Passaggio da forma parametrica a cartesiana di un Piano
Salve a tutti,
in un esercizio tra le varie richieste c'era quella di calcolare il piano tangente alla superficie S: $ (x=uv, y=1+3u, z=v^3+2u) $ nel pt $ P(1,4,3) $ .
svolti i calcoli ho trovato il piano (in forma parametrica) $ x=u+v-1,y=3u+1, z=2(u+v)+1 $ , tuttavia la soluzione sul mio libro è espressa in forma cartesiana, come faccio a passare dalla forma parametrica a quella cartesiana?
Grazie
in un esercizio tra le varie richieste c'era quella di calcolare il piano tangente alla superficie S: $ (x=uv, y=1+3u, z=v^3+2u) $ nel pt $ P(1,4,3) $ .
svolti i calcoli ho trovato il piano (in forma parametrica) $ x=u+v-1,y=3u+1, z=2(u+v)+1 $ , tuttavia la soluzione sul mio libro è espressa in forma cartesiana, come faccio a passare dalla forma parametrica a quella cartesiana?
Grazie
Risposte
Da $\{(x=u+v−1),(y=3u+1),(z=2(u+v)+1):}$ puoi passare ad una forma cartesiana se moltiplichi per $-2$ la prima equazione!
Ottieni infatti $-2x=-2(u+v)+2$, e se sommi questa equazione con la terza, hai $-2x+z=3$, un bellissimo piano che contiene i punti "parametrici" che hai tu. Sostituire per credere!
Ah, mi sono fidato, per quanto riguarda la forma parametrica.
Ottieni infatti $-2x=-2(u+v)+2$, e se sommi questa equazione con la terza, hai $-2x+z=3$, un bellissimo piano che contiene i punti "parametrici" che hai tu. Sostituire per credere!
Ah, mi sono fidato, per quanto riguarda la forma parametrica.
grazie 
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