[RISOLTO] Probabilità condizionata

[delca85]

Ciao a tutti!
Non sono sicura di come ho eseguito questo esercizio e ve ne chiedo conferma:

un esperimento consiste in $n = 16$ prove indipendenti, e in ciascuna prova può verificarsi uno ed uno solo tra gli eventi $A_1, A_2, A_3$. Nell'esperimento si è verificato $6$ volte l'evento $A_1$.
Si considerino le restanti $10$ prove (nelle quali si può verificare solo $A_2$ o $A_3$), per esempio la prima, qual è la probabilità che si verifichi l'evento $A_2$?

Gli eventi $A_1, A_2, A_3$ costituiscono una partizione dello di $\Omega$, quindi $P(A_1)+P(A_2)+P(A_3) = 1$.
$P(A_1) = 6 / 16 = 0.375$.
$P(A_2 | \bar{A_1}) = P((A_2 \cap \bar{A_1}) / \bar{A_1}) =P((A_2 \cap (A_2 \cup A_3)) / \bar{A_1}) = P((A_2) / \bar{A_1}) = 1,6 * P(A_2) $

Cosa ne pensate? Non ho, però, la possibilità di arrivare ad un risultato numerico, o sbaglio?

Grazie a tutti!

[kobeilprofeta]

Scusa, io direi $frac{P(A_2)}{P(A_2)+P(A_3)}$.

[delca85]

Concordo, è quello che dico io scrivendo $(P(A_2)) / (P(\bar A_1))$, dato che gli eventi formano una partizione dello spazio degli eventi.

[kobeilprofeta]

Esatto.

[delca85]

Quindi mi confermi che non posso arrivare ad un risultato numerico, giusto?
Grazie!

[kobeilprofeta]

Sí. Ovviamente dipende da $P(A_2)$. ciao.

[delca85]

Ciao e grazie mille!

[kobeilprofeta]

De nada