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Ciao a tutti, sto facendo un po' di esercizi sui gruppi simmetrici, in vista di un esame, ma ci sono alcune cose che non ho capito riguardo al periodo di cicli di permutazione. Dalla teoria: il periodo di una permutazione espressa come prodotto di cicli disgiunti è il mcm delle lunghezze dei suoi cicli e, fin qui, tutto ok, il problema subentra quando ad esempio si vuole determinare il periodo di una permutazione tipo: s=(1365)(24) di S6, io ho supposto che il periodo sia 4, perché in S4 ho ...
Avrei un dubbio riguardo un calcolo che dovrebbe essere piuttosto semplice:
$ sum_(i = \1)^n ( X(i)- bar(X) )(Y(i)-bar(Y) ) = sum_(i=\1)^n( X(i)- bar(X) )Y(i) - bar(Y) sum_(i=\1)^n ( X(i)- bar(X) ) $
Come mai la media campionaria di Y estratta dalla Sommatoria non è uguale a nY(i), che per altro dovrebbe essere lo stesso motivo per cui l'ultima parentesi tonda è uguale a 0?
Grazie in anticipo per eventuali risposte.
Ciao a tutti,
ho un problema con questo esercizio:
dato il seguente insieme di osservazioni (xi, yi), i =1,....,5
x(i) = 0 - 0.1 - 0.2 - 0.3 - 0.4
y(i) = 0 - 0.0526 - 0.1105 - 0.1743 - 0.2443
a) Descrivere il metodo dei minimi quadrati per ricavare i parametri c1 e c2 della funzione f che approssima i dati y(i): f(x)= (c1 * x)* exp(c2 *x);
b) RIcavare il metodo di Gauss Newton per il problema assegnato.
Come si fanno?! Dalla teoria non riesco a metterli in pratica..
Grazie mille a chi mi ...
Ciao a tutti,
avei bisogno di aiuto per calcolare l'integrale curvilineo della seguente forma differenziale $\omega= (2x)/ydx+(1-x^2)/(y^2)dy$ sulla curva:
$\gamma=\{(x=e^t),(y=log(t+2)):}$ dove $t∈[0,1]$
L'integrale che ne esce non riesco a calcolarlo.
Grazie dell'aiuto
ciao amici!
ho un dubbio, in R le serie di potenze non si comportano granchè bene quando ci si trova a parlare di raggi convergenza.
per esempio la funzione assolutamente non patologica $ 1 / (1+x^2) $ è nota, da un punto di vista strettamente reale, per l'inspiegabile raggio di convergenza
l'analisi complessa chiarifica le cose, 'addomestica' l'argomento correlandolo alla presenza di singolarità .
immaginiamo però di avere a che fare con un certo campo X su cui sia montata una buona ...
salve a tutti ho bisogogno di risolvere questo sistema ottenuto applicando i moltiplicatori di lagrange, ma non riesco a proseguire se qualche buonanima è disposto a svolgerlo con i passaggi gli sarei molto grato....
$ { ( 2x-lambda18x=0 ),( -2y-lambda2y=0 ),( 9x^2+y^2-9=0 ):} $
grazie in anticipo!!!
Salve a tutti, non ho saputo risolvere questo esercizio.
Data l'applicazione lineare f : R ^ (2,2) ----> R 3 dall'anello delle matrici quadrate di ordine 2 allo spazio cartesiano R3
f ( $ ( ( x , y ),( z , t ) ) $ ) = (x+y-z, 2x+3y-4t, y+2z-4t)
Determinare la matrice associata ad f rispetto alle basi
1 ) $ ( ( 1 , 2 ),( 4 , -1 ) ) $ , $ ( ( 0 , 1 ),( 3 , 2 ) ) $ , $ ( ( 0 , 0 ),( 1 , -3 ) ) $ , $ ( ( 0 , 0 ),( 0 , -1 ) ) $
2) ( (1,0,0), (0,1,0) , (0,0,1) )
Come si procede? Per il primo punto avevo pensato di far agire la f ...
