Determinare la retta s

[reanto91]

Data la retta r:2x-y+1=0 e 3x+y-3z+6=0 determinare la retta s appartenente al piano π:2x-y+1=0 perpendicolare ad r nel punto P(0,1,7/3)

[rino6999]

un vettore direzione di r è (2,1,0,)x(3,1-3)=(-3,6,-1)
esistono infiniti piani che intersecati con pigreco danno s
detto ax+by+cz+d=0 uno di essi,un vettore direzione di s è (2,1,0)x(a,b,c)= (c,-2c,2b-a)

risolvendo il sistema indeterminato
b+7/3c+d=0
(-3,6,-1).(c,-2c,2b-a)=-15c-2b+a=0
si hanno gli infiniti piani che intersecati con pigreco danno s

determiniamo,ad esempio,il piano alfa in corrispondenza di a=1,b=0
c=1/15
d=-7/45
alfa) x+1/15z-7/45=0

[reanto91]

quindi quali sono le equazioni della retta?

[rino6999]

la retta s è data dal sistema tra pigreco ed alfa

[reanto91]

non ho capito bene come hai calcolato il piano alfa?? perchè hai scelto solo la prima equazione della retta r??

[rino6999]

dai dati del problema un piano già lo abbiamo perchè la s cercata deve appartenere anch'essa a pigreco
bisogna trovare un altro piano che intersecato con pigreco dia la s sodisfacente la nostre richieste
questo piano deve passare per P e deve,intersecato con pi greco,dare luogo ad una retta perp. ad r
le due equazioni da me impostate soddisfano le richieste e costituiscono un sistema ad infinite soluzioni
io ho posto a=1 e b=0 ed ho ottenuto il piano alfa

[reanto91]

e quindi la retta s quali equazioni ha??

[rino6999]

2x-y+1=0 e x+1/15z-7/45=0

Aggiunto 49 minuti più tardi:

reanto : "grazie rino"

rino : "figurati,non c'è di che"

[reanto91]

grazie