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Un esercizio che trovo divertente e molto istruttivo. Sia [tex]S[/tex] un gruppo semplice. Dato un intero positivo [tex]n[/tex], consideriamo il gruppo [tex]G:=S^n = S_1 \times ... \times S_n[/tex], il prodotto diretto di [tex]S[/tex] con se stesso [tex]n[/tex] volte. Indichiamo con [tex]\pi_i:G \to S_i[/tex] la proiezione sull'[tex]i[/tex]-esimo fattore. Come sono fatti i sottogruppi massimali di [tex]G[/tex]? Ce ne vengono in mente di due tipi: 1. Dato un sottogruppo massimale ...

Ciao a tutti, sono alle prese con un esercizio di Scienza delle Costruzioni, in particolare questo: sono riuscito a trovare le reazioni vincolari che scrivo qui di seguito: $ Ma=M $ $ Va=M/l $ $ Vb=M/l $ $ Vc=M/l $ $ Md=M $ con Ma intendo la reazione vincolare dell'incastro, ovvero una coppia (o un momento) con Md intendo la reazione vincolare del doppio pendolo con Va intendo la reazione vincolare dell'incastro, ovvero una forza verticale diretta ...

Questo posto potrebbe anche andare nella sezione Analisi, trattandosi di analisi p-adica, ma anche qui non dovrebbe esser fuori posto. Comunque, ho un esercizio di analisi p-adica in cui non riesco a trovare la strada: Sia $\Omega$ la chiusura algebrica di $\QQ_p$, $M$ l'ideale massimale. e' in tre step 1) mostrare che $\log_p:1+M ->\Omega$ e' suriettiva (so che nel disco di raggio $r=p^{-1/{p-1}}$ ho l'inversa, che e' l'esponenziale). 2) Per ...

Salve a tutti Ho da tempo la voglia di dimostrare matematicamente ad un mio amico che a lungo andare la probabilità di perdere utilizzando il metodo della martingala nella roulette non è poi così bassa. (Si punta sul rosso o nero e si raddoppia la puntata ogni volta che si perde) Ho messo a punto un simulatore che generando una sequenza casuale di 0 e 1 simula una partita in cui si imposta il budget iniziale, la puntata iniziale e la somma finale a cui si vuole arrivare: fancendo diverse prove ...

Buongiorno a tutti, come faccio a verificare il limite di questa succesione? lim n->+inf (2 − e^n) = −infinito; dovrei trovare Nm tale che se n>nm allora an

L'esercizio potrebbe essere svolto anche usando nozioni di geometria/trigonometria (ed esorto gli interessati a farlo); tuttavia, preferirei leggere una soluzione analitica. *** Esercizio: Dimostrare che l'uguaglianza: \[ \tag{1} \arctan x+ \arctan y = \arctan \frac{x+y}{1-xy} \] vale per ogni \((x,y)\in ]-1,1[^2\).

Salve a tutti, ecco con un esercizio che non sono riuscito a capire. A me sembra tanto una distribuzione mista ma che parla di una sola v.c. X distribuita (11 valori) con 2 leggi diverse. Il problema nasce dal fatto che non so come affrontare questo esercizio in caso sia misto. Inizialmente ero partito con la solita tabellina visto che per A i valori sono equiprobabili, ma poi mi sono fermato li. Sarei molto riconoscente se mi potete dare qualche aiuto a capire meglio. A presto e grazie in ...

Ciao a tutti qualcuno può aiutarmi a dimostrare che \[ \int_0^\frac{3 \pi\ }{2}\ \frac{cos x}{2 \sqrt{x}\ }\ dx > 0\] In effetti riesco a dimostrare che tale integrale è > 0 nell'intervallo (0; pi) considerando la somma dell'integrale nei due intervalli (0, pi/2) e (pi/2;pi) e poi trasformando questo secondo integrale in un integrale esteso a (0;pi/2) tramite la sostituzione t=pi-x. Si ottiene così un integrale in cui l'integrando è > 0 in (0;pi/2) ed è quindi >0. Ma non so come fare nel ...

Ho qualche problema di metodo nell'analisi delle serie storiche, ossia chiedo, se c'è, un ordine procedurale nell'analisi, i passi da seguire insomma. Ringrazio in anticipo

Dato che ultimamente si è parlato parecchio di Metodi Matematici per la Fisica o per l'Ingegneria (molte volte chiamando in causa proprio me, con toni ingiustificatamente lusinghieri), vorrei proporre un po' di esercizi sul calcolo degli integrali reali col metodo dei residui. L'idea è questa. Posterò un esercizio alla volta, lasciando una settimana per scrivere la soluzione. Qualora non venisse proposta nessuna soluzione giusta (o, peggio, non ne venisse proposta alcuna), esporrò la mia. Gli esercizi non saranno ...

Sia x una normale standard e sia Y=|x|; Y ha media e varianza?? a) E(Y)>0, Var(Y)=1 b) E(Y)>0, Var(Y)>1 c) E(Y)=0, Var(Y)>1 d) E(Y)>0, Var(Y)

\( mg\delta x \)Salve a tutti scusate la banalità di questa domanda ma ho un problema a capire con esattezza quando la forza normale compie lavoro o meno: 1- si prenda il caso di una bilancia: sul suo piatto viene appoggiato un oggetto di massa M il piatto della bilancia si abbassa così di un \(\delta x \) la forza peso esercita un lavoro positivo uguale a \( mg\delta x \) avendo comportato un abbassamento di quota per il teorema che lega lavoro e variazione di energia potenziale ...

Salve a tutti ragazzi, devo calcolare la convoluzione tra un triangolo ed un rettangolo in un ben determinato intervallo. le mie due funzioni $ f(x) $ e $ g(x) $ sono le seguenti: $ f(t)= 2 $ --------> per $ 2<=t<=4 $-------------> funzione rettangolo $ g(t)= -t+4 $ -------> per $ 2<=t<=4 $ -------------> funzione triangolo le due funzione sono nulle per tutti gli altri valori di t al di fuori dell'intervallo $ [2;4] $; Ora,detto questo ...

Una automobile di massa 900Kg accelera da fermo.Su di essa una forza data da: F=1200N - 60N/s t dove t è il tempo dopo la partenza.Trovare la velocità e lo spazio percorso dopo 10s

Ciao, non riesco a calcolare la derivata di funzioni logaritmiche in base x. Esiste una formula particolare?Come faccio a derivare se ho la x nell'argomento e nella base?Grazie

Salve a tutti. Mi chiedevo come mai non ci fosse in questo straordinario sito, una sezione dedicata ai problemi di Economia. Posto comunque qua il seguente esercizio di politica economica. ESERCIZIO Considerate le seguenti equazioni relative a esportazioni (X), importazioni (M), e saldo dei movimenti finanziari (SMKF) di un Paese: $ X=50+beta ((EP^D)/P^F); $ $ M=70+0,2Y+gamma ((EP^D)/P^F); $ $ SMKF=lambda (r^D-r^(RM))+Theta dot(E). $ -Spiegate (e motivate) quale è il segno algebrico atteso dei parametri $ beta ,gamma ,lambda ,Theta . $ - Scrivete ...

Propongo una dimostrazione topologica del teorema fondamentale dell'algebra (TFA). Le sole cose usate sono il teorema di Ruffini e il teorema di inversione locale. Mi piace questa dimostrazione perche' traduce la chiusura algebrica in una proprieta' topologica (la connessione di un sottospazio ottenuto togliendo un numero finito di punti). Nel seguito [tex]\mathbb{C}[/tex] sara' dotato della topologia usuale. TFA (1). Ogni polinomio non costante [tex]P(x) \in \mathbb{C}[X][/tex] ha ...

Salve a tutti, io ho una funzione: \( f(x)=x ln(x^2) \) devo disegnarne il grafico prestando particolare attenzione a descriverne il comportamento quando \( x\rightarrow 0 \) mi sono calcolata il dominio, le varie intersezioni con gli assi, gli asintoti, la crescenza e decrescenza e la concavità. Mi sono inoltre calcolata il limite sia da destra che da sinistra per \( x\rightarrow 0 \) della mia funzione e risulta: \( \lim_{x\rightarrow 0+} f(x) =0 \) \( \lim_{x\rightarrow 0-} f(x) =0 ...

Ciao ragazzi Non so se sono nella giusta direzione per risolvere questo esercizio. Qual è la potenza totale dissipata in due resistenze di 1000 Ω e 2000 Ω collegate in serie se in esse scorre una corrente di 10 mA ? Allora la formula da usare è: $ I=V/R_t $ da qui ricavo $ V=I*R_t $ ,intanto devo portare i mA in A sono milliamper cioè 0,001 A e quindi 10 mA=0,01 A sostituisco ottengo $ V=0,01A*3000ohm=30v $ Adesso per calcolare la Potenza $ P=V*I $ $ rarr P=30v*0,01A=0,3W $ Ho ...

Salve a tutti Ho qualche dubbio su come procedere nel seguente esercizio: Siano $ f $ e $ g $ app.lineari da $ R^3 -> R^3 $ definite da: $ f((1 , 1 , 1)) = (1 ,1,2)$ $f((0,1,0)) = (0,1,0)$ $f((1,0,2))=(1,1,1) $ $g(x,y,z)=(x+z,y+z,2x+3z)$ 1) scrivere la matrice A di $ f@ g $ rispetto alla base canonica di $ R^3 $ 2) determinare autovalori e autovettori della matrice A 3) dire se A è diagonalizzabile i miei dubbi sono sulla parte 1 dell'esercizio. per risolverlo (non so ...