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ciao ! devo risolvere questo esercizio:
verificare che
$ u(x,t)=1/(2c)int_(x-ct)^(x+ct)g(xi )d\xi $
è soluzione dell'equazione
$u_(t t)= c^2u_(x x)$
allora ho pensato di calcolare $u_(x x )$ e $u_(t t )$ e metterle nell equazione. uso il metodo dell integrale parametrico:
$d/dxint_(x-ct)^(x+ct)g(xi )d\xi =int_(x-ct)^(x+ct)g_x(xi )d\xi + g(x+ct)-g(x-ct)$
$ d/dxint_(x-ct)^(x+ct)g(xi )d\xi =int_(x-ct)^(x+ct)g_x(xi )d\xi + int_(x-ct)^(x+ct)g(xi )d\xi $
ora come si calcola la derivata seconda sempre rispetto ad x??? del secondo integrale ce l'ho già ed è proprio quella di prima, ma del primo???
Buongiorno a tutti,
sto cercando di familiarizzare con la coomologia di Koszul,
basandomi sulle dispense liberamente disponibili in rete:
Koszul Cohomology and Algebraic Geometry,
di Marian Aprodu e Jan Nagel.
Trovo queste dispense abbastanza complicate, e vorrei avere
almeno un altro testo di riferimento, magari un po' piu` di base.
Consigli?
Grazie!
Ciao a tutti !
Ho trovato difficoltà in questo esercizio:
trovare una funzione $u=u(x,t) $ tale che
$u_{x x}=0 $ con $0 < x < 1, t > 0 $
e condizioni di contorno: $u(0,t)=t^{2} $ , $u(1,t)=1$
ho pensato di integrare due volte rispetto ad x, ottenendo delle funzioni che dipendono da t, ma alla fine, praticamente, non so farlo ! o meglio, integrando una volta ottengo una funzione arbitraria, ma la seconda integrazione che comporta???
C'è qualcuno che può ...
Calcolare il flusso del campo vettoriale:
$ \vec{F}(x,y,z) = y^2z^2vec{i}+x^2z^2\vec{j}+ z^3\vec{k}$
attraverso la superficie
$ S= {(x,y,z) in RR^3 : x^2 + z^2 =1, zin[-2,2]}$
orientata nel verso della normale esterna al cilindro.
Io so che il flusso si calcola così:
$\int_S <\vec{F}*\vec{nu}> dsigma$ =$int int_\bar{A} < F(Phi(u,v))*\vec{nu}> du dv$
Ho utilizzato la seguente parametrizazzione per la superficie S:
$ Phi(x,y) = (x,y,sqrt(1-x^2))$
poi mi sono calcolato il vettore normale:
$Phi_x ^^ Phi_y = |(\vec{i},vec{j},vec{k}),(1,0,(-3x^2)/(2*sqrt(1-x^3))),(0,1,0)| = (3x^2)/(2*sqrt(1-x^3))*\vec{i} +\vec{k}$
quindi l'integrale applicando la formula mi verrebbe così:
$ int int_\bar{A} (y^2*z^2*(3x^2)/(2*sqrt(1-x^3))+z^3) dx dy$
L'insieme ...
$lim_(x->0)(1+6x-sqrt((1+4x)^3))/(2x*(sinx))=lim_(x->0)(1+6x-(1+4x)^(3/2))/(2x^2+o(x))=lim_(x->0)(1+6x-(1+6x+o(x)))/(2x^2)$
Anche applicando limiti notevoli, arrivo sempre a $[0/0]$.
Penso che dovrei semplificare qualcosa, ma come ? Mi date una mano?