Salve a tutti,
ho svolto il seguente integrale doppio $int y^3dxdy$ nel dominio delimitato dall'asse x, dalla retta $y=-x+2$ e dalla semicirconferenza $x^2+y^2-2y=0$, $x>=0$.
L'ho svolto in più modi, cambiamento di variabili ,coordinate polari, frontiera del dominio e in tutti i casi alla fine ottengo un integrale abbastanza lungo e complicato, non dico impossibile, ma comunque molto complicato. E' possibile? Oppure c'è un modo più semplice per risolverlo?
Grazie ...
Ragazzi mi date una mano a svolgere il seguente quesito?
Un'urna contiene 4 palline rosse, 5 verdi e 3 bianche. Calcola la probabilità che estraendo contemporaneamente tre palline:
a) almeno 2 siano rosse (risposta: 13/55)
b) siano tutte verdi o tutte rosse (risposta: 7/110)
Io ho provato cosi per il primo quesito:
a)
Le probabilità che escano le tre palle rosse in successione:
$ P1r = 4/12 = 1/3 $ ( estrazione prima palla rossa )
$ P2r = 3/11 $ ( estrazione seconda palla rossa ...
Ciao a tutti
propongo un limite di succesione che non riesco a risolvere
$\lim_{n\to+\infty} (1+1/logn)^loglogn$
l idea sarebbe la seguente: ho al denominatore $logn$ e tutta la succesione è elevata ad $loglogn$ quindi intutitivamente gli piazzerei un bel $e$ e problema risolto.MA $loglogn$ è più lenta di $logn$ quindi dovrei liberarmi di quel $log$ di troppo ma non so come fare....qualche anima pia ha un idea da suggerirmi??
Grazie a tutti
Ciao a tutti ragazzi,
per svolgere questo limite, $ lim_(x->0)(log(e^x+5x)-6sinx)/(log(cosx)) $ è giusto fare gli sviluppo di McLaurin degli argomenti dei logaritmi e lasciare tutto dentro al logaritmo? Cioè, potrebbe venire cosi?
$ lim_(x->0)(log(1+6x+x^2/2+x^3/6+o(x^3))-6x+x^3+o(x4))/(log(1-x^2/2+x^4/24+o(x^5))) $ ??
ma poi come lo tratto questo limite?
Grazie mille a tutti
Sia $h$ una funzione continua su un insieme A chiuso di $\mathbbR^{n}$ supponiamo che $h(x) \rightarrow 0$ per $||x|| \rightarrow \propto$ e che esistano x ed x' t.c. $h(x)>0$ e $h(x')<0$ allora esistono il massimo e il minimo di $h$ su A.
Non riesco a dimostrare questo teorema,non so come inziare. Qualche suggerimento?
Salve a tutti! Sono nuova del forum, quindi mi scuso in anticipo per mie eventuali gaffes xD
Detto questo, espongo il mio problema:
I teoremi di conservazione di quantità di moto e momento angolare si riferiscono, come da enunciato a "sistemi isolati". Affinchè la quantità di moto si conservi le forze esterne devono essere nulle. Il mio dubbio è: come riconoscere le forze "eseterne" al sistema? Ad esempio, a lezione studiando fenomeni di urto abbiamo considerato vincoli al movimenti di un ...
Ciao,
ho un dubbio: sto facendo un esercizio e mi viene chiesto di trovare la verosimiglianza, la logverosimiglianza ecc...ma non è questo il problema. Il fatto è che ho una v.c. con distribuzione normale avente media 0 e varianza $\asigma^2$ dove $a$ è una costante nota e posivita.
E' gusto così:
$\prod_{i=1}^N 1/sqrt(2 pi a sigma) exp (-(y)^2/(2asigma^2))$
Secondo me devo effettuare qualche trasformazione, ma poi penso che $a$ è una costante...potete aitutarmi a risolvere questo dubbio...grazie
Salve a tutti,
volevo chiedervi se potreste chiarirmi un concetto che mi è stato spiegato dal mio prof.
