Campo elettrico in due sfere sovrapposte

[NM81]

Due sfere di raggio R e uniformemente cariche con densità di carica opposta hanno una distanza tra i
centri d < 2R. Si mostri che il campo elettrico all’interno della regione di sovrapposizione delle due sfere
è uniforme e proporzionale a d.

Stavo pensando, per dimostrare la proporzionalità non è sufficiente prendere come esempio uno dei due campi (ad esempio quello positivo):

$E = q/(4\pi\epsilon (2R-d)^2)$
In questo modo la proporzionalità del campo con d risulta evidente. Ho ragione?

Non ho ben capito invece cosa significa dimostrarne l'uniformità, ma ho la vaga sensazione che ci si debba ricondurre al flusso e usare il teorema di Gauss. Voi che dite? Grazie in anticipo

[Light_1]

Per darti un consiglio , se nel problema vedi che ci sono due cariche opposte , una distanza ( d ) tra queste due cariche , non puoi che pensare alla struttura di un dipolo . Quindi per la proporzionalità a d ti basta questo , per l' uniformità (all 'interno della zona di sovrapposizione tra le sfere il campo non deve variare) ti devi fare un paio di conti.

[NM81]

Ok, grazie