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Ciao a tutti vorrei chiedervi se qualcuno può confermare il risultato di questo esercizio e se lo svolgimento è corretto. Determinare le radici cubiche del numero complesso \(\displaystyle z=i (1-i)^{20} \) per prima cosa cerco di semplificare l'equazione data e dopo i necessari passaggi giungere a: \(\displaystyle z=-\text{i1024} \) trovo così: \(\displaystyle x=0 \) \(\displaystyle y=-1024 \) calcolo \(\displaystyle \theta \) e \(\displaystyle \rho \): \(\displaystyle \rho =1024 ...

Devo trovare l'insieme di definizione di questa funzione: $y=log_x 5$ Per la prima volta non so proprio dove mettere le mani. Ho cercato qualche traformazione possibile ma non mi viene niente in mente. Qualcuno può aiutarmi?

Buongiorno, avrei un problema sul seguente esercizio di termodinamica: Un gas perfetto monoatomico compie la trasformazione reversibile dallo stato A allo stato B descritta dal segmento rappresentato in figura. Sa- pendo che Vb /Va = 3/2 e Pb /Pa = ½, si calcoli il calore scambiato. Ho pensato di usare il primo principio Q = ∆U + L dove ∆U = n Cv (Tb - Ta) con Ta = Va * Pa /nR e Tb= Vb * Pb /nR = 3 * Ta / 2 mentre il problema è per trovare L = ∫p dV , poichè nessuna ...

ciao a tutti,ho un esercizio in cui mi si richiede di scrivere la quadrica $Q$ luogo delle rette che si appoggiano alle rete: \( r_1:\left\{\begin{matrix}x=0 \\z=0 \\ \end{matrix}\right. ;r_2:\left\{\begin{matrix}x=1 \\y=z \\ \end{matrix}\right.; r_3:\left\{\begin{matrix}x=-1 \\y=-z \\ \end{matrix}\right. \) io ho provato a considerare il piano per il generico punto $P(0,a,0)$ di $r_1$ e la retta $r_2$ e il piano per lo stesso punto e ...

Ciao a tutti, oggi mi è capitato questo esercizio, ma ho alcuni dubbi sulla sua risoluzione, aiutatemi a capire per favore. Grazie in anticipo.. Sia $D$ la regione limitata del piano determinata dalla parabola $y=x^2$ e dalla retta $ x-y+2=0 $. Sia $ g(x,y)=2/3x+y $ Trovare i max/min di $g(x,y)$ su $D$ Ho provato a ragionare così (il grafico l'ho fatto a mano, ma non so come riportarlo su qui) viste le 2 equazioni mi sono collegato al ...

$\{ (9x -= 282 mod 600),(2x -=100 mod 104),(10x -= 85 mod 2205):}$ ho semplificato in questo modo (non so se ho fatto bene): $\{ (x -= 49 mod 100),(x -=25 mod 26),(x -=229 mod 441):}$ Se ho fatto bene le semplificazioni ( se controllate e mi date conferma), come posso procedere?

Ciao a tutti,qualcuno può spiegarmi come impostare quest'esercizio? Stabilire se la funzione$ f(x) = xe^(−x) $ risolve una o piu' delle seguenti equazioni differenziali lineari omogenee ed a coefficienti costanti: $y′′− y = 0 $ $y′′− 2y′ + y = 0 $ $y′′ + 2y′ + y = 0$ ed in caso affermativo trovarne l’integrale generale. E' giusto calacolare la derivata prima e seconda di $ f(x) $ e poi andarle a a sostituire in ciascuna delle equazioni sopra e vedere ...

ciao di nuovo,spero non mi cacciate,ma penso possa servire anche ad altri dopo di me,più esercizi ci sono sul sito meglio è penso veniamo al dunque,l'esercizio mi chiede quanto segue: "Fissato nello spazio affine euclideo tridimensionale usuale $E^3$ un riferimento cartesiano ortonormale $RC(O,x,y,z)$,scrivere una equazione cartesiana della superficie $Q\subset E^3$ luogo dei punti equidistanti dall'asse $z$ e dal piano $x+y-1=0$. ...

Salve a tutti. A breve dovrò dare l'esame orale di Geometria 2, nell'ambito dell'algebra lineare non riesco a fare propriamente mia la relazione che sussiste esattamente tra "base ortonormale di autovettori di un endomorfismo autoaggiunto e la sua capacità di diagonalizzare l'endormofismo" Cioè io so che se ho una base di autovettori $[v_1,......,v_n]$ allora se $T:V->V$ è l'endomorfismo si ha $T(v) = \lambda v_i$ $i = 1,....,n$ e la matrice associata $A$ è diagonale. ...

Salve, devo risolvere questo sistema: \(\displaystyle \begin{cases}x''(t)+4x'(t)+3x(t) = t * e^{t} \\ x(0) = 0 \\ x'(0) = 1\end{cases} \) Dove con il simbolo \(\displaystyle * \) indico il prodotto di convoluzione. Ora risolvo e scrivo (usando la trasformata della derivata): \(\displaystyle S^{2} X -1 +4SX+3X = t*e^{t} \) Per quanto riguarda il prodotto di convoluzione: \(\displaystyle L[t ] = \frac{1}{s^{2}} \) \(\displaystyle L[e^{t}] = \frac{1}{s-1} \) \(\displaystyle L[t] * L[e^{t}] ...

