Come si completa la base di un sottospazio?

[NanAmi2]

Salve ragazzi, sono alle prese con l'esame di algebra lineare e non ho capito come si completa la base di un sottospazio, argomento che a lezione non è stato affrontato, ma che ritrovo spesso nei compiti d'esame . Ad esempio: Sia A= \begin{matrix} -7 & 3 \\ -1 & 1 \end{matrix} appartenente a M2(R)
e sia U= (X appartenente aM2(R): AX è diagonale).
Trovare la dimensione del sottospazio e una base, completare una base di U a base di M2(R).
Io ho trovato questa base:
\begin{matrix} 1 & 0 \\ 1 & 0 \end{matrix} , \begin{matrix} 0 & 1 \\ 0 & 7/3 \end{matrix}
Cosa devo fare per completarla? Grazie mille in anticipo

[Thyeme]

non riesci a scriverla meglio quella base? quali sono i vettori? non si capisce...

Prova a guardare http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=18&t=26179

[NanAmi2]

Ho modificato il post ed ho scritto le matrici usando i simboli, mi scuso se non sono riuscita a scrivere le matrici della base affiancate, comunque spero si capisca adesso.