Ciao a tutti, non riesco a risolvere questo limite, o meglio, riesco a risolverlo
Mi spiego meglio:
Devo risolvere
$ lim_(x->1) ((1+lnx - e^(x-1))/((x-1)^2)) $ = $ lim_(x -> 1)((1/x- e^(x-1))/(2(x-1))) $ = $ lim_(x->1) ((-1/x^2 -e^(x-1))/2) $ = $ -2/2 $ = -1 soluzione ottenuta applicando due volte l' hospital
Ho capito questo svolgimento ma non riesco a capire perchè utilizzando il mio metodo non esce giusto l' esercizio:
$ lim_(x->1) ((1+lnx - e^(x-1))/((x-1)^2)) $ = $ lim_(t->0) (1+ln(t+1) -e^t)/t^2 $ = $ lim_(t->0)(1+t-e^t)/t^2=lim_(t->0)((1-e^t)/(2t))= lim_(t->0)(-t/(2t))=-1/2 $
nel secondo caso ho fatto un cambio di variabile, applicato due ...
Salve a tutti. Sono nuovo nel forum.
Ho difficoltà a risolvere questi due tipi di esercizi.
Nello spazio sono dati il punto A ≡ (1, 0, 1), il piano p) x−y = 0 e la retta r) z = x+2 = 0.
Determinare:
a) la distanza di A da r;
b) il simmetrico di A rispetto a p;
c) il piano passante per r e perpendicolare a p.
Per i primi due punti sono ok, ma per il terzo qualcuno potrebbe postare i passaggi?
Stessa cosa qui.
Nello spazio sono dati il punto A ≡ (1,0,−1), il piano p) x−y+1 = 0 e la retta r) x ...
Ciao a tutti =)
Mi potreste dire se ho risolto bene questo limite?
f(x)=[-2*x+(3/2)*x^2+2*x+o(x^2)]/[ln(1+3*x)-3*x]
A me viene o(x^2)/(1/2)= 0
E' giusto?
Grazie e buona Domenica
Ho un problema che non riesco proprio a risolvere Ho un esercizio che mi chiede dato lo spazio affine euclideo tridimensionale E3 si consideri la retta $ { ( cx - y + 1 = 0 ),( x -2y + z - 3=0 ):} $ e la retta $ { ( x = 1 + t' ),( y = 2 - t' ),( z = 2t' ):} $ , studiare la posizione reciproca delle due rette.
Portanto la seconda in forma cartesiana ho
$ { ( x + y -3 = 0 ),( 2x - z - 2 = 0):} $.. Scrivendo la matrice associata all'unione delle due rette, ottengo
$ ( ( c , -1 , 0 , 1 ),( 1 , -2 , 1 , -3 ),( 1 , 1 , 0 , -3 ),( 2 , 0 , -1 , -2 ) ) $
Calcolando il determinante con laplace , ottengo che questo è uguale a 0 con c = -5/11. Il ...
Per rinfrescare una bevanda si possono aggiungere 10g d'acqua a 0 gradi oppure 10g di ghiaccio sempre a 0 gradi. Quale tra questi due metodi consiste di raffreddare di più la bevanda? Perchè?
Ragazzi ho difficoltà a capire come impostare la scomposizione quando un polinomio ha radici reali con molteplicità maggiore di 1.So che al denominatore devo mettere tante volte il polinomio quanto è il grado $n$ con esponente crescenti fino a $n$:
$int(x^2)/(x^2+1)^2 dx$
Quindi sarebbe: $(x^2)/(x^2+1)^2 =(??)/(x^2+1) + (??)/(x^2+1)^2 $
Come faccio che mettere al numeratore?
E per questo ? $int(7x^2+5)/((x^2+1)^2 (x-2)^3 (x+5)) dx$
$(7x^2+5)/((x^2+1)^2 (x-2)^3 (x+5)) = (??)/(x^2+1)+(??)/(x^2+1)^2+(??)/(x-2)+(??)/(x-2)^2+(??)/(x-2)^3+(??)/(x-5)$
Che ci metto al posto dei $??$
Ciao a tutti!! Ho problemi con questo esercizio, devo calcolare l'equazione del piano tangente alla f(x,y,z)=x^2y^2e^y+z nel punto x0=(1,2,0). Ho un dubbio sulle derivate parziali rispetto ad y e z, come dovrebbero essere? Quando derivo ad esempio rispetto ad y dovrebbe essere x^2 2ye^y? Seconda cosa, il gradiente si annulla solo per x,y,z pari a 0, posso calcolare ugualmente il piano tangente? Grazie in anticipo a chi risponderà!
