Scala dB/decade

[bjunior]

ciao a tutti ho una domanda da farvi che protrà sembravi stupida ma non riesco a venirne a capo.Sto affrontando i diagrammi di Bode e quando vado a trovare la pendenza ad esempio trovo $-20{dB}/{decade}$.Ora data questa pendenza come disegno la retta interessata ossia qual è la relazione tra $20log_10\omega$ e $\omega$??
Grazie in anticipo

[D4lF4zZI0]

La confusione sta nel fatto che sull'asse delle ascisse, a rigore, dovrebbe compare $log_(10)omega$ e non $omega$ ( nella pratica succede l'inverso o in alcuni casi particolai si mettono insieme ).
Premesso questo, tu hai un diagramma i cui assi sono $(log_(10)omega,|W(jomega)|)$ che rappresentano il classico piano $(x,y)$.
Dunque, quando trovi che il modulo vale $ |W(jomega)|=-20log_(10)omega $ è come se ti trovassi di fronte ad una retta di equazione $y=-20x$.
Il fatto della " decade " sta ad indicare solo un riferimento nel senso che partendo, ad esempio, dal punto di coordinate $(1 (rad)/s,10 dB)$ e la retta ha una pendenza di $-20dB$, allora l'altro estremo della retta sarà il punto $(2 (rad)/s,-10 dB)$. La distanza $log_(10)omega_b-log_(10)omega_a$ prende il nome di decade in quanto l'asse delle ascisse tra $log_(10)omega_b$ e $log_(10)omega_a$ è diviso proprio in $10$ parti.
Spero di averti chiarito un pò le idee