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Una persona ha depositato una certa somma in banca e in un anno ha ottenuto un interesse di 100€ . allora aggiunge 500€ e in un altro anno il deposito piu' gli interessi sara' di 5712€ . a quanto ammonta la somma originaria? qual'e' il tasso di interesse in regime di capitalizzazione semplice? risultati: 5000€ e 2% Non riesco a capire come trovare sia C che i. Io imposto così il problema: C=? $5712 = C+100 + (C+500)(1+i)$ Non so come trovare C e di conseguenza i. Mi date un aiuto? Grazie.

ciao a tutti, mi vergogno quasi a chiederlo ma ho davvero un lapsus. Ho un esercizio in cui dovrei verificare l'invertibilità di f e individuare opportune restrizioni ove essa sia invertibile. la funzione è x^2-2x+5 per quanto è una parabola e non è iniettiva quindi non invertibile su R volevo abbozzare il grafico. Nel momento in cui vado a calcolare il delta per trovare il vertice della parabola mi trovo con un delta negativo. Come devo procedere ???? grazie in anticipo.

ciao a tutti ! Ho dei problemi con questo esercizio: In una turbina viene fatta espandere una portata di vapore pari a 5 kg/s. il vapore entra in turbina alla P1=50ata e T1=600°C ed esce a T2=20°C. il rendimento isoentropico di espansione è pari a 0.87. Valutare la potenza ottenuta. Non so proprio da dove cominciare. Sono solo stata in grado di dire che all'inizio siamo in una condizione di vapore surriscaldato e dal grafico mi sono ricavata h1= 3663 kJ/kg. ma poi non so più ...

Buongiorno a tutti, sono nuova del forum, volevo chiedervi supporto nella risoluzione di questo esercizio allegato. Ho provato a risolverlo esplicitando le z e le coniugate attraverso la relazione z=x+iy e z coniugato=x-iy e con |z|=sqrt(x^2+y^2) per poi risolvere un sistema in cui ho isolato i coefficienti contenenti la i e i coefficienti senza la i. Tuttavia mi viene fuori un sistema di difficile soluzione che raggiunge anche il sesto grado. Mi consigliate un altra via per risolvere queste ...

salve avrei un aiuto su come svolgere questo esercizio.. si risolva ,se esiste ,attraverso l'uso di limiti notevoli il seguente limite $\lim_{x \to 0 }\frac{log ( cosx )}{| sin^{3}x |}+sin ( e^{\frac{1}{x}} )$ io ho cominciato riscrivendolo come $\lim_{x \to 0 }\frac{log ( cosx )}{| sin^{3}x |}+\lim_{x \to 0 }sin ( e^{\frac{1}{x}} )$ abbiamo che il primo limite si presenta nella forma indeterminata $0/0$ quindi aggiungo e sottraggo 1 al coseno,e divido per x al numeratore e ottendo: $\lim_{x \to 0 }\frac{log [ ( cosx-1 )+1 ]}{ |( \frac{sinx}{x} \cdot x\ )^{3} |}$ mi sono bloccato qui.. non sò come andare avanti.. se mi potete aiutare a continuare.. grazie

Ciao a tutti! Mi trovo a preparare la seconda parte dell'esame di analisi, comprendente in teoria solamente integrali ed equazioni differenziali, invece mi ritrovo questo: \(\displaystyle lim_{n \to \infty } \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^{n} (3k-1)^2 \) Sinceramente io non so proprio dove mettere le mani, però per dimostrare il mio impegno vi dico le cose che ho pensato: Il limite di una successione per n che tende ad infinito dovrebbe essere la successione stessa portata all'infinito termine ...

Salve ragazzi. Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi la differenza tra il polinomio di Taylor con resto di Lagrange e il polinomio di Taylor con resto di Peano nelle funzioni ad n variabili? Cosa cambia dal punto di vista applicativo tra l'uno e l'altro? Grazie in anticipo :)

$S= {(1,2s,2,1), (0,2,-2,0), (1,2, 1,2s), (s, 0,3/2,1/2)} $ $sube$ R4 L'esercizio dice di determinare la dimensione dello spazio W generato da S al variare di s. Facendo i calcoli ho trovato che: se $s=1/2$, $dimW=2$, se $s=-2$ $dimW=3$; se s diverso da 1/2 e -2 dimW=4 e forma una base di R4. Poi mi chiede di determinare la somma di W e U= e dire quando è diretta e quando i sottospazi sono supplementari. Io so che la somma è diretta se W+U dà tutto lo spazio e ...

