)^(oo) (n ln(n))/(n^2) = sum_(n = 1)^(oo) (ln(n))/(n) $
per il confronto asintotico la confrontiamo con $ 1/n $
e poichè il limite di
$ sum_(n = 1)^(oo) (ln(n))/(n)* n = +oo $
allora poichè la seconda serie diverge, allora divergerà pure la prima.
[EDIT] Risolto il problema con le formule [/EDIT]
Ho qualche problema con questi quiz:
$1)$ L'equazione: $z^14+2z^3-z=0$
Risposta esatta: Ha almeno due radici reali
Mancando il termine noto, il grado "scende" a 13, e $z=0$ è una soluzione. A occhio si vede che un'altra soluzione reale è $z=-1$. MA se non si vedesse a occhio c'è qualche teorema che viene in mio aiuto?
Ma in tutto le soluzioni sono comunque 14 anch mancando il termine noto?
$2)$ Se $z=a+ib$ con ...
salve!mi chiedevo se il procedimento per trovare massimi e minimi di una funzione a 3 variabili è lo stesso che per una funzione a 2!
cioè mi calcolo le derivate parziali rispetto a x,y,z e le pongo uguali a zero per trovare i punti critici.
poi mi calcolo le derivate parziali seconde,che in tutto sono 9...mi calcolo la matrice hessiana in ognuno dei punti critici che ho trovato..
ma le conclusioni sono sempre le stesse?ovvero ammesso che il determinante hessiano sia >0 io vado a vedere sempre ...
1) Esistono sistemi di vettori linearmente indipendenti in \$R^4\$ contenenti 5 vettori? (Se
si scriverne uno, se no dire perchè)
2) Esiste una base di \$R^3\$ che contenga il sistema di vettori { (0, 1, 0), (0, 2, 0) } ? (Se si
scriverne una, se no dire perchè)
3) Scrivere la definizione di sistema di vettori linearmente indipendente dello spazio
vettoriale V .
risposta?= se l'unica combinazione lineare di S che sia uguale al vettore nullo si ottiene mediante ...
Data L:R3-->R3
L(0,2,0)=(2,3,1)
L(4,2,0)=(0,2,4)
L(0,0,2)=(1,0,1)
scrivere la matrice rispetto alle basi canoniche dei due spazi. Qualcuno può gentilmente aiutarmi a svolgere questo esercizio? Grazie
Ciao a tutti..è la prima volta che mi iscrivo ad un forum..quindi se sbaglio qualcosa ditemelo..desideravo avere una mano da voi per un passaggio matematico in un esercizio di fisica..
TRACCIA ESERCIZIO:
Un cilindro di raggio R = 10 cm e massa M = 5 kg è posto su un piano orizzontale
scabro . In corrispondenza del centro del cilindro è scavata una sottilissima fenditura in
modo tale da ridurre in quella zona il raggio al valore r = 6.6 cm; si supponga che questo
fatto non alteri il momento ...
Qualcuno potrebbe spiegarmi i passaggi per risolvere questa disequazione; graficamente l'ho disegnata ma non riesco a determinare il valore della x in quanto compare ambo le parti.. Grazie !!
[tex]+x^2e^x-4xe^x+2e^x -2e +3e^x >0[/tex]
Dopo vari passaggi mi viene questa disequazione..
[tex]x> ln(\frac{ 2}{x-3} )[/tex]
Ma non so determinare quale sia il valore della x che la verifica.
Ciao a tutti,
ho questa funzione
\[f(n)= \begin{cases} \frac{n}{2}, & \mbox{se }n\mbox{ pari} \\ \frac{3n+1}{2}, & \mbox{se }n\mbox{ dispari} \end{cases} \]
e nelle soluzioni viene scritto che non è iniettiva ma è suriettiva.
Io non capisco come vedere se è o non è iniettiva, ho proceduto così:
\(\frac{n}{2}=\frac{m}{2} \Leftrightarrow n=m\) quindi è iniettiva per \(n, m\) pari
Se \(n, m\) sono dispari ho:
\(\frac{3n+1}{2} = \frac{3m+1}{2} \Leftrightarrow n = m\) quindi è iniettiva per ...
Durante lo studio di una funzione di una variabile mi sono ritrovato a dover conoscere questo limite \[\lim_{x \to {-1}^-} (1 +x) \log\frac{1 + x}{x -2}\]
C'è un modo diverso di risolverlo, a parte quello d'usare il teorema di De L'Hospital*?
* In tal caso: cerco l'esistenza del limite seguente \[\lim_{x \to {-1}^-} \frac{D[\log\frac{1 + x}{x -2}]} {D[\frac{1}{1 + x}]} = 0^+\] Ma dato che l'ho usato come metodo d'emergenza, quali altri modi ci sono per risolverlo? Mi sarebbe piaciuto ...
Come dimostrereste che se $G = <g>$ e se $H=<g^n>$ allora si ha
\[|\langle g^n\rangle|=o(g^n)=\dfrac{o(g)}{\text{MCD}(n,o(g))}\tag{P}\]
? (ovviamente parlo della seconda uguaglianza). Non mi pare tanto tanto immediata come cosa
Io ho fatto così:
Si ha
\[
o(g^n)=\min\{i>0\, |\, g^{in}=1_G\}=\min\{i>0\,|\,in\equiv 0\mod o(g)\}=\]
\[=\dfrac{\text{mcm}(n,o(g))}{n}=\dfrac{ \dfrac{o(g)\cdot n}{\text{MCD}(n,o(g))} }{n}\]
che è la $(\text{P})$.
