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Problema diagonalizzazione matrice (molteplicità 2)
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Ciao a tutti, ho questa matrice:
(2 3 3)
(2 1 1)
(0 0 -1)
Devo verificare se è diagonalizzabile. Tralascio la ricerca degli autovalori che sono L1=4 e L2,3=-1 (con molteplicità 2).
Svolgendo per L1=4 arrivo all'autospazio E(4)={(0,0,0)}
Ho un problema però per L2=-1, infatti sostituendo -1 ai "lambda", ottengo
(3 3 3)
(2 2 1)
(0 0 0)
e quindi devo mettere a sistema
3x + 3y + 3z = 0
2x + 2y + z = 0
Come devo procedere ora? E' chiaro (direi) che z = 0, ma x e ...
Buongiorno,avrei bisogno di aiuto per il punto 2
Un punto materiale si muove di moto curvilineo; in un punto P della traiettoria il raggio di curvatura è R = 2.5 m, la velocità lineare ha modulo pari a 5 m/s e l’accelerazione lineare totale è di modulo 24.2 m/s 2. Calcolare, nel punto P:
1)le componenti dell’accelerazione tangenziale e normale alla traiettoria ;
2) l’accelerazione angolare istantanea.
procedo cosi per il primo punto :
1) se esprimo la velocità lineare come ...
Salve a tutti! Avrei una domanda riguardante Saint-Venant;
Se mi viene chiesto di determinare i parametri di moto relativo tra due sezioni a distanza unitaria, come devo comportarmi? Io so che la torsione mi dà una rotazione relativa tra due sezioni, però per quanto riguarda flessione, taglio e sforzo normale? Anche loro danno rotazioni/spostamenti relativi tra due sezioni?
Vi ringrazio!
ciao ancora
stavolta, date due basi $B'={v'_1,v'_2}$ e $B''{v''_1,v''_2}$ di $R^2$
e data la formula matriciale del cambiamento di base \(x''=x'\begin{pmatrix}1 & 3\\ 1 & 2\end{pmatrix}\)
devo trovare i vettori $v'_1$ e $v'_2$ della base $B'$ e poi determinare $v''_1$ e $v''_2$ rispetto a $B'$.
allora essendo che la
\(x=\begin{pmatrix}2 & -1\\ -1 & 1\end{pmatrix}x''\) è la formula del passaggio dalla base ...
Salve sto cercando di calcolare la radice cubica di $sqrt(3)+i$.
Calcolo il modulo:$sqrt(sqrt(3)^2+1^2)=2$ quindi avrò modulo che sarà radice cubica di 2.(scusate se l'ho scritto a parole ma non trovavo il simbolo di radice cubica).
Ora però non so come calcolare l'argomento. Sui miei appunti ho scritto che l'argomento è $10$ gradi che è $1/3$ di $30$ gradi ma non capisco come arrivarci.
Dovrei implementare su Matlab una funzione che calcoli la fattorizzazione LU di una matrice con pivoting parziale.
Solo che c'è qualche errore che non riesco ad individuare nel codice, perchè dopo aver fattorizzato, scrivendo su Matlab inv(P)*L*U non mi torna fuori la matrice A di partenza..
function [L, U, P] = GaussPP(A, b)
n = length(A);
L = eye(n);
P = eye(n);
for k=1 : n-1
[~, idx] = max(abs(A(k:n, k)));
idx = idx+k-1;
if idx > ...
Salve a tutti, come da titolo, come si trova il centro di taglio in sezioni senza simmetria?
ciao ancora,stavo svolgendo un esercizio in cui mi si richiedeva di scrivere il cono che si ottiene facendo ruotare la retta
\(r: \left\{\begin{matrix}x=2z
\\ y=3z
\end{matrix}\right.\) attorno all'asse $z$.
io volevo scriverlo come intersezione del piano per un punto generico della retta $r$,ad esempio il punto $P_0=P_0(2h,3h,h)$,e la sfera di centro $P_1=P_1(0,0,k)$ e raggio $P_0P_1$,dove $P_1$ è un punto generico dell'asse ...
riposto perchè avevo sbagliato sezione
ciao a tutti,ho un esercizio in cui mi si richiede di scrivere la quadrica $Q$ luogo delle rette che si appoggiano alle rete:
\(
r_1:\left\{\begin{matrix}x=0
\\z=0
\\
\end{matrix}\right.
;r_2:\left\{\begin{matrix}x=1
\\y=z
\\
\end{matrix}\right.;
r_3:\left\{\begin{matrix}x=-1
\\y=-z
\\
\end{matrix}\right. \)
io ho provato a considerare il piano per il generico punto $P(0,a,0)$ di $r_1$ e la retta ...
ciao vorrei sapere come risolvere questo problema
Salve,sono in enorme difficoltà nell'elencare i sottogruppi del gruppo $Z/(28Z)$.
Dal teorema di Lagrange sò che le cardinalità dei sottogruppi devono essere divisori della cardinalità del gruppo, ma oltre questo non so come procedere.
Vi ringrazio in anticipo.
Ragazzi so che forse mi sto perdendo in un bicchier d'acqua ma proprio non riesco a capire il passaggio.
