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Ciao ragazzi, mi sono incappato in un esercizio che richiede la dimostrazione tramite il principio di induzione. Premetto che prima ho letto per bene la teoria e ho fatto gli esempi che c'erano sul libro ma ho il dubbio di non applicare il principio in modo corretto. Facendo questo esercizio, l'ho svolto così: $ \sum_{k=1}^n k^2 = (n(n+1)(2n+1))/6 $ 1) Passo base In mio $ n $ iniziale è uguale a 1 quindi lo vado a sostituire all'espressione. Il risultato è 1=1, quindi è verificato. 2) Passo ...

Ciao, mi servirebbe il libro metodi matematici per l'ingegneria di Analisi 3 in formato PDF. Qualcuno potrebbe gentilmente farmelo avere tramite mail?

$"Una lampada rischiara una porzione di parete di area 1 metro quadro"$ $"pasta a distanza d. A quale distanza bisogna metterla per rischiarare una superficie doppia?"$ Che ragionamento si può seguire qui?

ciao a tutti, come da titolo, ho difficoltà nel comprendere questa parte: ossia non capisco come, ad esempio, data una funzione appartenente a uno spazio vettoriale, questa possa essere riscritta come combinazione lineare di n funzioni linearmente indipendenti (le costanti non dovrebbero essere tutte uguali a zero in questo caso?.. ) vi ringrazio

Ragazzi perdonatemi se posto spesso ma ho un esame a breve..e poi voi siete fantastici. Vengo al dunque ,ho provato a dimostrare questa formula e visto che dopo averlo fatto ho visto altrove che la dimostrazione viene fatta in modo diverso(senz'altro meglio di come l 'ho fatta io ) volevo sapere se la mia versione é corretta. \(\displaystyle dimU + dimW =\) $dim (U nn W) + dim (U + W)$ Prendo base $U ={vec u_1 ,...., vec u_n}$ e base $ W={vec w_1 ,..., vec w_m}$ $dim U=n ,dim W=m => dim U + dim W = n+m.$ $(U+W) = span{vec u_1 ,..., vec u_n , vec w_1 ,...., vec w_m}$ composto da ...

Salve a tutti. Da un po' di tempo mi è sorto un dubbio sulla materia oscura; premetto che non so nulla di astronomia ed astrofisica se non quelle tre cose (da colorare ) che vengono insegnate al liceo (spesso da biologi). Noi sappiamo che esiste la materia oscura a causa dei suoi effetti gravitazionali sulla materia ordinaria dell'universo, giusto? Ma allora, perché viene esclusa con assoluta certezza la non adeguatezza degli attuali modelli? Perché non potrebbe essere inadatto l'attuale ...

Ciao a tutti, io so che presa una funzione differenziabile, la direzione del gradiente e' la direzione in cui la derivata della funzione assume il valore massimo punto per punto. Esiste una dimostrazione matematica di quanto detto? cioe' perche' la direzione del gradiente e' la direzione in cui si ha la massima pendenza della funzione? Grazie.

Ciao a tutti ragazzi, vi propongo questo esercizio di termodinamica che mi sta dando qualche problema: Un recipiente di 54 litri isolato termicamente dall'esterno è diviso al suo interno da una barra di separazione che consente lo scambio termico tra una parte e l'altra del recipiente. Inizialmente la sbarra è bloccata e posizionata a meta esatta del recipiente. In una metà viene riempita da un gas alla pressione di 2 Atm e nell'altra metà viene introdotto un gas alla pressione di 3.2 Atm . ...

Come si svolge questo limite di successione? $lim_{n to +infty} 2n^2*log(3/n^2+cos(1/n))$ Ps: nei limiti di successioni non è corretto usare De l'Hospital, giusto?

http://oi61.tinypic.com/e01mk6.jpg salve ragazzi..potreste darmi una mano con questo problema? ho delle difficoltà nello scrivere le equazioni della dinamica..

Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento per quanto riguarda la differenza tra flusso e portata. Dalla matematica, so che il flusso è la quantità di materia che attraversa una superficie, ed è indipendente dal tempo. La portata è invece la quantità di materia che attraversa la superficie nel tempo. Fin qui sembrerebbe tutto chiaro, ma quando scrivo le equazioni di bilancio, il prof definisce il flusso della grandezza $G$, $\Phi_g$ come: $\Phi_G=([G])/([L^2]*[t])$ Ossia ...

