Integrale curvilineo
Ciao a tutti,
avei bisogno di aiuto per calcolare l'integrale curvilineo della seguente forma differenziale $\omega= (2x)/ydx+(1-x^2)/(y^2)dy$ sulla curva:
$\gamma=\{(x=e^t),(y=log(t+2)):}$ dove $t∈[0,1]$
L'integrale che ne esce non riesco a calcolarlo.
Grazie dell'aiuto
avei bisogno di aiuto per calcolare l'integrale curvilineo della seguente forma differenziale $\omega= (2x)/ydx+(1-x^2)/(y^2)dy$ sulla curva:
$\gamma=\{(x=e^t),(y=log(t+2)):}$ dove $t∈[0,1]$
L'integrale che ne esce non riesco a calcolarlo.
Grazie dell'aiuto
Risposte
la forma non è chiusa, quindi devi calcolare per forza l' integrale, fammi vedere il punto che non sai risolvere
Si la forma è chiusa,avevo sbagliato un segno.Comunque l'integrale da risolvere diventa:
$\int_{0}^{1}(2e^t)/log(t+2)e^t+(1-e^(2t))/(log^2(t+2))1/(t+2) dt$
Non so da dove iniziare.
$\int_{0}^{1}(2e^t)/log(t+2)e^t+(1-e^(2t))/(log^2(t+2))1/(t+2) dt$
Non so da dove iniziare.
sospettavo avessi sbagliato un segno XD.
Allora a questo punto ti conviene studiarne l'esattezza, trovarne una primitiva e calcolare la differenza di tale primitiva calcolata nei punti degli estremi della curva nell' intervallo considerato.
Nel tuo caso gli estremi sono per t=0 (1,log2) e per t=1 (e, log3), calcolata la primitiva U(x,y). Quindi il tuo integrale sarà uguale a U(e,log3)-U(1,log2).
Allora a questo punto ti conviene studiarne l'esattezza, trovarne una primitiva e calcolare la differenza di tale primitiva calcolata nei punti degli estremi della curva nell' intervallo considerato.
Nel tuo caso gli estremi sono per t=0 (1,log2) e per t=1 (e, log3), calcolata la primitiva U(x,y). Quindi il tuo integrale sarà uguale a U(e,log3)-U(1,log2).
Non mi serve trovare la primitiva,già la conosco.Mi serve solo calcolare l'integrale curvilineo sulla curva data 
evidentemente non ci siamo capiti, comunque se ancora ti interessa risolvere l'esercizio leggi attentamente quello che ho scritto, e non superficialmente 
quindi conoscendo la primitiva posso calcolarla nel punto finale meno quella nel punto iniziale e ottengo il risultato?
il tuo è un problema di mancanza di basi dalla teoria.
A questo punto la migliore risposta alla tua domanda la troverai su un libro di testo, anche perchè quando non si conoscono queste cose generali, si fa prima a vedere da un libro di testo
Sperò tu non la prenda come un offesa, il mio è un caldo suggerimento
A questo punto la migliore risposta alla tua domanda la troverai su un libro di testo, anche perchè quando non si conoscono queste cose generali, si fa prima a vedere da un libro di testo
Sperò tu non la prenda come un offesa, il mio è un caldo suggerimento
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo