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Supponiamo di avere un segmento di vertici $A$ e $B$, dove $A=-1$ e $B=x+iy$
voglio trovare le coordinate, rispetto al piano complesso, del vertice $C$ del segmento $AC$ che si ottiene ruotando il segmento $AB$ in senso orario di 90 gradi intorno al vertice $A$.
Il procedimento che ho sulle dispense è il seguente:
$B-A=x+iy-(-1)=x+iy+1$
ora si moltiplica per ...
Un'asta sottile ed omogenea PQ di lunghezza L=6R=42cm e massa m=1.5kg vincolata a rimanere in un piano verticale, poggia contemporaneamente su un piolo M, di raggio trascurabile e sul punto A del bordo di un disco omogeneo, di raggio R=7cm e massa M=2.5kg, imperniato liberamente nel suo centro O attorno ad un asse orizzontale di rotazione; disco e piolo sono disposti in modo tale che la distanza tra i punti di appoggio A e B risulti pari a b=3R=21cm e l'angolo che la sbarra forma rispetto ...
Ciao a tutti. Ho due dubbi teorici riguardanti Analisi II.
1° DUBBIO:
Nella risoluzione di un integrale doppio è indifferente se uso coordinate cartesiane o coordinate polari? Mi spiego meglio. Mi capita di risolvere un integrale doppio rimanendo ad esempio in coordinate cartesiane e, confrontando il mio risultato con quello del libro mi accorgo che la soluzione del libro è espressa in coordinate polari. Va bene lo stesso se lo risolvo con coordinate cartesiane?
2° DUBBIO:
Riporto la ...
Devo trovare i valori di x per i quali la serie converge e trovare la somma :
$\sum_{n=1}^( +infty) 2^n(x+1)^n$
La serie è centrata in 1 e il raggio é $root(n)(2^n)=2->1/2$ quindi converge per ogni $1/2<x<3/2$ giusto ?
Per la somma come faccio ?
Non mi torna il risultato di:
$z= 1 -2i. $ Calcolare $ |z^2 + \bar z | $
Dove sbaglio?
$ z^2 = 1 -4 -4i $
$ \bar z = 1+ 2i $
$ z^2 + \bar z = -2 -2i $
$| z^2 + \bar z | = sqrt ((-2)^2 + (-2i)^2) $
Questo mi verrebbe zero.... ma il risultato è $ 2 sqrt 2 $... sbaglio qualcosa nel calcolo del modulo?
Grazie in anticipo !
Ragazzi ho una sfera conduttrice cava di raggio interno R2 e raggio esterno R3 con carica Q0 (ovviamente, trovandoci dinanzi ad un conduttore, depositata sulla superficie esterna) all'interno della cavità c'è una sfera conduttrice piena di raggio R1 anch'essa con carica Q0. Per induzione completa sulla superficie interna della sfera grande ( quindi sulla superficie di raggio R2) si forma una carica -Q0 e quindi sulla superficie esterna (quella di raggio R3) si aggiunge una carica Q0 per un ...
Ciao, mi è venuto un dubbio atroce (e sicuramente stupido) sulla definizione di stimatore (o di statistica), nel senso di variabile aleatoria scelta per stimare un parametro. In alcuni testi si sottolinea nella definizione la sua non dipendenza dal parametro, mentre in altri si definisce praticamente solo come una variabile aleatoria reale...
Ora, intuitivamente capisco il senso (e l'utilità, anzi, direi la necessità) della non dipendenza, ma formalmente come potrei dirlo? Cioè, se mi si chiede ...
Ciao a tutti!:-) a breve ho un esame di matematica e riguardando gli esercizi di algebra lineare mi é venuto un dubbio. Ho una tipologia di esercizi in cui devo calcolare la dimensione ed una base del sottospazio immagine e del sottospazio kernel. Il dubbio é: quando la dimensione del ker é nulla, ha senso calcolare una sua base? Nel caso calcolassi una sua base e la dim(ker(f)) =0 é un errore? La mia prof non ha spiegato tale eventualità, ma tra gli esami passati ci sono anche esercizi del ...
Non so se questa è la sezione più adatta per fare questa domanda. Le definizioni che riporto sono tratte da un vecchio libro intitolato "Elementi di calcolo differenziale e di calcolo integrale", di francesco paolo tucci, anno 1850. Il libro è preso da google libri.
DEFINIZIONE 1: Si chiama variabile quella quantità che per ipotesi o per la natura del soggetto che si toglie a discutere, è capace di subire dei cangiamenti arbitrariamente piccoli.
DEFINIZIONE 2:
Si chiamano costanti le quantità ...
Salve a tutti: ho difficoltà a impostare questo tipo di quesiti in cui viene richiesta la variazione percentuale. Ecco un esempio:
Due fili di resistenze 294 k $ Omega $ e 0,94 M$ Omega $ , in serie tra loro, sono collegati ad una pila in modo da farci passare una corrente. Se il primo dei due viene sostituito da un altro di pari lunghezza e materiale, ma caratterizzato da una sezione superiore del 47,2%, di quanto varierà in percentuale l'intensità di corrente?
cosa s'intende per $ x $in$ R \ {0} $ ?
