Disequazione trigonometrica con valore assoluto

[Salvo_j]

Ciao a tutti,
Ho un problema con questa disequazione, l'ho risolta ma non avendo la soluzione non so se è giusta anzi credo che sia sbagliata potete gentilmente spiegarmi come si svolge
Grazie in anticipo
$|sen^2x - senx|<=2$

[Gi81]

Premesso che si risolve senza fare conti, a te che soluzione viene?

[Salvo_j]

Io ho fatto l'unione dei due sistemi e mi risulta $0

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[Gi81]

Beh, puoi già notare che c'è qualcosa che non va nella tua soluzione.
Infatti anche $x=0$ e $x=pi$ sono soluzioni.

In realtà la soluzione è tutto $RR$.

[Salvo_j]

Gentilmente mi puoi spiegare perché viene tutto R

[axpgn]

Qual è il massimo valore (assoluto) che può assumere il seno? E quindi quanto può valere al massimo il suo doppio?

[Gi81]

Dato che $|sin^2(x)-sin(x)|= |sin(x)*(1-sin(x))|= |sin(x)|*|1-sin(x)|$, e dato che $-1<=sin(x)<=1$...

[Salvo_j]

Ok grazie mille capito