Salve a tutti gli utenti del forum e non =) Avrei un dubbio,anzi una curiosità. Abbiamo dimostrato a lezione la Legge di Gauss facendo riferimento all'angolo solido. Il mio dubbio verte riguardo i casi in cui la legge di Gauss è sempre valida,mi spiego meglio. Applichiamo la legge di gauss sempre in casi di particolari simmetria (vedi cilindro,sfera,filo rettilineo indefinito),ma cosa mi assicura che l'angolo solido è lo stesso e vale la legge di Gauss ?

mi viene richiesto di dimostrare che dati tre vettori nello spazio linearmente indipendenti posso sempre scrivere un quarto vettore come combinazione lineare di questi. ho provato a disegnare il tutto ma non mi riesce di dimostrarlo

se ho un vettore $ vec(nu) = alpha vec(rho ) $ vuol dire che $ vec(nu ) $ e $ vec(rho ) $ sono linearmente dipendenti ma se io aggiungo un vettore con coefficiente nullo a destra dell'uguale vale ancora l' uguaglianza? e posso dire che i tre vettori sono linearmente dipendenti? cioè posso dire che $ vec(nu )= alpha vec(rho ) + 0vec(mu ) $ e dire che i tre vettori sono dipendenti?

Salve a tutti! Ecco la consegna del mio esercizio: "Scrivere un programma C che legga una frase introdotta da tastiera. La frase è terminata dall’introduzione del carattere di invio. La frase contiene sia caratteri maiuscoli che caratteri minuscoli e complessivamente al più 100 caratteri. Il programma dovrà stampare su schermo le seguenti informazioni: • per ognuna delle lettere dell’alfabeto, il numero di volte che la lettera compare nella stringa • il numero di consonanti presenti ...

Salve a tutti, Ho bisogno di un chiarimento sulla tensione ai capi del filo di una macchina di atwood. Quando la tensione è la stessa ai due capi e quando no? Dipende forse dal fatto che si considera carrucola di massa trascurabile o non trascurabile? Purtroppo nel mio testo questo argomento non è chiarissimo: nei primi capitoli introduttivi sulla dinamica ,negli esercizi sulla macchina di atwood,ma non solo, anche in quelli dove c'è una carucola soltanto, le tensioni ai capi del filo sono ...

Ciao, stavo provando a svolgere questo esercizio: Si consideri la funzione f definita da $f(x) = arctg(|x|/(x+2))-1$ (1) Determinarne dominio e limiti agli estremi del dominio. (2) Trovare gli intervalli di monotonia di f e gli eventuali punti di massimo o minimo (relativo/assoluto). (3) Tracciare un grafico qualitativo di f. (1) Il dominio è $(-\infty, -2) uu (-2, +\infty)$ siccome $x+2!=0 -> x!=-2$ Devo calcolare quindi i ...

ho una funzione che è $f(x)=3/(log^3(x))-1/(log^4(x))$ nelle soluzioni trovo che il campo di esistenza è $(0,1)U(1, + infty)$ vorrei capire- so che devo porre l'argomento del logartitmo maggiore di zero. chiedo per sicurezza, io pongo quindi perchè il denominatore deve essere diverso da zero, $log_e(x)≠0$ e poichè $e^0=1$ allora $x≠1$ ma, l'esponente, perchè il logartimo è elevato a potenza..pari, dispari..non cambia nulla? mi sembra strano, cambia sempre tutto.. forse cambia ...

In tecnica delle costruzioni stiamo studiando il caso della pressoflessione di una trave in calcestruzzo armato. Il nostro professore ha fatto un appunto sul fatto che quando risolviamo un telaio, calcolando le caratteristiche di sollecitazione, queste si pensano applicate sul baricentro della sezione in calcestruzzo (poichè inizialmente non sappiamo ancora dove stanno le armature, le metteremo di conseguenza) e fin qui ho capito. Sul quaderno ho scritto poi, riferendomi ad una sezione di una ...

Ciao, avrei bisogno di risolvere questo problema. Poichè ho difficoltà a cominciare dall'impostazione, potreste aiutarmi a risolverlo step by step? grazie mille Anna Ecco il testo "22 individui su 1000 soffrono di disturbo bipolare, 5 individui su 100 fanni uso di cannabis. Qual è la probabilità che estraendo a caso 30 individui, 2 abbiano il disturbo bipolare e contemporaneamente facciano uso di cannabis?"