Buonasera, non riesco proprio a capire per bene questi esercizi sul flusso. Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x; y; z) = (x; y-x; z+x)$ attraverso il triangolo $T$ di vertici $(1; 0; 0)$,$ (0; 1; 0)$ e$ (0; 0; 1)$ orientato dal versore normale che ha componente positiva nella direzione z. Cioè sto cercando in tutti i modi di capire questo flusso. So che il flusso è uguale a: $int int F n dΣ$ . Allora ho pensato di parametrizzare il triangolo , ma non so come fare.

Ciao a tutti, ho bisogno del vostro aiuto per un esercizio sui campi vettoriali. Il testo è il seguente: Calcolare l'integrale di linea del campo \(F(x,y)=(\frac{x^3}{(x^4+y^4)^2};\frac{y^3}{(x^4+y^4)^2}+x)\) esteso alla frontiera positiva dell'insieme \(C=\{(x,y) : x^2+y^2 \leq 3\sqrt{x^2+y^2}+y\}\). Come prima cosa ho decomposto il campo nella somma di due contributi: \(G(x,y)=(\frac{x^3}{(x^4+y^4)^2};\frac{y^3}{(x^4+y^4)^2})\) \(H(x,y)=(0;x)\) Facendo le derivate incrociate ho osservato ...

Ciao a tutti,qualcuno può spiegarmi perchè ad un'equazione diff. lineare può essere applicato il teorema di esistenza ed unicità globale per il problema di Cauchy associato?

Se considero $W$ uno spazio metrico compatto e $S$ uno spazio numerabile, allora lo spazio $W^S$ (con la topologia prodotto) è ancora uno spazio metrico compatto? Grazie a tutti

Salve ragazzi! Stavo provando a risolvere questo esercizio: Data la funzione $ f(x,y)= 2(x^4+y^4+1)-(x+y)^2 $ individuarne e classificarne i punti stazionari. Il mio procedimento è stato il seguente: - calcolo $ (partial)/(partial x) , (partial)/(partial y) $ ponendole uguale a zero nel sistema. - individuo i punti stazionari che risultano $ (0,0);(sqrt(2)/2,sqrt(2)/2);(-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2) $ Il punto $ (0,0) $ non mi fornisce nessuna informazione in quanto $ Hf(x,y)=0 $ Applico il metodo del segno che in generale dovrebbe darmi ulteriori informazioni ...

Salve gli esercizi in questione sono 1) $T : R^3 → R^3$ $T(a, b, c) = (0, a + 3b − 2c, 2a + 6b − 4c)$ a) calcolare la matrice A associata a T rispetto alla base canonica b) Stabilire se la funzione T `e iniettiva e/o suriettiva. c) Determinare gli autovalori di A e dire se A `e diagonalizzabile; in caso affermativo trovare una matrice diagonalizzante A 2) Si considerino gli endomorfismi fs di R 3 definiti, rispetto alla base canonica, dalle matrici $As =((1, 1, −s),<br /> (s ,−s ,s),<br /> (2, s ,−4))$ al variare di s ∈ R. a) Esiste qualche ...

Ciao a tutti, oggi ho avuto lo scritto di Fisica 1 all'università e vi vorrei chiedere una mano riguardo il seguente problema: Io ho risolto le richieste in questo modo: $ I_a $ per l'anello $ I_b $ per l'asta a) Ho considerato la conservazione della quantità di moto e del momento meccanico $ { ( mV_0=2mV_f ),( I_a\omega_0=(I_a^{\prime}+I_b^{\prime})\omega_f ):} $ non ho considerato la rotazione in $ P $ perchè lo fa attorno al proprio centro di massa considerando $ I_a^{\prime} $ e $ I_b^{\prime} $ i ...

Ciao a tutti! Devo risolvere il seguente esercizio: Un industria tessile produce pezzi (altezza stoffa pari a 1,50 m) di stoffa in cui in media è presente un difetto ogni 15 m². Supponendo che la distribuzione dei difetti segua una distribuzione di Poisson sulla superfice: a) Qual è la probabilità che in uno scampolo di 25 m² ci siano almeno 3 difetti? b) Se si scelgono 200 scampoli di 25 m² dalla produzione, qual è la probabilità che esattamente 2 abbiano al più 2 difetti? Il punto a) l'ho ...

Un corpo puntiforme m parte dall'origine di un asse x orizz. con velocità iniziale nota diretta lungo il verso positivo dell'asse orizzontale x. Per $x>a$ ove $a$ è la coordinata (nota) di un punto P sull'asse, agisce la forza F $F=-mk /x^2$ con k costante positiva nota. DOVE SI FERMA IL CORPO? risposta: $x = a/ (1- 1/2 a v_0^2 /k)$ risoluzione: fino ad $a$ si conserva l'energia meccanica. La forza è conservativa ed ha potenziale =$U=-mk/x$ Poi scrivo ...

Salve a tutti ho un problema da risolvere: Esercizio tratto da Appunti del corso di Analisi matematica parte prima diploma universitario : La superficie di un pallone è costituita da 20 esagoni bianchi e da un certo numero di pentagoni neri. Ogni pentagono(nero) è circondato da 5 esagoni (bianchi) e ogni esagono(bianco) è circondato da 3 esagoni(bianchi) e 3 pentagoni (neri). Quanti sono i pentagoni del pallone? aiuto perchè sono andato ...nel pallone!!