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Ciao a tutti, dopo numerosi tentativi mi sono arreso e chiedo aiuto a voi, non riesco a svolgere questo limite con taylor $lim_(x -> 0) (xsenx+log(1-x^2))/(x^2(2x+x^2)^2)$ Posti : $senx=x-x^3/6+o(x^4)$ quindi: $xsenx=x^2-x^4/6+o(x^5)$ e $log(1-x^2)=-x^2+x^4/2+o(x^4)$ Al numeratore mi ritroverò: $x^4/6+o(x^5)+x^4/2+o(x^4)$ Visto che l' $o(x^4)$ mangia $o(x^5)$ avrò: $-1/6x^4+o(x^4)$ Ovvero mi rimane da svolgere il seguente limite: $lim_(x -> 0) (-1/6x^4+o(x^4))/(x^2(2x+x^2)^2)$ il denominatore non riesco proprio a semplificarlo mi ritrovo sempre ...

Salve, non so come approcciarmi a questo limite...ho guardato limiti notevoli, hopital, semplificazione, insomma e' tutta la mattina che scrivo ma niente $ lim_{n \to \infty} 1/2^n * (2+1/(3n))^n $ qualcuno puo' aiutarmi gentilmente?

Un punto materiale partendo da fermo si muove con traiettoria circolare . Esso è sottoposto ad una accelerazione angolare \(\displaystyle \alpha = kt^2 \) con \(\displaystyle k = \frac{2 rad}{s^2} \). Calcolare a quale istante l'accelerazione tangenziale uguaglia quella normale. Scusate ma non riesco a risolvere, posto comunque il mio accenno di ragionamento: so che \(\displaystyle a_t = \alpha r \) dove con \(\displaystyle r \) indico il raggio, e \(\displaystyle a_n = \frac{v^2}{r} \) adesso ...

Ciao, amici! Mi sono accorto di aver sbagliato qualcosa nel calcolo della densità di probabilità della potenza $W=I^2R$ conoscendo la densità delle variabili aleatorie indipendenti intensità della corrente $I$ e resistenza del conduttore $R$\[f_I(x)=6x(1-x),0\leq x\leq 1\]\[f_R(y)=2y,0\leq y\leq 1\] Io avrei proceduto così: \[P(W\leq w)=P\Big(I\leq\sqrt{\frac{w}{y}}\Big)=\int_{0}^{1}\int_{0}^{\sqrt{w/y}} 2y\cdot ...

Ciao , ho un piccolo problemino, stavo iniziando a svolgere questo esercizio sulle equazioni differenziali quando mi imbatto nel fatto che ci sia un magnifico parametro -.- , insomma la mia domanda è come si svolgono esercizi del genere? $ y^{\prime}'+delta y^{\prime}+y=cos(x) $ vi ringrazio in anticipo per l'aiuto

Salve si ha $int_(0)^(1) x^n(lnx)^n dx $ L'esercizio richiede di verificare se l'integrale esiste ed in caso positivo di calcolarlo. Per verificare che esiste ho pensato che la funzione integranda deve essere continua nell'intervallo $0,1$ per uno non ci sono problemi invece per lo $0$ ho fatto il limite ed usando hopital si stabilisce che la funzione è definita anche in zero, il passaggio che mi sfugge è il modo con cui integrarla, chi mi può aiutare ???

Se ho la funzione $f(x,y)=sen(y/x)$ e devo trovare il piano tangente al grafico nel punto P0(1,$pi$,0) io utilizzo la formula $ Pi=f(x_0,y_0,z_0)+(partial f)/(partial x)(x_0,y_0,z_0)(x-x_0)+(partial f)/(partial y)(x_0,y_0,z_0) (y-y_0)+(partial f)/(partial z)(x_0,y_0,z_0)(z-z_0) $ è giusta? Quindi l'equazione del mio piano tangente è $ Pi=pix-y $ ?

Ciao a tutti, Ho un problema con l'applicazione del metodo di Cholesky. In un sistema lineare Ax=b, con A matrice 3x3 (1°riga: 1 1 1, 2° riga:1 2 3; 3°riga:1 3 6) e b 1x3 (16 29 47) devo ricavare la soluzione con questo metodo. Qualcuno sa applicarlo? Purtroppo ho una professoressa universitaria a cui piace molto fare teoria senza pratica (o con esempi velocissimi), salvo poi far applicare questi metodi durante l'esame scritto! Grazie in ogni caso

Salve, non capisco perché la condizione necessaria per cui avvenga un rotolamento puro senza slittamento è che la forza di attrito sia minore o uguale alla normale per il coefficiente di attrito statico?

Determinare insieme di convergenza puntuale, uniforme e totale della serie \(\displaystyle Σ [2^n * e^{nx}]/n^2 \) ho provato innanzitutto a vedere dove non c'è convergenza puntuale, usando la condizione necessaria. Ho visto che la serie non converge per x>=0 Tuttavia dopo ho visto che l'esercizio poteva essere svolto anche come serie di potenze. Così ho usato il criterio del confronto per stabilire il raggio di convergenza e ho visto, facendo le dovute sostituzioni e^x=t, che l'intervallo ...

Allora sui miei appunti c'ho scritto che C(curva del piano mobile) rotola su B(curva del piano fisso) se ,istante per istante, le due curve hanno in comune un punto e la tangente in quel punto. Poi subito dopo il prof ci ha fatto scrivere "Immaginiamo che tale punto appartenga solo a C,allora la sua velocità può anche non essere nulla(e quindi rotola con strisciamento) oppure .....ecc ecc Scusate ma dicendo che il punto appartiene solo a C non contraddice quello detto,appena prima,sul fatto che ...

