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ciao a tutti!! spero di non sbagliare a postare la domanda.. io avrei bisogno di aiuto per una dimostrazione. il teorema è questo (condizione sufficiente per un massimo locale):
Sia f : X ⊆ R ^n → R,f ∈ C^2 (X), x*∈ X. Inoltre valgano le seguenti due condizioni:
- ∇f(x*)=0
- ∇^2 f(x* ) è definita negativa.
Allora x* è un punto di massimo locale per f.
Dimostrazione:
la formula di taylor arrestata al secondo ordine è:
f(x*+ αd )-f(x* )= αd' ∇f(x* )+1/2 α^2 d' ∇^2 f(x*) d+ ...
Ciao, ho scritto un modello non convesso in AMPL (che poi faccio risolvere al risolutore Couenne).
I tempi di risoluzione sono molto lunghi, ma io vorrei vedere comunque una soluzione del problema.
Così ho impostato un time limit: Couenne termina e viene prodotto un file .sol in cui ci dovrebbe essere la migliore soluzione trovata nel tempo stabilito da me.
Il mio problema è il seguente. Visualizzando la soluzione nel file .sol tramite i comandi display di AMPL, mi sono accorto che alcuni ...
Salve a tutti potreste darmi una mano a dimostrare che questa applicazione, $d:RR^n\timesRR^n->RR$ t.c. $AA (x,y) in RR^n\timesRR^n , d(x,y)=||x||+||y||$ sia una metrica su $RR^n$
Grazie mille,
Vito L
Un ragazzo e una slitta stanno su un lago ghiacciato, il ragazzo dista dalla riva 10m, con un bastone spinge sulla slitta, con una forza di 5.2N, per raggiungere la riva.
Se la massa del ragazzo e di 48 kg della slitta è 8.4 kg a che distanza si troverà la slitta dal ragazzo nel momento in cui quest'ultimo raggiunge la riva?
$d=10m$
$m_r=48kg$
$m_s=8.4kg$
$F=5.2N$
$a_s=5.2N/8.4kg=-0.62m/s^2$
$a_r=5.2N/48kg=0.11m/s^2$
Velocità del ...
Mi hanno detto che, se $MCD(a,n)=1$, allora $a^((\phi(n))/2)$ è congruo o a $1$ o a $-1$ modulo $n$
(dove $\phi(n)$ è ovviamente la funzione totiente di Eulero).
Si può dimostrare? Io ci sono riuscito solo nel caso abbastanza banale in cui $n$ è primo.
Conosco già il teorema di Eulero: $MCD(a,n)=1 \Rightarrow a^(\phi(n))\equiv1(mod n)$
perciò, se vi serve nella dimostrazione, potete usarlo senza dimostrarlo.
Ciao a tutti, ho questo problema che pensavo di poter risolvere con una iper-geometrica ma credo che non si possa fare visto che il testo lascerebbe intendere che è un senza rimpiazzo. Grazie a tutti anticipatamente
Es:
Ci sono 8 stazioni di carburante, di cui 3 sono self-service. Un automobilista ne sceglie una per 5 giorni consegutivi, SENZA FARE MAI RIFORNIMENTO 2 VOLTE NELLA STESSA STAZIONE. Calcolare la probabilità che capiti in un self service ESATTAMENTE 2 volte.
Buongiorno a tutti!!
Ho aperto una nuova discussione già nella sezione "Ingegneria",ma visto il tema,lo ripropongo anche qui x avere magari un maggior aiuto:
sto analizzando un sistema costituito da un massa-molla-smorzatore in serie con un altro massa-molla-smorzatore; dopo aver già calcolato la funzione di trasferta e le caratteristiche (risposta impulsiva,a gradino e in frequenza), dovrei valutare l'andamento della risposta a step,al variare dell'ampiezza a gradino, considerando per uno ...
Calcolare il flusso del campo vettoriale F=(x,y,z) uscente dalla superficie laterale del cilindro x^2+y^2=1, 0
ciao a tutti mi son bloccato in un problema di cinematica alla richiesta di calcolo dell accelerazione normale e tangenziale:
il testo mi dice che un oggetto i muove in un piano $xy$ con un moto di equazioni:
$ x= alphat$ con $alpha=3m/s$
$y= betat^2+gamma$ con $beta=2m/s^2$ e $gamma=5m$
l'esercizio mi chiede:
l'equazione della traiettoria
velocità e accelerazione quando $t=2s$
le componenti normale e tangenziale dell'accelerazione sempre a ...
L'esercizio è il seguente:
Sia $a_n$ una successioni reale, $\Lambda_n:= \text{sup}{a_k, k\geq n}$ e $\lambda_n:= \text{inf}{a_k, k\geq n}$. Mostrare che $\Lambda_n$ è decrescente, $\lambda_n$ è crescente e:
$\lim_{n} \Lambda_n=\lim_{n} \text{sup}$ $a_n$,
$\lim_{n} \lambda_n=\lim_{n} \text{inf}$ $a_n$.
Nessun problema nel provare la crescenza di $\lambda_n$ e la decrescenza di $\Lambda_n$.
