Università

ciao a tutti! non capisco dove sbaglio, spero qualcuno mi aiuti. devo calcolare il volume di $E:{(x,y,z):$ $z^2$ $<=$ $1-$ $x^2$ $+$ $y^2$ $,$ $1$ $<=$ $y$ $<=$ $-1}$. io ho integrato per sezioni $x^2+z^2$ lungo y. con cambio di coordinate ottengo che il raggio dei miei dischi della sezione è $sqrt(y^2+1)$. ottengo ...

Come sapete l'asteroide è definito mediante equazioni parametriche polari da: ${ x = cos^3(t), y=sin^3(t)} \forall t in [0,2pi]$ Ora, sul libro il baricentro viene cercato solamente per il primo quadrante. Mi domandavo il motivo. Poiché la curva è regolare a tratti? Quindi ogni tratto di curva regolare ha un proprio baricentro da ricercare? ...questo vale per ogni curva a tratti? I'm a bit confused :S

Salve ragazzi, stavo risolvendo alcuni esercizi riguardo l'esame di complementi di metodi e modelli matematici per la fisica, quando ad un certo punto mi sono bloccato su un esercizio: mi si richiede di calcolare la soluzione di un problema di Cauchy tramite trasformata di Laplace: $ x'' + 3x = e^{-t}$ con condizioni iniziali $x(0)=b$ $x'(0)=0$ e di determinare il valore di $b$ per cui $x(1)=1$. La mia strategia è stata quella di applicare alla lettera la ...

Stavo facendo degli esercizi con la regressione lineare e mi hanno fatto sorgere un dubbio.. Ho a disposizione i dati raccolti nelle ultime 20 settimane delle vendite di un dato prodotto. In particolare ho il prezzo imposto ogni settimana e la relativa quantità venduta. Fino ad ora ho sempre usato X=prezzo e Y=quantità per trovare la retta di regressione, ma mi hanno fatto notare che una X fatta così non è esogena... però non so in quale altro modo comportarmi... Avete dei consigli per ...

Potreste aiutarmi a capire il procedimento di questo problema? Grazie a tutti 1) Si supponga che in media su 100 nati i maschi siano 52, cioè che la probabilità di nascita per un maschio sia 0,52. Se una famiglia ha 5 figli, qual è la probabilità che tra essi ci siano a) 2 maschi e 3 femmine b) al massimo 3 femmine c) almeno 2 e non più di 4 femmine Come variabile aleatoria bisogna usare quella di Bernoulli, però non so bene come applicare la formula in questi casi... Ho pensato che per la ...

Ciao!!! Avrei un paio di domande riguardo alcuni problemi di geometria: se ho due vettori come faccio a determinare il sottospazio da essi generato? E se ho due sottospazi come faccio a determinare dimensione e base della loro somma e della loro intersezione? inoltre se ho due rette con determinate equazioni come faccio a determinare un cambiamento di riferimento in cui per esempio queste rette diventano i nuovi assi x e y. E lo stesso con i punti: dati dei unti come faccio a determinare ...

Ciao avrei una domanda: come si fa a calcolare le radici terze o quarte di un numero per esempio le radici terze di 2?

Ho la seguente forma differenziale. $\int_\gamma \frac{1}{|x| + |y|}dx + \frac{1}{|x| + |y|}dy$ $\alpha = \frac{1}{|x| + |y|}$ $\gamma = \partialE, E = [-1,1]^2$ Frontiera del quadrato Dov'è definita la forma differenziale? In R^2 -{(0,0)} E' esatta nel suo insieme di definizione? Non è esatta in quanto le derivate miste non sono uguali. $\frac{\partial\alpha}{\partialy} = - \frac{1}{(|x| + |y|)^2}\frac{|y|}{y}$ $\frac{\partial\alpha}{\partialx} = - \frac{1}{(|x| + |y|)^2}\frac{|x|}{x}$ $t in [-1,1]$ $\phi_1 : {x=1, y = t}$ $\phi_2 : {x=t, y = t}$ $\phi_3 : {x=-1, y = t}$ $\phi_4 : {x=t, y = -1}$ $\int_\gamma \omega = \int_(\phi_1) \omega + \int_(\phi_2) \omega + \int_(\phi_3) \omega + \int_(\phi_4) \omega = \int_-1^1 \frac{1}{1+|t|} dt + \int_-1^1 \frac{1}{|t| +1} dt + \int_-1^1 \frac{1}{1+|t|} dt + \int_-1^1 \frac{1}{|t|+1} dt$ Fin qui è corretto? L'integrale indefinito di $\int \frac{1}{1+|t|} dt = \int \frac{1}{1+sgn(t)t} dt = \frac{1}{sgn(t)} \int \frac{sgn(t)}{1+sgn(t)t} dt = \frac{1}{sgn(t)}*log(sgn(t)t) + c$ Vi trovate? ...

La curva non dovrebbe essere $\gamma = {x = t, y = e^t} t in [0,1]$?

Nel film "I ragazzi di via Panisperna", Ettore Majorana appena ventenne, lancia una sfida ad Enrico Fermi sul calcolo di un integrale. Le parole di Fermi sono: "Non è facile, ma un allievo di Fermi può risolverlo in mezz'ora". Mentre Fermi riempiva una lavagna di calcoli, Ettore lo risolveva quasi a mente, usando un pezzetto di carta. Questa scena forse non è proprio letteralmente fedele alla realtà, ma Emilio Segrè (un altro dei ragazzi di via Panisperna) avrebbe detto in seguito che scene ...

