Forma differenziale

[bblack25]

Salve a tutti,
avrei bisogno di una mano per questa forma differenziale da studiare e di cui calcolare la primitiva:
$\omega=(2(x-1))/((x-1)^2+y^2)-(2x)/(x^2+y^2)^2dx +2y(1/((x-1)^2+y^2)-1/(x^2+y^2)^2)dy$
Se non sbaglio si può dividere in due forme differenziali da studiare separatamente:
$\omega_1= (2(x-1))/((x-1)^2+y^2)dx+(2y)/((x-1)^2+y^2)dy$
$\omega_2=-(2x)/(x^2+y^2)^2dx-(2y)/(x^2+y^2)^2dy$
Essendo due forme radiali(cosa di cui non sono sicuro ) si potrebbe trovare direttamente la primitiva $F=\intf(r)r dr$ ma non ho ben capito come trovare la funzione $f(r)$ da integrare e come sostituire...
Grazie dell'aiuto

[Quinzio]

Integri rispetto a $x$ tutto quello che moltiplica $dx$ è ottieni
$log((x-1)^2+y^2)+1/(x^2+y^2)+c$

Se lo derivi in $y$ trovi esattamente l'altra parte quindi hai finito.

[bblack25]

Si capisco però non è per nulla la strada più semplice.Per questo volevo sfruttare il fatto che fossero radiali.Non sapresti aiutarmi??