Data la retta r:2x-y+1=0 e 3x+y-3z+6=0 determinare la retta s appartenente al piano π:2x-y+1=0 perpendicolare ad r nel punto P(0,1,7/3)

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per la risoluzione del seguente problema. Valutare la risposta con ingresso zero di un circuito RLC lineare tempo-invariante (caso sottosmorzato). Condizioni iniziali: $i_L(0)=I_0$, $v_L(0)=V_0$ Si ha poi che $alpha=G/(2C)$ coefficiente di smorzamento $omega_0=1/sqrt(LC)$ pulsazione propria Da LkT e LKC si ottiene $(partial^2i_L)/(partialt^2)+2alpha(partial i_L)/(partial t)+omega_0^2 i_L=0$ La soluzione nel caso sottosmorzato è del tipo: $i_L=Ke^(-alpha)cos(omega_d t+theta)$ con $omega_d=sqrt(omega_0^2-alpha^2)$ Devo valutare le ...

Salve a tutti ho trovato questo esercizio e non riesco a capirne bene il testo. Qualcuno può aiutarmi a risolverlo? Un corpo puntiforme di massa m=1 kg viene lasciato cadere sotto l'effetto della gravità da un'altezza d=3 m misurata rispetto all'estremo libero di una molla ideale, posta in posizione verticale, di costante elastica k=980 N/m. Supponendo che la molla non si pieghi e il corpo sospinto dalla molla risale poi verso l'alto. Qual'è il modulo della sua velocità nell'istante in cui si ...

Salve a tutti, avrei da risolvere questo esercizio però non sono riuscito a trovare un esempio per aiutarmi con lo svolgimento: Sia :\(\displaystyle R^2 → R f(x, y) = 2xy − y cos x \) Calcolare \(\displaystyle (partial f)/(partial v) (π/2,1) \) direzione \(\displaystyle v = (1/sqrt2,1/sqrt2) \) Quello che mi lascia perplesso è che nelle derivate parziale degli esercizi che ho sempre svolto si derivava rispetto a una delle variabili che apparivano nella funzione (quindi x e y). Se fosse ...

Salve, Ho questi due esercizi.. potete spiegarmeli bene bene per filo e per segno (perchè su questo argomento non so proprio niente), senza dar per scontato niente? grazie mille! 1- In R^4 si considerino i vettori: w1=(2,1,0,1) , w2=(-1,2,1,3) , w3=(-4,3,2,5) a) Scrivere un sistema di equazioni cartesiane per il sottospazio " generato da w1,w2,w3. b) Trovare una base per lo spazio ortogonale a W, rispetto al prodotto scalare standard di R^4. 2- Sia V=R1[t] lo spazio vettoriale dei polinomi ...

Ciao a tutti! Stavo leggendo un testo di meccanica quantistica (non è una domanda di fisica ) e ad un certo punto il testo diceva che calcolando questo integrale: $int_(0)^(oo)z^2*(8πze^-z )dz $ si aveva un risultato convergente e che quindi con il passaggio alla meccanica quantistica si risolveva un problema di fisica classica. Io credo di essere riuscito a risolvere questo integrale però volevo essere sicuro e chiedere a voi.. Ho incominciato riscrivendo meglio così: $8πint_(0 )^(oo)z^3e^-z dx $ Ho risolto questo ...

ciao a tutti! dovrei studiare questo limite in funzione di $ alpha in [0,+oo [ $ $ lim_(x -> 0-)(((1+x)^alpha -1)|sinx|^alpha )/(|x|^alpha -ln(1+|x|^alpha )) $ ho cominciato ponendo $ alpha = 0 $ e viene $ lim_(x -> 0-)(((1) -1)1 )/(1 -ln(1 )) $ = 0 poi ho provato a porre $ alpha = 1 $ e viene $ lim_(x -> 0-)(((1+x) -1)|sinx| )/(|x| -ln(1+|x| )) = 0/0 $ forma indeterminata ho provato a risolvere con hopital ma sembra non venire e lo sviluppo in serie non posso usarlo perchè in x=0 la funzione non è definita ho provato ad utilizzare le stime asintotiche $ ((1+x)^ alpha -1)~ alphax $ $ |sinx|^alpha~ |x|^alpha $ ...

Allora, ho un piccolo problema con questa serie di potenze: \[\sum_{n=1}^{\infty}{ \frac{(x+2)^nn!}{(n+1)^n}}\] l'esercizio mi chiede di determinare il raggio di convergenza. Ora, usando il criterio del rapporto, mi risulta che questa serie ha raggio di convergenza \(\displaystyle e \) Le soluzioni invece dicono che il raggio è infinito, cioè che converge per ogni x... Qualcuno sa dirmi dove sbaglio?

Ciao a tutti, sono un nuovo utente, è la prima volta che scrivo anche se da un pò di tempo vi tengo sotto occhio per l'utilità del vostro sito.Complimenti! Vi scrivo per chiedervi dei consigli in merito ad un esperimento che mi sta dando sui nervi. Mi occupo di coltura in vitro. Ho una serie di dati riferiti alle lunghezze dei germogli di una stessa varietà da me proliferati in lab. Trattasi quindi di una variabile continua. Nello specifico, ho saggiato la proliferazione dei germogli su 4 ...