Integrale
Salve si ha $int_(0)^(1) x^n(lnx)^n dx $
L'esercizio richiede di verificare se l'integrale esiste ed in caso positivo di calcolarlo.
Per verificare che esiste ho pensato che la funzione integranda deve essere continua nell'intervallo $0,1$ per uno non ci sono problemi invece per lo $0$ ho fatto il limite ed usando hopital si stabilisce che la funzione è definita anche in zero, il passaggio che mi sfugge è il modo con cui integrarla, chi mi può aiutare ???
L'esercizio richiede di verificare se l'integrale esiste ed in caso positivo di calcolarlo.
Per verificare che esiste ho pensato che la funzione integranda deve essere continua nell'intervallo $0,1$ per uno non ci sono problemi invece per lo $0$ ho fatto il limite ed usando hopital si stabilisce che la funzione è definita anche in zero, il passaggio che mi sfugge è il modo con cui integrarla, chi mi può aiutare ???
Risposte
io sapevo che un integrale ricorsivo era questo $\int \ln^n x dx$
suppongo che pure questo $\int x^n \ln^n x dx$ sia tra la famiglia degli integrali ricorsivi. Anche se il mio professore di Analisi 1, non l'aveva messo nella lista.
Boh io proverei a fare prima l'integrale indefinito e vedi cosa ti viene. Dovrebbe essere ricorsivo, però non so.
suppongo che pure questo $\int x^n \ln^n x dx$ sia tra la famiglia degli integrali ricorsivi. Anche se il mio professore di Analisi 1, non l'aveva messo nella lista.
Boh io proverei a fare prima l'integrale indefinito e vedi cosa ti viene. Dovrebbe essere ricorsivo, però non so.
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