Derivazione partricolare

[gcappellotto]

Salve a tutti
sono in difficoltà con questo esercizio (che in realtà deriva da un problema di fisica)
$E=3/4Mv^2+1/2kx^2$ con $M, k,$ costanti
derivando:
$0=(dE)/dt=3Mv(dv)/dt+kxdx/dt=v(3/2M(d^2x)/dt^2+kx)$
Quest'ultimo passaggio, riportato dal libro, non riesco a capirlo (ho anche pensato che si tratti di una equazione differenziale).
Gradirei qualche indicazione.
Grazie e saluti
Giovanni C.

[Zero87]

Vediamo, la velocità è la derivata dello spostamento.
$v= (dx)/(dt)$
dunque
$3/2 Mv (dv)/(dt)+kx (dx)/(dt)=3/2 Mv (d^2 x)/(dt^2)+kx v= v(3/2 M (d^2 x)/(dx^2) +kx)$
nel primo termine ho sostituito $v=(dx)/(dt)$ nel secondo... anche, però al contrario.

"gcappellotto":Grazie e saluti
Giovanni C.

Ciao e buon anno... da un tuo omonimo (dal nick magari non sembra).