Convergenza di successioni in uno spazio topologico

[manuamoruso]

è giusto dire che i pti di convergenza in una topologia sono quei punti per i quali ogni loro intorno contenga il pto di convergenza nella topologia naturale?Ad esempio ho la topologia A i cui aperti sono vuoto,R^2,R*]a,b[a,bappartenenteR con a2 perchè gli intorni sono solo R, quindi è chiaro che per ciascuno di questi punti ogni intorno contiene il pto di convergenza della naturale, però non so continuare. Mi sapreste dire se il metodo detto all'inizio per trovare i pti di convergenza sia giusto e se non lo è come devo procedere? Grazie mille

[apatriarca]

Una topologia può essere definita su qualunque insieme, che certamente potrebbe non avere quella che chiami la "topologia naturale". I punti di convergenza potrebbero essere diversi da quelli della topologia naturale. Applica la definizione che ti è stata data per punti di convergenza.

[j18eos]

Inoltre, "il limite" della successione potrebbe non essere unico!