Scusate,ma non ho modo di usare FIDOCADJ,per cui posto l'immagine del circuito:
La mia domanda è: dopo un tempo necessariamente lungo,quindi a regime dopo il transitorio, perché la tensione sul conduttore dovrebbe essere 0? Secondo me dovrebbe essere E...
ciao a tutti ragazzi devo risolvere quest'integrale con integrazione per parti:
integrale di xarctanx. vedo la x come funzione derivata e arctanx come fattor finito ma poi mi trovo ad un punto in cui ho -1/2 che moltiplica l'integrale di (x^2/1+x^2) e non so risolvere l'integrale in questa parentesi.. c'è qualcuno che potrebbe spiegarmelo passo per passo ?? mi scuso in anticipo ma non so usare le formule per scrivere grazie anticipatamente
Ho una variabile casuale x=rand()%nv quindi cerco un valore casuale compreso tra 0 ed nv. come posso modificare il tutto in modo da non farlo scegliere più casualmente x?
Ecco i grafici che trovo in giro
(anche sul libro di testo che sto usando sono così)
Carica di un condensatore
Scarica di un condensatore
Perché il grafico dell'intensità di corrente è uguale sia nel caso della scarica che nel caso della carica?
Anche perché $i={dQ}/{dt}$ e se vado a vedere la pendenza della curva $q(t)$ ho che è negativa, quindi $i$ non dovrebbe essere a valori negativi?
E poi mi sembra di aver capito che quando il condensatore si scarica il ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con alcune inclusioni perchè quando c'è di mezzo un pull-back io mi blocco
Comunque, vi dico di cosa si tratta.
Sia $i:S\rightarrow M$ un embedding fra due varietà orientate di dimensione rispettiva $k$ e $n$. As sumiamo che $i(S)$ sia chiuso e sia $\omega\in \Omega_c^k(M)$. Allora, io ho scritto (molto tempo fa ed ora non riesco più a riprendere le fila del discorso) $ \text{supp}(i^\star \omega)\subset i^{-1}(\text{supp}\omega)$, e già qui c'è il primo problema ...
Sulle dispense del mio professore, parlando della regola della catena per i differenziali, trovo:
Date $F:A \subseteq \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^m $ e $G:F(A) \rightarrow \mathbb{R}^p$ differenziabili rispettivamente in $a$ e $F(a)$, $G \circ F$ è differenziabile in $a \in A$ e si ha $D(G \circ F) = DG(F(a)) \circ DF(a)$.
Quello che non mi è chiaro è come dovrebbe avvenire la combinazione di $DG(F(a))$ e $DF(a)$.
Voglio dire: quando facciamo la combinazione di due funzioni è necessario che il ...
ciao devo risolvere questo esercizio: devo trovare i valori di $a$ e $b$ affinchè:
$u(x,t)=e^(at)sin(bx)$
sia soluzione dell'equazione:
$u_t-u_(x x)=0$
allora ho calcolato le varie derivate e sostituite nell equazione mi danno:
$ae^(at)sin(bx)-b^2e^(at)sin(bx)=0$
ora come procedo???
Salve ragazzi, perdonate il titolo ma ci stava
Esco da un corso di fisica fatto al primo anno in cui il prof diceva che le forze di inerzia non esistono e che dipendono solo dal sistema di riferimento in cui osservo il fenomeno, per poi passare al corso di meccanica applicata in cui un altro mi dice che "esistono e come!" e si scaricano sui vincoli.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a chiarire il disordine che si è creato nella mia testa? Nella cinematica avevo già visto la grande importanza delle ...
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