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so per definizione che n vettori di uno spazio vetoriale $ V $ : $ vec(e1),vec(e2),...,vec(en $ costituiscono una base se sono linearmente indipendenti e ogni altro vettore di $ V $ può scriversi come combinazione lineare di questi.Ora il mio dubbio era se posso affermare che una combinazione lineare dei vettori della base corrisponde sempre ad un vettore di $ V $ .Cioè se ho $ vec(e1),vec(e2),...,vec(en $ linearmente indipendenti, posso affermare che ogni vettore ...
Sto studiando per l'esame di analisi e non capisco in che modo calcolare il limite di $root(n)(n!)$. Ho sentito parlare dell'approssimazione di Stirling ma non mi è chiaro come usare quel metodo. Effettivamente la professoressa ha detto che non siamo in grado di risolvere questo limite e non lo metterà all'esame ma è una mia curiosità. Grazie.
Salve, ho questo limite che non riesco a risolvere, dovrebbe trovarsi $3/2$ ma mi esce $oo$. Volevo passare avanti e approfondire in un secondo momento ma vedo che poi viene usato anche in altri esercizi quindi mi conviene affrontarlo ora.
$lim_(x->0)$ $ (3arctan(2x+root(2) (3)) - pi)/x $
In effetti il procedimento svolto ce l'ho, ma ho dei passaggi poco chiari e guardando il limite mi sembra un po' complicato il procedimento usato, mentre ad occhio mi sembra(va) risolvibile in ...
ciao a tutti sono alle prese con un esercizio un po' particolare che non riesco a risolvere, questo è il testo:
provare che $f(x,y)=(x-y, x+y)$ è iniettiva, suriettiva e di clase $C^1$ assieme all'inversa; calcolare attraverso $f$ l'integrale $\int int e^(x-y)/(x+y)dx dy$ esteso a $D={(x,y), (x,y)\epsilon RR^2: x+y<=1, x>0, y>0}$.
l'iniettività e l'appartenenza a $C^1$ li dimostrerei dimostrando che $f$ è diffeomorfismo, ovvero $|(1, -1), (1, 1)|=2!=0 AA(x,y)\epsilon RR^2$, la suriettività si dimostra invece ...
ecco un esercizio sulla fluidostatica di cui vorrei chiedere conferma sulla risoluzione:
Un recipiente metallico chiuso,alto 7 metri,è diviso in due parti da un pistone orizzontale a tenuta,perfettamente libero di muoversi.Sul fondo poi è collegato all'estremità di un lungo tubo a U,che all'altra estremità è aperto verso l'alto.
Inizialmente il pistone è completamente abbassato e il recipiente è pieno d'aria a pressione atmosferica; poi nella parte inferiore viene introdotta,dall'altra ...
Salve ragazzi. Ho un piccolo dubbio legato alla seconda legge di kirchoff (LKT) quando entrano in ballo i condensatori. Questo perchè due prof differenti ne hanno dato una diversa visione. Più che altro quando ci sono i condensatori non capisco bene una cosa: se ho due condensatori in serie, con in mezzo una resistenza, e ammettiamo che i due condensatori siano stati caricati in precedenza, la polarità dei condensatori come va presa? Io so che la corrente va , per convenzione, dal punto a ...
ciao ragazzi ho un dubbio.
se ho una funzione definita nel dominio (-inf,-2)U[-1,1/2)U(1/2,1]U(2,+inf)
quali sono i punti di accumulazione? la definizione la so e mi torna ma volevo sapere praticamente quali erano.
nel senso in questo caso i punti di accumulazione sono gli intervalli (-inf,-2)U(-1,1)U(2,+inf)?
ho qualche dubbietto.. scusate se ho scritto fandonie..
Se ho una lastra infinita(di spessore nullo) uniformemente carica, si può facilmente dimostrare utilizzando il teorema di gauss (usando una superficie gaussiana cilindrica che intersechi la lastra) che il campo in prossimità della superficie è perpendicolare alla stessa ed è $ \vecE=\sigma/(2\epsi_0)\hatn $ . Se però uso il teorema di coulomb avrei che vale $ \vecE=\sigma/(\epsi_0)\hatn $ .
Qualcuno mi può spiegare questa incongruenza?