Buonasera a tutti,
sto incontrando molte difficoltà negli esercizi sugli spazi euclidei, perchè non comprendo alcuni termini.
Ho problemi circa l'orientamento delle rette: so cosa sono i coseni direttori (che mi sembra servano, o no?) ma mi sfugge il senso di espressioni quali "orientata secondo le x/y/z decrescenti/crescenti" e non so che segno dare di conseguenza al versore. Come capirete ho molta confusione in testa circa l'argomento, chi può aiutarmi ?
Ciao a tutti, mi trovo a svolgere questi integrali impropri. Ho dei dubbi sullo svolgimento, perchè mi sto confondento tra definizioni e teoremi. Aiutami per favore. Grazie in anticipo.
L'esercizio mi chiede:
Stabilire se i seguenti integrali impropri sono convergenti:
1.) $\int_{1}^{+\infty} (dx)/(x^4+3)$
2.) $\int_{1}^{+\infty} (dx)/(\sqrt{x^3+1})$
3.) $\int_{0}^{\pi} (dx)/(\sqrt{1+\cos(x)})$
ecco una mia prima domanda è, quando mi chiede la convergenza non devo calcolare l'integrale vero? perchè io per gli integrali 1 e 2, ho usato il criterio del ...
Ciao a tutti, vorrei esporvi qui un quesito di un test sulle derivate. La mia prof. lo risolveva tramite una tabella ma io non l'ho ben capito Ecco il testo:
Se $ f(x) = 2x + logx $ e sia $ g $ la funzione inversa di $ f $. Allora $ g'(2) = $
a) $ 2/9 $
b) $ 1/5 $
c) $ 1/2 $
d) $ 1/3 $
Praticamente chiede la derivata calcolata in 2 di $ g $ (inversa di $ f $)
Grazie in anticipo
ho un dubbio riguardant lo svolgimento di questo limite : $\ lim_{n \to \infty}( root(3)(n+4) - root(3)(n)) $ io pensavo di procende razionalizzando così da togliermi le radici al numeratore essendo che poi diventa una frazione, ma per quanto riguarda la parte di sotto pensavo di applicare la somma di cubi come prima via però mi sono un pò perso..qualche consiglio?? grazie..
La prima volta che lavoro con una equazione in campo complesso:
$(z - 3)^3 = -1$
Ho attuato la sostituzione $(z - 3)= omega$. Ed ho lavorato con $omega^3 = -1$, quindi mi sono limitato a trovare le radici terze del numero complesso $-1$.
Ho calcolato il $rho$ e il $theta$ e vengono rispettivamente $-1$ e $pi$.
Le radici terze mi vengono:
$omega_0$ $=$ $-1 (cospi/3 + isenpi/3)$
...
ciao ragazzi affrontando gli esercizi mi è venuto un dubbio...
Se ad esempio ho la trasformata di laplace così definita:
$X(s)=(e^-s-s^2)/(s^2(s-j)^2(s-1))$
quando vado ad antitrasformare ricorro ai fratti semplici della funzione $ F(s)=1/(s^2(s-j)^2(s-1))$ antitrasformo questa e poi valuto la f(t) in t-1 per ottenere la prima parte dell'antitrasformata.Per quanto riguarda il secondo pezzo e cioè $(-s^2)/(s^2(s-j)^2(s-1))$ potrei fare la derivata seconda di $f(t)$ ma in tal caso vengono fuori delle delta di dirac e ...
ciao a tutti, vorrei capire perchè se prendo una funzione $finL^2(A)$ la estendo rendendola periodica e ne faccio la serie di fourier, quest'ultima appartiene allo spazio $l^2(A)$!
perchè un esercizio chiede di determinare per quali valori di $alpha$ la serie di fourier della funzione $f=1/t^alpha$periodicizzata in $(0,2pi)$ appartiene a $l^2$, e la soluzione dice, che è $alpha<1/2$ poichè per tali valori, $finL^2(0,2pi)$.
grazie per ...
Ciao a tutti, essendomi trovato a dover fare grafici per la mia tesi con gnuplot sono giorni che ho un problema, devo stampare un grafico con didascalie in latex, ora su internet ho visto che devo utilizzare il terminale epslate@anonymous_be1147dalone che mi genera un file testo-inc.eps solo grafico, uno testo.tex solo didascalie ed infine uno testo.eps con le due cose unite, il problema è che quando vado a lanciare il codice genera file vuoti e manca del tutto quello testo.eps, ora vorrei ...
Salve a tutti,
non riesco a trovare molto per quanto riguarda la rappresentazione dei numeri interi relativi in eccesso $k$. Cortesemente qualcuno potrebbe spiegarmi il metodo o codifica. Ringrazio anticipatamente!!
Cordiali saluti
Ciao a tutti!
Ho dei problemi con un esercizio di Analisi 2.
L'esercizio richiede nelle sue prime parti l'analisi della funzione $ F=xye^(-x^2-y^2) $ . L'ultimo punto dell'esercizio chiede questo:
Sia $ I={(x,y) : xye^(-x^2-y^2)=e^(-4)} $ , verificare che F è localmente una curva in ogni punto $ (x_o,y_o) in I $ .
Ho letto quello che dice il teorema del Dini, ma non avendo mai trovato un esercizio del genere non so come procedere.. Potete aiutarmi?
Grazie!
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