Sia p un primo e sia k > 0 un divisore di (p - 1). Un elemento x $ in $ Z/pZ si dice k-esima potenza se esiste y $ in $ Z tale che $ x= Y^k $  (a) Dimostrare che x $ in $ Z/pZ è k-esima potenza se e solo se $ X^(p-1)/k= 1 $ in Z/pZ  (b) Dimostrare che { $ x^k : x in $ Z/pZ } è un sottogruppo di Z/pZ di cardinalità (p-1)/k 

L'integrale da meno infinito a più infinito di: $\int\int\int(x^2+y^2+z^2)*e^(-(x^2+y^2+z^2)/a) dxdydz$ a me viene $3/2*a^(3/2)*sqrt(pi)$ mentre dovrebbe venire: $3/2*a^(5/2)*(pi)^(3/2)$ Come l'ho risolto io? Ho isolato: $\int x^2*e^(-x^2/a) dx$ Quindi ho operato una sostituzione di variabili: $c = x/sqrt(a)$ Quindi $x = c*sqrt(a)$, $x^2 = c^2*a$ e $dx = sqrt(a)dc$. Sostituendo nell'integrale ho quindi: $a*sqrt(a)*\int c^2*e^(-c^2) dc$ L'integrale lo risolvo per integrazione per parti e il risultato dell'integrale è: $(sqrt(pi))/(2)$ Che ...

Problema ostico : Due punti P1 e P2 distano rispettivamente 70 cm e 90 cm da una biglia di vetro? che è stata elettrizzata per strofinio. Se la differenza di potenziale fra P1 e P2 è di 60V, qual è la carica presente sulla biglia? Risultato [ 2,1 *10^-8 C ] Qualcuno può spiegarmi come procedere? Grazie

buongiorno a tutti, stavo risolvendo questo esercizio sulle topologie: sia $X=RR$ e sia $tau$ la collezione che consiste dell'insieme vuoto e di tutti i sottoinsiemi infiniti di X. Stabilire se $tau$ è una topologia su X. Il mio dubbio è che l'intersezione di due sottoinsiemi infiniti di X non sia un sottoinsieme infinito e quindi non appartenendo a $tau$ questa non è una topologia. se io prendo due sottoinsiemi di questo tipo ...

Problema di fisica - Moto del pendolo? misurando in laboratorio le oscillazioni di un pendolo di lunghezza 1.40 m risulta che la durata media di 20 oscillazioni consecutive è di 47.45 s. ricava la misura dell'accelerazione di gravità Aspetto risposte.. grazie.

Salve a tutti!! Quale è la generica funzione di una forza dipendente dalla distanza che è: a) repulsiva forte a breve distanza; b) attrattiva a media distanza decrescente con la distanza; c) repulsiva debole a lunga distanza. Quindi relativamente al grafico di forza vs distanza, nel semipiano positivo (non consideriamo distanze negative), arrivando quasi verticalmente da +infinito, la curva arriva in un minimo con ordinata negativa, poi risale fino a un massimo relativo con ordinata positiva ...

Ciao a tutti,vorrei porre un quesito su un esercizio circa il moto circolare non uniforme. "Un falco vola percorrendo un arco circolare orizzontale di 12 metri di raggio alla velocità costante di 4 m/s. Trovare l'accelerazione centripeta. Se poi il falco aumenta la velocità con un fattore di accelerazione di 1,20 m/s^2,qual'è il modulo e la direzione dell'accelerazione in questa nuova condizione? Ora,trovare l'accelerazione centripeta nella condizione iniziare è semplice,applicando ...

Scusate se apro l'ennesimo topic, ma mancano pochi giorni all'esame e voglio togliermi tutti gli ultimi dubbi. Devo calcolare argomento e modulo di questo numero complesso: $(1+i)/(sqrt(3)+i)$ Ho razionalizzato, e mi viene dopo alcuni calcoli del numeratore: $(sqrt(3)+1)/4 - i(1-sqrt(3))/4$ Ora, il calcolo del modulo.. $rho = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(4/16 + 4/16) = sqrt(1/2)$ Ma il calcolo dell'argomento?! Lo faccio calcolando prima $costheta$: $costheta = a/rho$ $=$ $[(sqrt(3)+1)/4]/sqrt(1/2)$ $=$ $(sqrt(6) + sqrt(2))/4$ E ...

Salve, devo trovare l'eq. di un piano che tange una sfera in un punto P che conosco e della sfera conosco il centro C. Io come prima cosa mi sono ricavato la retta in forma parametrica che passa per il punto di tangenza P e per C, così mi sono ricavato il vettore direttore della retta (retta che è perpendicolare al piano) il quale vettore direttore è uguale al vettore ortogonale del piano che voglio trovare. Per trovare l'eq. in forma parametrica del piano io ho preso: le coordinate del punto P ...

Salve ragazzi. Ho in $S_{18}$ due permutazioni $\sigma$ e $\tau$ di ordine rispettivamente 60 e 120. Posto $H:=<\sigma>\cap<\tau>$, devo provare che $|H|=30$. Io ho ragionato così: poiché $<\sigma>$ e $<\tau>$ sono sottogruppi, allora la loro intersezione, ovverosia $H$ è ancora un sottogruppo di $S_{18}$. Inoltre, essendo $H\subseteq<\tau>\le S_{18}$, ho che $H\le<\tau>$ (analogamente si ha $H\le<\sigma>$). Essendo ...