Numero uguale al suo opposto

[lalchimista1]

Salve forum! Nel calcolare un limite mi sono trovato davanti un trick che non riesco a sbrogliare, mi aiutereste?
Tutto è iniziato con

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} \quad (x-2) \frac{x^2+4}{4-x^2} \sqrt{\frac{x+1}{1-x}} = \lim_{x \rightarrow 2} \quad (x-2) \frac{x^2+4}{-(x-2)(2+x)} \sqrt{\frac{x+1}{1-x}}=\)

\(\displaystyle =\lim_{x \rightarrow 2} \quad - \frac{x^2+4}{2+x} \sqrt{\frac{x+1}{1-x}} = -2 \sqrt{\frac{3}{-1}} \)

Ma qui è sorto il mio dilemma perché trovo
\(\displaystyle \sqrt{\frac{3}{-1}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{-1}} = \frac{\sqrt{3}}{i} = -i \sqrt{3} \)

ma anche
\(\displaystyle \sqrt{\frac{3}{-1}} = \sqrt{-3} = i\sqrt{3} \)

quindi avrei

\(\displaystyle -i \sqrt{3} = i\sqrt{3} \)

[capua_tony931]

se un numero complesso è soluzione di un'equazione, il suo coniugato sarà anche lui soluzione della stessa equazione.

[Gi81]

Il dominio della funzione $f(x)= (x-2)*[(x^2+4)/(4-x^2)]*sqrt((x+1)/(1-x))$ è $[-1,1) $, quindi non ha senso fare $lim_{x->2} f(x)$

[lalchimista1]

@capua-tony93 quello che dici è vero, ma non è vero che un numero complesso è uguale al suo coniugato
@Gi8 sto lavorando nel campo dei numeri complessi

[Sk_Anonymous]

"lalchimista":[...]
quindi avrei

\(\displaystyle -i \sqrt{3} = i\sqrt{3} \)

... che ovviamente è falso.
La radice \(n\)-esima di una variabile complessa è una funzione polidroma.

[lalchimista1]

Quindi se io stessi lavorando nel primo foglio di Riemann con \(\displaystyle z \rightarrow 2 \) dovrei scegliere quella positiva?