[Controlli Automatici] Diagrammi di Nyquist "Complicati"
Ciao a tutti, ho dei problemi con alcuni diagrammi di Nyquist che non "capitano" molto frequentemente, ma che si presentano con alcuni regolatori (come i filtri accordati) e mi causano dei problemi.
Ad esempio mi sono imbattuto in un esercizio dove devo tracciare:
$ L(s) = ((1 + 10s) * (1 + s)^2) / (s * (1 + s/100) * (1 - 10s) * (1 +s^2))$
E il mio problema sta proprio in quel termine $ (1 + s)^2 $, che è stato trattato molto brevemente nel mio corso e di cui non posso essere sicuro di aver preso bene gli appunti perchè non ho delle dispense a supporto, e sebbene io abbia qualche libro spesso i casi più "complicati" sembrano essere tralasciati, se qualcuno mi sapesse spiegare come affrontare il problema quando i calcoli iniziano a essere pesanti, se è meglio partire da Bode (cosa che in genere preferisco) o altro ne sarei infinitamente grato.
Ad esempio mi sono imbattuto in un esercizio dove devo tracciare:
$ L(s) = ((1 + 10s) * (1 + s)^2) / (s * (1 + s/100) * (1 - 10s) * (1 +s^2))$
E il mio problema sta proprio in quel termine $ (1 + s)^2 $, che è stato trattato molto brevemente nel mio corso e di cui non posso essere sicuro di aver preso bene gli appunti perchè non ho delle dispense a supporto, e sebbene io abbia qualche libro spesso i casi più "complicati" sembrano essere tralasciati, se qualcuno mi sapesse spiegare come affrontare il problema quando i calcoli iniziano a essere pesanti, se è meglio partire da Bode (cosa che in genere preferisco) o altro ne sarei infinitamente grato.
Risposte
Il consiglio che dò a tutti ( compresi i miei alunni ) è che quando si deve tracciare il diagramma di Nyquist è consigliatissimo tracciare prima quelli di Bode 
Quindi te lo consiglio: fai prima quelli di Bode
Quindi te lo consiglio: fai prima quelli di Bode
Li ho fatti e sono giusti perchè li ho controllati con scilab: la fase in questo caso (il professore ci dice di usare SOLO quella asintotica) è parecchio "movimentata": dove nei moduli c'è l'asintoto nella fase corrisponde un gradino (scende di pigreco) e il mio problema principale è questo: come risulta nel diagramma polare? Me la immaginavo tipo un "teletrasporto", sbaglio?
Beh se c'è un salto nel diagramma delle fasi ( non l'ho fatto sono onesto ) è plausibile che accada quello che dici tu.
Ok, e inoltre in corrispondenza di quella pulsazione il modulo dovrebbe andare ad infinito, e poi "ritornare giù". Questo si tradurrebbe quindi in una chiusura all'infinito tra la posizione nel diagramma polare tra w- e w+?
Sisi: l'ho appena fatto con matlab. Il tuo ragionamento fila
Ok bene allora il problema è forse riuscire a mettere tutte le cose insieme e far venire qualcosa di sensato!
Ti ringrazio per la disponibilità se avessi ancora qualche problema mi rifarò vivo.
Ti ringrazio per la disponibilità se avessi ancora qualche problema mi rifarò vivo.
"lies":
[quote="elgiovo"]Per sistemi di tipo 1 c'è sicuramente un asintoto verticale di equazione
[tex]$\sigma=K\left(\sum_i\tau_{\text{z}i}+\sum_i\frac{2\xi_{\text{z}i}}{\omega_{\text{z}i}}-\sum_i\tau_{\text{p}i}-\sum_i\frac{2\xi_{\text{p}i}}{\omega_{\text{p}i}} \right)$[/tex]
dove le [tex]$\tau$[/tex] sono le costanti di tempo, [tex]$\omega$[/tex] e [tex]$\xi$[/tex] sono frequenze naturali e smorzamenti dei termini del second'ordine.
[/quote]
Scusate ho trovato questa in un altro post, è sempre valida?
Su questo non ti saprei dire: io non ho mai trovato questa formula 
( ovviamente sarà una mia lacuna )
( ovviamente sarà una mia lacuna )
Scusami, non mi è ancora chiaro perchè la fase si sposti da circa 3/4 pigreco a -1/4 pigreco quando dal diagramma di Bode lo scalino va da pigreco a zero
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