Modulo di una potenza
Ciao, sto svolgendo un esercizio sull'agoritmo RSA,
dovrei svolgere questa operazione:
(234)^79 mod 115 = ?
Come si svolge?
Grazie!
dovrei svolgere questa operazione:
(234)^79 mod 115 = ?
Come si svolge?
Grazie!
Risposte
Un aiuto per iniziare: $234 -= 4 (mod 115)$
mmh...non ho capito!
come si calcola 4(mod 115) ?
Un'altro hint, Eulero.
in 234≡4(mod115)
4 e' il resto della divisione tra 234 e 115,
ma non capisco come ricollegarlo a (234)^79 mod 115
non riesco a risolvere il calcolo con quella potenza di mezzo!
4 e' il resto della divisione tra 234 e 115,
ma non capisco come ricollegarlo a (234)^79 mod 115
non riesco a risolvere il calcolo con quella potenza di mezzo!
Dato che $234-=4 (mod 115)$, si ha $234^(79)-= 4^(79) (mod 115)$
Dopo di che , constatando che $ZZ_115$ è isomorfo a $ZZ_5 \times ZZ_23$ , il problema precedente è equivalente a trovare $x\in ZZ$ risolvente il sistema cinese
$x-=4^79(mod5)$
$x-=4^79(mod23)$
$x-=4^79(mod5)$
$x-=4^79(mod23)$
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