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Buona sera ho svolto questo esercizio ma a quanto pare mi esce l'integrale zero. se provo a spezzare il dominio in due parti mi esce diverso da zero.
vi faccio vedere i passaggi che ho fatto:
allora il problema richiede di calcolare l'integrale doppio della seguente funzione :
$ D={(x,y)in R| 1<=x^2+y^2<=4,y<=-|x| } $
$ int int_(D)xy dx dy $
ho fatto un cambiamento di coordinate ed ottengo:
$ { ( x=rho costheta ),( y=rhosenvartheta ):} $
$ jacobiano := rho $
allora poi sostituendo ottengo che $1<=rho<=2$ come ci si aspettava e ...
Salve a tutti vi propongo un esercizio...
Al variare del parametro k nei numeri reali, considerare la matrice
A= $ ((1,0,0),(-3,k,2k+1),(1,1,-k)) $
(a) Al variare di k appartenente ai numeri Reali, stabilire se la matrice è Diagonalizzabile.
(b)Nei casi in cui A è diagonalizzabile, trovare una base che la diagonalizza.
(c)Se W la somma degli autospazi di A.
Esistono valori di k per cui si abbia dimW=2? In caso affermativo, determinali.
Esistono valori di k per cui si abbia dimW=1? In caso ...
Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi in maniera semplice il ruolo che ha una funzione peso nell'approssimare un integrale? Non ho ben capito questo concetto. Nel libro c'è scritto quanto segue: La funzione peso viene scelta in modo che la funzione rimanente sia sufficientemente regolare. In questo modo si "scaricano" eventuali singolarità della funzione integranda sulla funzione peso. Quest'ultima frase, che dovrebbe spiegarmi il ruolo di tali funzioni, non mi è per nulla chiara. Mi pare ...
Devo calcolare gli estremi relativi della funzione:
$f(x) = 2x - tgx$
Facendo la derivata e ponendola maggiore di zero, mi risulta:
$1 - tg^2x > 0$
$tg^2x < 1$
Ponendo la tangente tra i valori $-1$ e $1$ non porta a nulla. In quanto le funzioni seno e coseno che '' compongono '' la tangente (l'ho vista come forma di rapporto tra quelle due funzioni) sono sempre maggiori di $-1$ e minori di $1$.
Assumendo l'assenza di forza gravitazionale, la conservazione della quantita' di moto dovrebbe permettermi di determinare quanto una molla venga compressa nel caso in cui venga "impattata" da un corpo di massa m che viaggia a velocita' costante v.
Come cambia la "questione" se al posto di tale corpo considerassi una analoga massa d'acqua con velocita' e portata costante ?
Ho seri dubbi su come poter "modellare" la continua presenza della massa di acqua durante lo spostamento della molla dalla ...
Dimostrare che per ogni coppia di razionali positivi $ p $ e $ q $ diversi da $ 0 $ e da $ 1 $ si ha: $ sinp^q!=sinp $
Salve ragazzi, ho una piccolo dubbio che vorrei togliermi al più presto..
allora, io so che dato un endomorfismo, per esempio da R3 a R3, posso scriverlo come (x,y,z)--->A(x,y,z) dove A è la matrice associata all'applicazione lineare. La mia domanda è questa..non mi è chiaro se la matrice A, per poter scrivere cosi, deve essere quella associata alle basi canoniche di dominio e codominio, o può essere una matrice associata a qualunque base di dominio e condominio? Vi ringrazio ...
In vista del mio esame vorrei levarmi alcuni dubbi, approfitto aprendo un topic solo per fare più domande.
Per cominciare c'è un problema sul valore atteso che ho provato un bel po di volte ma non riesco proprio a capire come impostarlo:
Valore Atteso
1. Supponiamo che il tempo necessario per riparare un personal computer sia una variabile aleatoria (misurata in ore) la cui densità è data da:
f(x) = $ { ( 1/2 ),( 0 ):} $ $\frac{\text{se 0 < x < 2}}{\text{altrimenti}}$
Il costo del lavoro è una variabile: se sono ...
Ciao a tutti!!! mi sono imbattuto in questo esercizio con correzione ma non riesco a capire alcuni punti.
In R3 dotato del prodotto scalare usuale, si consideri il vettore v = (2, 2, 0).
(i) Trovare un sottospazio vettoriale V di dimensione 2 tale che la proiezione ortogonale di v su V sia (1, 2, −1). Trovare una base ortonormale per V .
(ii) Sia W il sottospazio vettoriale di dimensione 1 tale che la proiezione ortogonale di v su W sia (0, 2, 0). Calcolare W ⊥.
Correzione:
Il sottospazio V ⊥ ...
