Reticoli e sottoreticoli

[mirianaiunco]

Salve ragazzi, mi trovo davanti a questa definizione:
"Sia (R, v, ^) un reticolo. Un sottoreticolo non vuoto T di R si dice sottoreticolo, se T è chiuso rispetto a v e ^".
Mi spieghereste cortesemente quando un sottoreticolo si definisce chiuso?
Grazie.

[vict85]

Con chiuso intende dire che $\wedge$ e $\vee$ di elementi di $T$ sono ancora elementi di $T$. Ma ad essere chiuse sono le operazioni e non il sottoreticolo.

[onlyReferee]

Esattamente come afferma vict85. Volendo essere un attimo più formali scrivendola in formule abbiamo: $T \text{ sottoreticolo di } R \Leftrightarrow:$

[*:3ufsv1ee]$T \subseteq R$;[/*:m:3ufsv1ee]
[*:3ufsv1ee]$T \ne \emptyset$;[/*:m:3ufsv1ee]
[*:3ufsv1ee]$\forall a, b \in T: a \vee b \in T \text{ and } a \wedge b \in T$.[/*:m:3ufsv1ee][/list:u:3ufsv1ee]