Moltiplicare la soluzione di un'equazione differenziale con Laplace per H(t).

[lo92muse]

Salve a tutti. Ricavata la soluzione di un'equazione differenziale con la trasformata di Laplace $u$, cosa significa fare il prodotto $H(t)u(t)$?
La soluzione dell'equazione dovrebbe essere nel dominio $s$, ma qua si parla di tempi. Sapreste darmi una mano?
Grazie mille ..

[gugo82]

Significa fare il prodotto di due funzioni...

Posta un esercizio con lo svolgimento, per maggiori ragguagli.

[lo92muse]

"gugo82":Significa fare il prodotto di due funzioni...

Posta un esercizio con lo svolgimento, per maggiori ragguagli.

Ecco un'esercizio. Il risultato dell'equazione differenziale è $u(s)=(19/20+1/36e^{-4s}+1/45e^{5s})$
Ora per ottenere $u(t)$ sostituisco a $s$ ,$t$ ottenendo $(19/20+1/36e^{-4t}+1/45e^{5t})$.
Dopodichè devo fare il prodotto per $H(t)$. Qualche consiglio?
Grazie mille ..