Arco percorso - moto circolare
Un corpo puntiforme si muove su una circonferenza di raggio R = 50 cm partendo dalla quiete
con accelerazione tangenziale costante. Nell'istante t* il vettore accelerazione ha modulo a = 4 m/s2
e forma un angolo di 60° con la direzione della velocità (Fig. 1). Calcolare nell'istante t*
l'accelerazione tangenziale e centripeta e la velocità nell'istante t* . Calcolare inoltre l'arco percorso
nell'intervallo di tempo 0, t*.
Ho svolto tutto il problema ma non mi è chiaro come calcolare l'arco percorso, cioè cosa si intende per arco percorso.
con accelerazione tangenziale costante. Nell'istante t* il vettore accelerazione ha modulo a = 4 m/s2
e forma un angolo di 60° con la direzione della velocità (Fig. 1). Calcolare nell'istante t*
l'accelerazione tangenziale e centripeta e la velocità nell'istante t* . Calcolare inoltre l'arco percorso
nell'intervallo di tempo 0, t*.
Ho svolto tutto il problema ma non mi è chiaro come calcolare l'arco percorso, cioè cosa si intende per arco percorso.
Risposte
Qual è la distanza percorsa dal punto materiale sulla circonferenza? Ossia, qual è la lunghezza dell'arco descritto dal moto del corpo fino all'istante $t*$? Per arco generalmente si intende una qualsiasi porzione di una curva (che può essere la curva intera o anche più). Se hai mai sentito parlare di ascissa curvilinea, è proprio ciò che il problema ti richiede.
"DelCrossB":
Qual è la distanza percorsa dal punto materiale sulla circonferenza? Ossia, qual è la lunghezza dell'arco descritto dal moto del corpo fino all'istante $t*$? Per arco generalmente si intende una qualsiasi porzione di una curva (che può essere la curva intera o anche più). Se hai mai sentito parlare di ascissa curvilinea, è proprio ciò che il problema ti richiede.
Quindi in base ai dati che ricavo dal problema come potrei calcolarlo l'arco percorso? Io lo avevo inteso come $ O/(t) $ ...
Se con $O/(t)$ intendi l'angolo "spazzato" dal raggio congiungente l'origine al corpo, mi sembra un ottimo inizio. Ricorda però che un angolo non esprime una lunghezza. Ricordi come sono legati al raggio della circonferenza gli angoli al centro ed i relativi archi sottesi?
P.s.: modi per calcolare quella distanza ce ne sono a iosa. Prova a buttare giù qualcosa
P.s.: modi per calcolare quella distanza ce ne sono a iosa. Prova a buttare giù qualcosa
"DelCrossB":
Se con $O/(t)$ intendi l'angolo "spazzato" dal raggio congiungente l'origine al corpo, mi sembra un ottimo inizio. Ricorda però che un angolo non esprime una lunghezza. Ricordi come sono legati al raggio della circonferenza gli angoli al centro ed i relativi archi sottesi?
P.s.: modi per calcolare quella distanza ce ne sono a iosa. Prova a buttare giù qualcosa
Potrei calcolarlo anche come $ r * angolo( radianti) $ ?
Esatto. Riesci a risolverlo ora?
"DelCrossB":
Esatto. Riesci a risolverlo ora?
Sisi perfetto, grazie mille
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