In pratica ho questo integrale $ int 1/(x^2 - x +1) $ che sono riuscito a semplificare fino a questo punto
$ 4/3 int 1/(((2x-1 )/ sqrt(3))^2 + 1 ) $ che è una forma nota( $ int 1/(x^2 + 1) $ ) e quindi dovrebbe uscire il risultato(in base al mio modo)
$ 4/3* arctan((2x-1 )/ sqrt(3))+c $
Ma ho visto che non è corretto cosi.Il risultato è $ 2/sqrt(3)*arctan((2x-1)/(sqrt(3))) $ .
Riuscite a spiegarmi quale passaggio non faccio?
Salve a tutti, ho queste due domande di Teorie Relativistiche dove non riesco a trovare una soluzione. Qui di seguito il testo:
ESERCIZIO 1
Il campo elettromagnetico nel sistema di riferimento $\Sigma$ è dato da:
$E_x= 0$, $E_y= E_0 sink(xcos\theta + zsin\theta - ct)$, $E_z = 0$
$B_x= (E_0)/(c)cos\theta sink(xcos\theta + zsin\theta - ct)$, $B_y= 0$, $B_z = -((E_0)/(c))sin\theta*sink(xcos\theta + zsin\theta - ct)$.
$a)$ Individuare il versore di propagazione della corrispondente onda piana in $\Sigma$;
$b)$ determinare le relazioni che ...
Ciao a tutti, ho bisogno del vostro aiuto per un esercizio su cui mi sto scervellando da ore.
Il testo dice:
Calcolare il valore dell'integrale di linea del campo vettoriale \(F(x,y)=(y^2+\frac{x+1}{(x+1)^2+(y+1)^2};x+\frac{y+1}{(x+1)^2+(y+1)^2})\) esteso alla frontiera dell'insieme \(B=\{(x,y) : x\geq 0, y\leq 0, 0\leq x^2+y^2+y, x^2+y^2\leq \sqrt{x^2+y^2}+x\}\), percorsa in verso antiorario.
Ho osservato che il campo si può decomporre nella somma di due ...
Salve a tutti, stavo studiando un libricino su alcune applicazioni delle serie di Fourier in problemi di fisica matematica ("Teoria ed applicazioni della serie di Fourier, Carlo Cercignani") e mi sono imbattuto nel problema di infiltrazioni di calore entro la superficie terrestre(per chi conoscesse il libro, a pag. 98), questo viene appunto trattato con le serie di Fourier, nella forma complessa. Ad un certo punto però compare uguagliando i coefficienti di due serie l'eq. diff. : ...
Ho un esercizio che dice
Un corpo di massa m=50kg è sospeso tramite una corda (inestensibile, massa trascurabile) con una carrucola di massa M=20kg. Alla carrucola è applicata una forza F
Devo trovare R, F e T. Si suppone che si abbia un'accelerazione verso l'alto a=4.9 e a=0
Io ho scritto l'equazione della massa come $mg-T=ma$ quindi mi sono trovato $T=m(g-a)$
Il dubbio mi viene qui. La reazione sulla carrucola è perpendicolare alla carrucola o parallela alla forza?
In più ...
Salve a tutto il forum.
Ho un grosso problema, dovrei sostenere l'esame di geometria e algebra lineare a fine mese per potermi laureare a settembre. Purtroppo ho seguito le lezioni del docente precedente a quello con cui devo svolgere l'esame e con lui è cambiato anche programma e modalità d'esercizi. In allegato vi son due tracce tipiche d'esame. Potreste aiutarmi a risolverle? Quello dello spazio euclideo non è nel mio programma.
Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto
un saluto a tutto il ...
Ciao a tutti!, Avrei bisogno da una mano, è da stamattina che sto impazzendo per cercare di capire la differenza fra il sostegno di una curva e il grafico della curva stessa. Se io ho una funzione per esempio a due variabili, $z=f(x,y)$ il grafico mi è dato da $G:{(x,y,z) in R^3 : z=f(x,y)}$ e fin qui è chiara come cosa. Vado in tilt però quando si prende una funzione del tipo $varphi(t)=(x(t),y(t))$ con $x(t)=cos(t) y(t)=sen(t)$ con $t in [0,2pi]$. Mentalmente sostituisco al posto di $t$ tutti i ...
Ciao a tutti vorrei chiedervi se qualcuno può confermare il risultato di questo esercizio e se lo svolgimento è corretto.
Determinare le radici cubiche del numero complesso \(\displaystyle z=i (1-i)^{20} \)
per prima cosa cerco di semplificare l'equazione data e dopo i necessari passaggi giungere a:
\(\displaystyle z=-\text{i1024} \)
trovo così:
\(\displaystyle x=0 \)
\(\displaystyle y=-1024 \)
calcolo \(\displaystyle \theta \) e \(\displaystyle \rho \):
\(\displaystyle \rho =1024 ...
Devo trovare l'insieme di definizione di questa funzione:
$y=log_x 5$
Per la prima volta non so proprio dove mettere le mani. Ho cercato qualche traformazione possibile ma non mi viene niente in mente. Qualcuno può aiutarmi?
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