[Scienza delle Costruzioni] Aiuto sulle iperstatiche
Ciao a tutti 
...volevo chiedervi un aiuto per capire se ho ragionato bene oppure no....se qualcosa non è chiaro lo riscrivo non c'è problemi.
Nella Foto 1 che ho caricato, partendo da sinistra, ho cominciato a studiare la struttura cercando di capire quanti gradi di libertà e vincolo aveva.
Nella struttura di sinistra ho supposto tutte le parte della trave saldate quindi 3 g.d.l....la molla toglie un grado di libertà e la cerniera a terra ne toglie due, con un totale di 3 g.d.v.
Quindi la struttura esternamente è isostatica.Giusto?
Ma la struttura è anche chiusa e quindi sarebbe 3 volte iperstatica internamente. Però quella cerniera a terra toglie un grado di iperstaticità. Quindi la struttura è due volte iperstatica internamente. Giusto?
Nella struttura di destra ho contato 4 travi con un totale di 12 g.d.l....i due vincoli a terra tolgono 5 g.d.v. + le due cerniere tolgono 4, e 2; per un totale di 11 g.d.v.
Quindi la struttura esternamente è una volta labile.Giusto?
Ma la struttura è anche chiusa e quindi sarebbe 3 volte iperstatica internamente. Però ci sono tre cerniere che tolgono 3 gradi di iperstaticità. Quindi la struttura è isostatica internamente. Giusto?
Grazie mille per la pazienza
:):)
...volevo chiedervi un aiuto per capire se ho ragionato bene oppure no....se qualcosa non è chiaro lo riscrivo non c'è problemi.Nella Foto 1 che ho caricato, partendo da sinistra, ho cominciato a studiare la struttura cercando di capire quanti gradi di libertà e vincolo aveva.
Nella struttura di sinistra ho supposto tutte le parte della trave saldate quindi 3 g.d.l....la molla toglie un grado di libertà e la cerniera a terra ne toglie due, con un totale di 3 g.d.v.
Quindi la struttura esternamente è isostatica.Giusto?
Ma la struttura è anche chiusa e quindi sarebbe 3 volte iperstatica internamente. Però quella cerniera a terra toglie un grado di iperstaticità. Quindi la struttura è due volte iperstatica internamente. Giusto?
Nella struttura di destra ho contato 4 travi con un totale di 12 g.d.l....i due vincoli a terra tolgono 5 g.d.v. + le due cerniere tolgono 4, e 2; per un totale di 11 g.d.v.
Quindi la struttura esternamente è una volta labile.Giusto?
Ma la struttura è anche chiusa e quindi sarebbe 3 volte iperstatica internamente. Però ci sono tre cerniere che tolgono 3 gradi di iperstaticità. Quindi la struttura è isostatica internamente. Giusto?
Grazie mille per la pazienza
:):)
Risposte
Allora... riguardo alla struttura di sinistra: sul mio libro le molle sono considerate come dei vincoli cedevoli, nel tuo caso è come se fosse una cerniera a terra in cui c'è un cedimento in direzione orizzontale... In questo caso è come se la struttura fosse vincolata con due cerniere a terra, di cui quella sopra appunto è cedevole ma comunque forniscono entrambe 2 gradi di vincolo! Quindi la struttura sarebbe una volta iperstatica esternamente 
La molla per te è un vincolo che impedisce cosa esattamente?
La struttura di destra sono sicuro che non sia labile: facendo l'analisi cinematica, è come se la cerniera più in alto fosse collegata a terra, e quindi ottieni un arco a tre cerniere non allineate (che per di più è vincolato internamente dalla biella obliqua in alto a sx) e quindi non labile. Del resto, 4 travi sono 12 g.d.l., i vincoli esterni sono SETTE g.d.v perché la cerniera a terra collega due aste fra loro (quindi corrisponde a 4 gdv).
Di conseguenza anche questa struttura mi sembra una volta iperstatica...!
Ma al di là di tutto questo, per dire che una struttura è correttamente vincolata o no dovresti fare l'analisi cinematica, non è sufficiente contare i gradi di vincolo...!
Spero di non aver fatto confusione, io mi diverto a bacchettare gli errori ma devo ancora passare Scienza delle costruzioni!!
La molla per te è un vincolo che impedisce cosa esattamente?
La struttura di destra sono sicuro che non sia labile: facendo l'analisi cinematica, è come se la cerniera più in alto fosse collegata a terra, e quindi ottieni un arco a tre cerniere non allineate (che per di più è vincolato internamente dalla biella obliqua in alto a sx) e quindi non labile. Del resto, 4 travi sono 12 g.d.l., i vincoli esterni sono SETTE g.d.v perché la cerniera a terra collega due aste fra loro (quindi corrisponde a 4 gdv).
Di conseguenza anche questa struttura mi sembra una volta iperstatica...!
Ma al di là di tutto questo, per dire che una struttura è correttamente vincolata o no dovresti fare l'analisi cinematica, non è sufficiente contare i gradi di vincolo...!
Spero di non aver fatto confusione, io mi diverto a bacchettare gli errori ma devo ancora passare Scienza delle costruzioni!!
"Matte21":
Nella struttura di sinistra ho supposto tutte le parte della trave saldate quindi 3 g.d.l....la molla toglie un grado di libertà e la cerniera a terra ne toglie due, con un totale di 3 g.d.v.
Quindi la struttura esternamente è isostatica.Giusto?
Ma la struttura è anche chiusa e quindi sarebbe 3 volte iperstatica internamente. Però quella cerniera a terra toglie un grado di iperstaticità. Quindi la struttura è due volte iperstatica internamente. Giusto?
Come ha scritto Gendarmevariante, il grado di vincolo (di corpo rigido) esterno è pari a $4$, perché, che io sappia, il computo dei g.d.v. in presenza di vincoli cedevoli si fa considerandoli perfetti. Quindi la struttura è una volta iperstatica esternamente.
Considerando che la struttura è un unico tratto, non credo abbia molto senso parlare di iso o iperstaticità interna, per lo meno in questo caso.
Per quanto riguarda la seconda struttura bisogna fare attenzione ai gradi di vincolo della cerniera esterna e di quella interna posta nel vertice superiore del "triangolo". Esse infatti hanno entrambe $4$ $"g.d.v."$[nota]Quella esterna è una cerniera multipla per la quale $"g.d.v." = 2*n$, con $n$ numero di tratti connessi. Anche l'altra è una cerniera multipla, ma interna, per la quale $"g.d.v." = 2*(n-1)$[/nota]
I g.d.l. sono $12$ come hai giustamente scritto, ma i g.d.v. totali sono $13$, dunque la struttura è una volta iperstatica (a patto che i vincoli siano ben disposti come ha evidenziato Gendarmevariante).
Giusta poi questa osservazione:
"Gendarmevariante":
facendo l'analisi cinematica, è come se la cerniera più in alto fosse collegata a terra, e quindi ottieni un arco a tre cerniere non allineate (che per di più è vincolato internamente dalla biella obliqua in alto a sx) e quindi non labile.
che conferma ulteriormente il fatto che la struttura sia una volta iperstatica.
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