Aiuto sulla comprensione del teorema del confronto
salve , generalmente ho capito il calcolo delle serie , solo che continuo ad avere problemi nella comprensione del teorema del confronto
stavo facendo questo esercizio
F(X) = $\int_1^x ((2t^(3) - 1) / (e^t))dx$
devo dire se esiste finito il lim x->+oo di F(X)
so che è un integrale improprio , so che devo usare il metodo del confronto e vedo che sul libro F(X) viene confrontata con 1/(n^2) che è convergente , è qui il mio dubbio, su che base scelgo la serie con cui confrontare il mio esercizio? perchè al denominatore ho (e^t) (e non mi verrebbe esattamente in mente di usare quella serie come confronto!) , qualcuno potrebbe spiegarmi questoo mio dilemma , mi sto scervellando da ore cercando di capire ma i miei appunti non sono esattamente perfetti , ci deve essere qualcosa nella mia serie che mi fa fare un confronto con 1/(n^2) .grazie in anticipo
stavo facendo questo esercizio
F(X) = $\int_1^x ((2t^(3) - 1) / (e^t))dx$
devo dire se esiste finito il lim x->+oo di F(X)
so che è un integrale improprio , so che devo usare il metodo del confronto e vedo che sul libro F(X) viene confrontata con 1/(n^2) che è convergente , è qui il mio dubbio, su che base scelgo la serie con cui confrontare il mio esercizio? perchè al denominatore ho (e^t) (e non mi verrebbe esattamente in mente di usare quella serie come confronto!) , qualcuno potrebbe spiegarmi questoo mio dilemma , mi sto scervellando da ore cercando di capire ma i miei appunti non sono esattamente perfetti , ci deve essere qualcosa nella mia serie che mi fa fare un confronto con 1/(n^2) .grazie in anticipo
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