Problema Dinamica Rotazionale
Salve a tutti, sono nuovo su questo forum e spero di trovarmi bene con voi ragazzi!
Vi espongo il mio semplice problema, che trovo difficoltà a risolvere, e i miei relativi dubbi, con la speranza che qualcuno riesca ad aiutarmi.
Il sistema fisico è quello nella figura sottostante:
La traccia dell'esercizio mi chiede di:
- calcolare la velocità angolare della sbarra quando essa forma un angolo di 90° con l'orizzontale.
- calcolare la velocità angolare della sbarra e della massa m dopo l'urto elastico che avviene (quindi massa e sbarra rimangono attaccate)
- l'angolo massimo raggiunto dall'asta dopo l'urto
Per il primo quesito non ho avuto difficoltà utilizzando il principio di conservazione dell'energia meccanica, poichè non vi sono attriti di alcun tipo, ho trovato la velocità angolare prima dell'urto impostando che l'energia potenziale si trasforma in energia cinetica (rotazionale).
Piuttosto gli altri due quesiti non capisco come risolverli, avevo pensato di utilizzare la conservazione del momento angolare, però non dovrebbe essere valido solo quando la risultante delle forze esterne al sistema è nulla? In questo caso la forza peso dovrebbe essere esterna al sistema..
Vi espongo il mio semplice problema, che trovo difficoltà a risolvere, e i miei relativi dubbi, con la speranza che qualcuno riesca ad aiutarmi.
Il sistema fisico è quello nella figura sottostante:
La traccia dell'esercizio mi chiede di:
- calcolare la velocità angolare della sbarra quando essa forma un angolo di 90° con l'orizzontale.
- calcolare la velocità angolare della sbarra e della massa m dopo l'urto elastico che avviene (quindi massa e sbarra rimangono attaccate)
- l'angolo massimo raggiunto dall'asta dopo l'urto
Per il primo quesito non ho avuto difficoltà utilizzando il principio di conservazione dell'energia meccanica, poichè non vi sono attriti di alcun tipo, ho trovato la velocità angolare prima dell'urto impostando che l'energia potenziale si trasforma in energia cinetica (rotazionale).
Piuttosto gli altri due quesiti non capisco come risolverli, avevo pensato di utilizzare la conservazione del momento angolare, però non dovrebbe essere valido solo quando la risultante delle forze esterne al sistema è nulla? In questo caso la forza peso dovrebbe essere esterna al sistema..
Risposte
"Kin3tic":
Piuttosto gli altri due quesiti non capisco come risolverli, avevo pensato di utilizzare la conservazione del momento angolare, però non dovrebbe essere valido solo quando la risultante delle forze esterne al sistema è nulla? In questo caso la forza peso dovrebbe essere esterna al sistema..
al momento dell'urto la si può trascurare perchè non è una forza impulsiva
piuttosto, c'è una forza esterna impulsiva : la reazione vincolare del perno
infatti la quantità di moto non si conserva mentre ovviamente si conserva il momento angolare rispetto al perno stesso
un'altra cosa : le masse restano attaccate nell'urto pefettamente anelastico
Ok, devo rivedere i diversi tipi di urto innanzitutto, in questo caso come dici si tratta di urto perfettamente anelastico visto che le masse rimangono incastrate tra loro.
Quindi la mia idea di risolvere gli altri due quesiti con la conversazione del momento angolare non era errata.
Il momento angolare si conserva poichè i momenti meccanici delle forze esterne, quindi la forza peso e la reazione vincolare sono nulli, giusto?
Quindi la mia idea di risolvere gli altri due quesiti con la conversazione del momento angolare non era errata.
Il momento angolare si conserva poichè i momenti meccanici delle forze esterne, quindi la forza peso e la reazione vincolare sono nulli, giusto?
il momento della forza peso sarebbe stato trascurabile anche se non fosse stato nullo perchè, in assenza di forze esterne impulsive, durante l'urto il sistema si può considerare isolato
Ma a questo punto la velocità angolare dell'asta dopo l'urto dovrebbe essere uguale a quella prima dell'urto, o mi sbaglio?
ti sbagli, perchè nel momento angolare finale è contemplato anche il momento angolare della massa attaccata
Non riesco a capire come calcolare il momento angolare ifinale in effetti, la massa attaccata assume un nuovo momento di inerzia?
il corpo attaccato lo si considera puntiforme quindi il suo momento angolare è semplicemente $mvl=momegal^2$
quindi,$Iomega_0=Iomega+momegal^2$,da cui
$omega=I/(I+ml^2)omega_0$
quindi,$Iomega_0=Iomega+momegal^2$,da cui
$omega=I/(I+ml^2)omega_0$
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