Sia $z=|z| e^(i arg z )$ con $z!=0$
$z=e^(logz) =e^(Re logz+i Im logz )=e^(Re logz ) e^(i Im logz )$
${(e^(Re logz )=|z|),(e^(i Im logz )=e^(i argz ) ):} rArr {(Re logz=ln|z|), (Im logz=argz ):}$
Si ha quindi che
$z=Re logz+i Im logz=ln|z|+i argz$
La funzione logaritmo complesso è una funzione polidroma.
A questo punto il prof. ha effettuato un passaggio che non ho capito.
Sia $alpha in RR$
$z=ln|z|+i argz$ con $alpha<argz<alpha+2pi$ è una determinazione del logaritmo.
Cosa vuol dire?
Salve ragazzi, domani ho l'esame di analisi II e ho notato che non so risolvere questo esercizio:
$int_(D)x+y^3 ds$
con D grafico pari alla bisettrice quindi $y=x$ tra $0$ e $1$ sia per le ascisse che per le ordinate.
Come faccio a trovare $x$ e $y$ ?
Avevo pensato di porre $x=y=t$ con $t=[0,1]$ poi calcolarmi la norma ovvero $sqrt(x'^2+y'^2)$, e continuare come un normale intergrale sostituendo la norma...ma ...
Sia S la superficie diagramma della funzione :
f(x,y) = x cos y (x,y) ∈ (-1,1) X ( 0 , π/2)
Considerato il campo vettoriale di ν ( x, y, z) = cos y i + j+ z k
determinare il flusso di ν attraverso S orientata nel verso positivo dell'asse z.
Allora il mio problema è nella determinazione del sostegno della superficie. IO ho pensato che possa essere la seguente :
P (u, θ) = ( u , θ , u cos θ) , ma non ne sono particolarmente convinto. Qualcuno può aiutarmi?? grazie mille:
Questo esercizio è una proposta per chi vuole provare a risolverlo. Non ho bisogno io della soluzione.
Saluti
Prof. Dionisio "
Se [tex]\displaystyle n\in \mathbb N , f: [0,+\infty)\rightarrow \mathbb R,
f(x)=\int_0^{x}t(t-1)(t-2)(t-3)....(t-2n)dt[/tex]
dovremo dimostrare che [tex]f(x)\ge 0, \forall x\ge 0[/tex]
Nella dimostrazione di Newman del teorema dei numeri primi, il terzo passo consiste nel dimostrare che $\theta(x) = \sum_{p<=x} log(p) = O(x)$
Il ragionamento del teorema è il seguente:
Per ogni $n \in NN$ si ha $2^{2n} >= e^{\theta(2n) - \theta(n)}$
e dunque, dato che $\theta(x)$ cambia come $O(log(x))$ se $x$ cambia come $O(1)$,
se ne deduce che $\theta(x) - \theta(x/2) <= Cx$ per ogni $C>log 2$ ed ogni $x>= x_0(C)$.
...
eccetera eccetera.
Io non capisco perché da quelle due informazioni se ...
Salve a tutti,
$ lim_(x -> +\infty) \frac{x}{2-x^2}=0^- $
Mi viene richiesto di calcolare l'intorno metrico massimale del punto limite, corrispondente ad un fissato intorno metrico del valore limite. Non mi è chiaro cosa chieda. Verifico comunque il limite usando la definizione
$ AA \epsi>0 \ EE M_\epsi>0 \ t.c. \x>M_\epsirArr -\frac{x}{2-x^2}<=\epsi $
Svolgendo i calcoli
$ \frac{\epsix^2-x-2\epsi}{2-x^2}<=0 $
Per il denominatore si ha $ -sqrt(2)<x<sqrt(2) $
Per il numeratore invece $ x<(1-sqrt(1+8\epsi))/{2 \epsi} \ \vee \ x>(1+sqrt(1+8\epsi))/{2 \epsi} $
Quindi per una epsilon sufficientemente piccola
$ M_\epsi=(1+sqrt(1+8\epsi))/{2 \epsi} $
E' corretto? Cosa ...
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