Non riesco invece a dimostrare le ultime due implicazioni. Come potrei procedere?
Ciao a tutti,
ho il seguente esercizio da risolvere per il quale non riesco ad ottenere il risultato indicato.
Un esame consiste di un test a scelta multipla composto da 5 domande, per ciascuna delle quali sono proposte 4 possibili scelte e una sola è quella corretta. Per avere la sufficienza occorre aver risposto ad almeno 3 domande. Calcolare la probabilità di passare l'esame per uno studente che si presenta rispondendo a caso e senza aver studiato.
Io ho pensato di procedere in questo ...
Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio su due tipi di esercizi:
1) k è un parametro reale positivo, per quale valore di k la serie $\sum_{n=0}^infty \frac{k^{n}+3^{n}){5^{n}}$ ha somma $\frac{25}{6}$?
Secondo i miei calcoli k vale 2, però sono arrivato a questa conclusione "supponendo" che $\sum_{n=0}^infty \frac{k^{n}){5^{n}}$ fosse una serie geometrica convergente (k
Salve tutti, ho problemi con questo esercizio di fisica tecnica. Il testo è il seguente:
Un cilindro adiabatico, dotato di pistone scorrevole, ha un volume iniziale V1 = 2,1 dm3
e contiene
vapore surriscaldato avente pressione p1 = 15 MPa a ed energia interna u1 = 2903 kJ/kg. Determinare la
massa di vapore contenuta nel cilindro m e la temperatura T1 del vapore contenuto nel cilindro. Il vapore viene
fatto espandere isentropicamente alla pressione p2 = 6,0 MPa. Determinare: il lavoro fatto ...
Per dimostrare il postulato di Bertrand* viene utilizzata la seguente disuguaglianza
Esercizio (non banale). Sia \(p\) un numero primo. Provare che \[\prod_{p \le x} p \le 4^{x-1} \quad \text{per ogni reale} \ x \ge 2\]
___________
*Il postulato di Bertrand afferma che
Per ogni \(n \ge 1\), esiste un numero primo \(p\) tale che \(n < p \le 2n \).[/list:u:1ch9xht4]
salve sto studiando limiti e derivarte di funzioni in 2 variabili.
il mio dubbio era: data una funzione in 2 variabili f(x,y) come posso stabilire se questa è differenziabile in un punto?
so che per verificare la continuità devo calcolare il limite nel punto , per la derivabilità devo confrontare le derivate sx dx nel punto però non so come verificare la differenziabilità.
come posso fare?
grazie
Salve.
La frase: "I punti critici sono tutti e soli i punti di minimo" è equivalente alla frase: "I punti di minimo sono tutti e soli i punti critici"?
Grazie a tutti.
salve sto svolgendo un problema di calcolo variazionale, e durante il calcolo delle condizioni necessarie del primo ordine mi è sorto un dubbio.
ho una equazione differenziale del tipo
$ 2tx''+2x'=0 $
sostituisco $ x'=u $
ottengo
$ int 1/u dx = -int 1/t dx $
quindi ipotizzando che t>0
$ ln(abs(u))=-ln(t)+c $
ora viene un passaggio che non mi è chiaro ma di cui ho quanto scritto da un professore alla lavagna
$ u=c/t $
mi sarei aspettato $ abs(u)=c/t $ dove ovviamnente c non è più la ...
1)Un corpo rimbalza dopo essere caduto da un'altezza di 20 m. Se nell'urto col suolo viene dissipato il 70% dell'energia a che altezza arriverà il corpo nel primo rimbalzo?
Qua si tratta di energia meccanica quindi $ E_t=E_k+E_p $ però nel momento di massima altezza l'energia cinetica è nulla. $ E_t=E_p max=mgh max $ adesso io devo fare il 70% del risultato oppure semplicemente $ E_t=E_p max=mgh max-70% $ ?Ma la massa io dove la prendo?
2)Quale pressione agirebbe su un subacqueo ad una profondità di 50 m ...
Ciao a tutti.
Devo svolgere il seguente esercizio:
I punti a e b li ho risolti senza problemi. Mentre per quanto riguardo il punto c, non mi chiara una cosa, secondo voi per ottimo finito e non unico si intende ottenere "infiniti punti di ottimo"?In ogni caso mi fate un esempio?
Grazie.
P.S. per ottenere un grafico immediato del problema, risolverlo qui http://gim.altervista.org/ro/immissione_dati_0.php
Ciao, vi propongo questo risultato perchè mi è sembrato molto carino. Magari è arcinoto e ha una dimostrazione elementare che mi sfugge.
Siano \(\displaystyle \mathbb{X} \) e \(\displaystyle \mathbb{Y} \) spazi topologici.
Sia \(\displaystyle \mathbb{Y} \) di Hausdorff e tale che ogni punto ammette un intorno compatto.
Sia \(\displaystyle \mathbb{f} \) continua e biettiva tra \(\displaystyle \mathbb{X} \) e \(\displaystyle \mathbb{Y} \)
Allora
\(\displaystyle \mathbb{f} \) è un omeomorfismo ...
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