Ho una grande confusione in testa per quanto riguarda la risoluzione di equazioni differenziali, ho studiato cosa sono, le loro applicazioni, i vari "tipi", ma non riesco a risolverle. Ad esempio ho questa equazione: $y'+2/(x^2-1) y= 2x+2$ ... non voglio lo svolgimento bensi iniziare a capire su cosa ragionare. A prima lettura vedo che è un'equazione differenziale di primo ordine.

un saluto a tutti, il mio quesito riguarda la distinzione concettuale tra azioni, storie e strategie nella rappresentazione estesa dei giochi dinamici; in particolare, mi è chiaro che le azioni siano le possibili scelte di un giocatore, quindi se vi sono un giocatore A e un giocatore B e le mosse di A sono a,b e le mosse di B sono c,d allora le azioni di A sono a,b e le azioni di B sono c,d mi è chiaro che le strategie sono un piano completo di azioni contingenti, ossia, nel caso del primo ...

Allego immagine con introduzione al mio problema Detto ciò, qual è la derivata di U_p e V_p?

Salve a tutti , sto studiando la RR e ho un problema con questo passaggio : $(dp)/p=(dv)/v(1+gamma^2 (v^2)/(c^2))=gamma^2 (dv)/v $ Non capisco come mai $ (1+gamma^2 (v^2)/(c^2)) $ faccia $gamma^2$ Grazie.

Salve ho un dubbio con questo integrale: Chiede di calcolare per quali valori dei parametri a e b risulta $ int_(0)^(1) (axe^x + (x^2 -1) + b) dx = 0$ Risolvendo l'integrale definito in $x$ sono arrivato a questa equazione (correggetemi se ho fatto qualche errore di conto): $ a+b = 2/3 $ A questo punto non so come continuare perchè non ho altre informazioni per proseguire (fare un sistemino per esempio... ). Pecco di qualche nozione importante?! Grazie a chiunque possa aiutarmi. Saluti

ciao a tutti! Sia f l’endomorfismo di R3 definito nel modo seguente f(e1 +e2)=2e1 +2e2, f(e1 −e3)=2e1 −2e3, f(e1 +e2 +e3)=e2 +e3. i punti che mi chiede l'esercizio non sto a scriverli perche sono cose che mi riescono ma è la prima volta che trovo un endomorfismo scritto in questo modo..come trovo la matrice associata ( e quindi l espressione generale dell'endomorfismo) grazie in anticipo!

ma uno studio dove non si fa inglese

Salve ragazzi , visto che tra pochi giorni ho un esame di matematica da affrontare , volevo un vostro aiuto riguardo la ricerca dei massimi e minimi assoluti di questa funzione f(x)=e^(x/(x+3)^2) Siccome questa funzione è definita in tutto R \{-3} i massimi e minimi assoluti non dovrebbero esistere ,giusto?Invece eseguendo la derivata prima della funzione mi trovo che x=3 è un punto di massimo assoluto .Secondo voi è giusto il mio ragionamento?Inoltre x=-3 è un punto di discontinuità ...

salve a tutti io ho un problema riguardo a questa serie: $ sum_(n = 0) (-1)^n/(n+1)(ax-1)^(n+1) " , " a>0 $ mi chiede il raggio di convergenza ma non è una serie di liebniz? come tratto una serie di potenze all'interno di una serie di liebniz?

Salve a tutti, avrei bisogno di capire come procedere nella soluzione di un sistema lineare con parametro. Il testo dell'esercizio è il seguente: Es. Sia p \(\in \) R e si consideri il seguente sistema lineare $\{(x + 2y + z = 1),(2x + y - z = 2),(x - z = p):}$ Ridurre il sistema in forma a scala e dire per quali p \(\in \) R esso ha soluzione. Per tali valori risolvero. Non ho capito bene come impostare il problema. Grazie in anticipo.

Siano $E_1$,$E_2$ estensioni finite e separabili di un campo $F$. Mi dicono che è vero che che il loro prodotto tensoriale come $F$algebre è isomorfo al prodotto di estensioni finite e separabili di $F$. Nel caso che $E_1\cap E_2=F$ allora si vede che questo è vero, in quanto $E_1\otimes E_2 \cong E1\cdot E_2$. Ma se l'intersezione non è banale? come si scrive $E_1\otimes E_2$ come prodotto di estensioni finite e separabili?

Sia $ f(x) = -|x-2|e^(-1/3x) $ . QUal'è il più grande intervallo, illimitato superiormente, in cui f(x) risulta monotona? E mho? Che faccio xD! Studio il valore assoluto della funzione e la riscrivo per intervalli, poi? Pongo f(x) maggiore di zero... ma quale parte di funzione? Insomma... qualcuno potrebbe chiarirmi le idee su questo esercizio ?