Ciao a tutti! Ho da calcolare il seguente integrale:
$\int_gamma^{}omega$
con
$\omega = sqrt{2}dx + xdy + ydz$
e
$\gamma={(x = tsent), (y = 1-cost), (z = t^2):}$
con $\t in [0, pi/2]$
tuttavia usando le derivate di $\gamma$ e sostituendo in
$\int_t^{}omega(gamma(t))|gamma^1(t)|dt$
il risultato, ottenuto dopo innumerevoli calcoli, resta sbagliato. Ci dev'essere qualcosa che mi sfugge, potreste aiutarmi?
G(s)=\frac{K_t}{1+ \tau_1s }
Vorrei sviluppare il diagramma fasi di bode di questa funzione di trasferimento che ho già sintetizzato. Dato Kt= 36,496 e tau1=0,02.
Ho provato a svolgerlo seguendo questo ragionamento:
Il diagramma finale cercato dovrebbe essere uguale al diagramma delle fasi di Kt unito a quello del denominatore.
Kt e' il guadagno che , essendo maggiore di 0, mi permette di stabilire che la Beta di questa parte del grafico e' = a 0.
Per quando riguarda ...
Salve a tutti!
Mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Si consideri la funzione:
$ f(x,y)=(xy)/(1+x^2+y^2 $
Classificare il punto critico $ (0,0) $. Esistono altri punti critici?
Teoricamente l'esercizio è abbastanza semplice, ma nel modo in cui io lo svolgerei dovrei fare tantissimi calcoli... Ossia calcolerei le derivate seconde pure e miste, poi calcolerei il determinante dell'Hessiana nel punto richiesto e classificherei il punto. Poi, per capire se vi sono altri punti critici, ...
Ragazzi all'esame di analisi 1 mi è uscita una domanda che diceva:
Serie di taylor (sviluppo dell'argomento con dimostrazione)
ma senza che il professore ci desse nessun argomento né niente... secondo voi cosa si dovrebbe rispondere ad una domanda del genere??? D=
Ho consultato gli appunti del professore stesso e sono 6 pagine strapiene di formule e dimostrazioni.... e quindi io sono rimasto a bocca aperta... secondo voi come va svolta???
Salve ragazzi, devo dire se le seguenti corrispondenze di Z in Z sono applicazioni:
$ p1 = {(x,y) in Z×Z : y = x^2+1} $
$ p2 = {(x,y) in Z×Z : x = y^2-1} $
Per quanto riguarda $p1$, credo si debba procedere controllando se a immagini diverse non corrisponde lo stesso elemento del dominio. Perciò, supponendo di avere due immagini diverse come $f(x)=x^2+1$ e $f(z)=z^2+1$, devo verificare che gli elementi di $x$ e $z$ siano diversi tra loro, in modo che ad uno stesso elemento del ...
Ciao ragazzi,
ho un problema con il numero di condizione K(A), che è definito come: K(A)= ||A||*||A^-1||.
In un sistema lineare Ax=b, con A matrice 3x3 (1°riga: 1 1 1, 2° riga:1 2 3; 3°riga:1 3 6) e b 1x3 (16 29 47) devo ricavare il numero di condizione.
Come faccio? Non credo sia semplicemente la moltiplicazione della matrice A * A^-1, non riesco a capire bene il concetto che porta alla soluzione.
Grazie mille a chi mi saprà aiutare!!!!
Supponiamo di avere una matrice a blocchi, cioè una matrice
\[ M = \pmatrix{A & B \\ C & D} \]
dove per semplicità suppongo \( A, B, C, D \) matrici quadrate dello stesso ordine.
È corretto dire che \( \det\, M = AD - BC \)? Se sì, perché?
Grazie in anticipo.
uno sciatore parte da fermo dalla sommità di un pendio liscio, ad una altezza di 20m. Alla fine del pendio incontra un piano orizzontale scabro, dove il coefficiente di attrito dinamico vale 0,21. Determinare la distanza percorsa dallo sciatore prima dell'arresto sul tratto orizzontale..
Ho qualche problemino in fisica , ho la soluzione ma non capisco bene come faccio ad arrivarci.. Qualcuno può darmi una mano?? Grazie!!!
Ciao a tutti, chiedo solo una cosa!
come faccio a calcolarmi la caratteristica di questo anello, che non è un campo perchè il polinomio è riducibile?
\( A = \mathbb{Z}_{5}[x]/(x^2 + 1) \)
Ciao a tutti, ho un dubbio che vorrei chiarire. Stavo svolgendo il seguente esercizio:
Fattorizzare su $R[x]$, $Q[x]$, $Z_3[x]$ e $Z_13[x]$ il seguente polinomio:
$p(x) = x^4+4x^3-19x^2+8x-42$
ho iniziato la fattorizzazione su $Q[x]$, tenendo a mente che se fosse stato fattorizzabile, allora lo sarebbe stato anche su $R[x]$.
Il risultato è il seguente:
siccome $3|42$ e $p(3)=0$, effettuo la divisione tra ...
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