E' corretto l'uso di queste definizioni?

[Sk_Anonymous]

Non so se questa è la sezione più adatta per fare questa domanda. Le definizioni che riporto sono tratte da un vecchio libro intitolato "Elementi di calcolo differenziale e di calcolo integrale", di francesco paolo tucci, anno 1850. Il libro è preso da google libri.
DEFINIZIONE 1: Si chiama variabile quella quantità che per ipotesi o per la natura del soggetto che si toglie a discutere, è capace di subire dei cangiamenti arbitrariamente piccoli.
DEFINIZIONE 2:
Si chiamano costanti le quantità che nel tempo restano immutate.
DEFINIZIONE 3:
SI chiama differenza finita di una variabile x, e la si indica con $Deltax$, un aumento attribuito ad x.
DEFINIZIONE 4:
Sia y una funzione di x. Si chiama differenza finita di y, e la si indica con $Deltay$, il cangiamento di cui soffre y per effetto dell'aumento attribuito ad x.

La mia domanda riguarda l'uso di queste definizioni.
Prendiamo ad esempio il monomio $3x^2$. Questo è una quantità, ed è anche una variabile: infatti, cambia valore a seconda del valore che attribuisco ad $x$. In base alle definizioni date, possiamo anche dire che $3x^2$ è funzione di $x$, e scriveremo che $3x^2=f(x)$.
Incontro problemi nell'applicazione della definizione 3. Se considero $3x^2+8$, posso dire che $8$ è un aumento attribuito a $3x^2$, e di conseguenza che $8$ è una differenza finita di $3x^2$. Scriverò quindi $Delta(3x^2)=8$. Oppure posso considerare $3x^2+sinx$, e dire che poiché $sinx$ è un aumento attribuito a $3x^2$, esso è un'altra differenza finita di $3x^2$. E cosi via.
Mi preme sapere se fin qui quello che ho scritto è giusto.


Suppponiamo ora di considerare "l'angolo formato dalle lancette dei secondi e dei minuti di un orologio regolarmente funzionante", frase che denoto con A. In base alla definizione 3, l'oggetto che si chiama A è una variabile. Quindi ha senso chiedersi quale sia la differenza finita di A, e dunque $DeltaA$. Si fa lo stesso discorso di prima. Si considera, ad esempio, A+2. 2 è un aumento dato ad A, e quindi è la differenza finita di A, e scriverò che $DeltaA=2$. E cosi via. Ho utlilizzato le definizioni correttamente? Grazie mille!

[gio73]

"lisdap":
Incontro problemi nell'applicazione della definizione 3. Se considero $3x^2+8$, posso dire che $8$ è un aumento attribuito a $3x^2$, e di conseguenza che $8$ è una differenza finita di $3x^2$. Scriverò quindi $Delta(3x^2)=8$. Oppure posso considerare $3x^2+sinx$, e dire che poiché $sinx$ è un aumento attribuito a $3x^2$, esso è un'altra differenza finita di $3x^2$. E cosi via.
Mi preme sapere se fin qui quello che ho scritto è giusto.

Ho paura di no Lisdap
abbiamo $f(x)=3x^2$
calcoliamo quanto vale in $x_1=2$
$f(2)=3*2^2=12$
ora facciamo crescere $x$ di 8 unità, avremo $x_2=10$
perchè $Deltax=x_2-x_1=10-2=8$
il valore che la funzione assume sarà
$f(10)=3*10^2=300$

[dissonance]