Ho trovato questo simbolo all'interno di una funzione : $f(x) = x^2 (1+sin (1/x)) $ se x$in$ R\{0}
0 x (seguito dal simbolo diverso) 0
non mi è chiaro il significato
Ciao, ho questo testo la cui risoluzione non mi dà lo stesso risultato che dovrei aspettarmi. Quindi vi domando se potete dare un occhio al procedimento:
Una lampadina avente una resistenza di $45Ω$ è alimentata da una batteria da 12V con resistenza interna trascurabile. Si calcoli la resistenza che si dovrebbe inserire in serie per ridurre a 2W la potenza dissipata dalla lampadina
Io ho proceduto così: essendo $P=I*V$ e $I=V/(R_1 + R_2)$ basta ...
All'ultimo esame di analisi matematica mi sono ritrovato con lo studio della convergenza/divergenza di una serie...nessuno ha scritto qualcosa su questo esercizio e sinceramente a distanza di mesi ancora non vedo una via su come procedere:
$\sum_{n=1}^infty n/(log^n((1+e^2 * n)/(2+n)))$
qualcuno può darmi una dritta?
Buongiorno a tutti,
ho riscontrato qualche problema nell'impostare il seguente integrale
∫ max(|x|,|y|) dx dy dove D è il quadrato unitario [-1,1]x[-1,1]
se fosse stato un integrale del tipo ∫|x|+1 dx dy dove D è il quadrato unitario [-1,1]x[-1,1]
lo avrei impostato nel seguente modo:
∫ da 0 a 1 ∫ da -1 a 1 di x+1 dx dy + ∫ da -1 a 0 ∫ da -1 a 1 di -x+1 dx dy con risultato 6
nel caso dell'integrale precedente invece non saprei dove metter mano nell'impostare ...
E' giusto dire che per capire se una funzione è limitata, basta studiare il segno della derivata prima e studiare gli asintoti?
-Se ci sono asintoti verticali -> la funzione non è limitata
-Se ci sono asintoti orizzontali -> la funzione potrebbe essere limitata
-Se ci sono punti di massimo e minimo assoluto -> la funzione è limitata
Quindi per capire se un punto è massimo (minimo) assoluto e non relativo, studio il segno della derivata prima.
Fila tutto correttamente?
Ciao a tutti,
sto studiando un argomento di analisi II per un esame all'università. E negli appunti ho trovato un esercizio che mi chiede di calcolare:
$ int_{\varphi } \sqrt{x} ds $
dove $ \varphi $ è la curva il cui sostegno e le $ partial D $
$ D=\{ (x,y): 0\leq x\leq 1 ; 0\leq y\leq \sqrt{x} \} $
$\varphi $ è una curva regolare a tratti semplice.
Ci ho pensato e ripensato, ma non so come procedere. Mi potete aiutare
Grazie in anticipo.
Buongiorno a tutti, mi trovo alle prese con il seguente esercizio:
"Determinare le soluzioni dell’equazione congruenziale
$ 171x≡20 (mod299) $.
Scrivere l’insieme delle soluzioni come elemento di $ Z_299 $ (anello delle classi resto modulo $ 300 $), scegliendo opportunamente il rappresentante tra $ 0 $ e $ 298 $, ed eseguire la verifica."
Ora, io ho proceduto in questo modo:
$ MCD(171, 299) = 1 $
Dunque l'equazione ammette soluzioni.
L'identità di Bezout mi ...
Ciao, ho questo esercizio che non so se ho svolto correttamente, quindi vi chiedo conferma
Se si riscaldano 3L di un gas perfetto alla pressione di 2atm in modo che esso di espanda a pressione costante fino a che il suo volume sia diventato di 5L, quanto vale in Joule il lavoro compiuto dal gas?
Io avrei integrato $p*dV$ su 3 e 5 L per trovare il lavoro realizzato, supponendo però nessun cambio di temperatura. E lì scatta il campanello d'allarme. ...
Ragazzi mi servirebbe una mano con questo problema
Un anello toroidale e formato da una sbarra di diametro d= 1cm e lunghezza L=1m piegata circolarmente. Su di essa sono avvolte n= 10 spire per cm. Assumendo la permeabilità magnetica della sbarra uguale a quella del vuoto, trascurando lo spessore delle spire ed assumendo il camp magnetico uniforme nella sbarra calcolare a) il campo magnetico dentro la sbarra quando una corrente di 20 A circola nelle spire b) l'energia magnetica quando circola ...
data la serie di termine generale $ 4^(-n)(1+1/n)^(n) n^2$ posso maggiorararla con $(1+1/n)^(n) n^2$ che tendendo ad infinito è divergente da cui deduco che anche la serie di partenza è divergente.
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