Ciao ragazzi, mi sono incappato in un esercizio che richiede la dimostrazione tramite il principio di induzione. Premetto che prima ho letto per bene la teoria e ho fatto gli esempi che c'erano sul libro ma ho il dubbio di non applicare il principio in modo corretto.
Facendo questo esercizio, l'ho svolto così:
$ \sum_{k=1}^n k^2 = (n(n+1)(2n+1))/6 $
1) Passo base
In mio $ n $ iniziale è uguale a 1 quindi lo vado a sostituire all'espressione. Il risultato è 1=1, quindi è verificato.
2) Passo ...
Ciao, mi servirebbe il libro metodi matematici per l'ingegneria di Analisi 3 in formato PDF. Qualcuno potrebbe gentilmente farmelo avere tramite mail?
$"Una lampada rischiara una porzione di parete di area 1 metro quadro"$
$"pasta a distanza d. A quale distanza bisogna metterla per rischiarare una superficie doppia?"$
Che ragionamento si può seguire qui?
ciao a tutti,
come da titolo, ho difficoltà nel comprendere questa parte:
ossia non capisco come, ad esempio, data una funzione appartenente a uno spazio vettoriale, questa possa essere riscritta come combinazione lineare di n funzioni linearmente indipendenti (le costanti non dovrebbero essere tutte uguali a zero in questo caso?.. )
vi ringrazio
Ragazzi perdonatemi se posto spesso ma ho un esame a breve..e poi voi siete fantastici. Vengo al dunque ,ho provato a dimostrare questa formula e visto che dopo averlo fatto ho visto altrove che la dimostrazione viene fatta in modo diverso(senz'altro meglio di come l 'ho fatta io ) volevo sapere se la mia versione é corretta.
\(\displaystyle dimU + dimW =\) $dim (U nn W) + dim (U + W)$
Prendo base $U ={vec u_1 ,...., vec u_n}$ e base $ W={vec w_1 ,..., vec w_m}$
$dim U=n ,dim W=m => dim U + dim W = n+m.$
$(U+W) = span{vec u_1 ,..., vec u_n , vec w_1 ,...., vec w_m}$ composto da ...
Salve a tutti.
Da un po' di tempo mi è sorto un dubbio sulla materia oscura; premetto che non so nulla di astronomia ed astrofisica se non quelle tre cose (da colorare ) che vengono insegnate al liceo (spesso da biologi).
Noi sappiamo che esiste la materia oscura a causa dei suoi effetti gravitazionali sulla materia ordinaria dell'universo, giusto? Ma allora, perché viene esclusa con assoluta certezza la non adeguatezza degli attuali modelli? Perché non potrebbe essere inadatto l'attuale ...
Ciao a tutti, io so che presa una funzione differenziabile, la direzione del gradiente e' la direzione in cui la derivata della funzione assume il valore massimo punto per punto. Esiste una dimostrazione matematica di quanto detto? cioe' perche' la direzione del gradiente e' la direzione in cui si ha la massima pendenza della funzione?
Grazie.
Ciao a tutti ragazzi,
vi propongo questo esercizio di termodinamica che mi sta dando qualche problema:
Un recipiente di 54 litri isolato termicamente dall'esterno è diviso al suo interno da una barra di separazione che consente lo scambio termico tra una parte e l'altra del recipiente.
Inizialmente la sbarra è bloccata e posizionata a meta esatta del recipiente. In una metà viene riempita da un gas alla pressione di 2 Atm e nell'altra metà viene introdotto un gas alla pressione di 3.2 Atm . ...
Come si svolge questo limite di successione?
$lim_{n to +infty} 2n^2*log(3/n^2+cos(1/n))$
Ps: nei limiti di successioni non è corretto usare De l'Hospital, giusto?
http://oi61.tinypic.com/e01mk6.jpg
salve ragazzi..potreste darmi una mano con questo problema?
ho delle difficoltà nello scrivere le equazioni della dinamica..
Salve a tutti,
avrei bisogno di un chiarimento per quanto riguarda la differenza tra flusso e portata.
Dalla matematica, so che il flusso è la quantità di materia che attraversa una superficie, ed è indipendente dal tempo. La portata è invece la quantità di materia che attraversa la superficie nel tempo.
Fin qui sembrerebbe tutto chiaro, ma quando scrivo le equazioni di bilancio, il prof definisce il flusso della grandezza $G$, $\Phi_g$ come:
$\Phi_G=([G])/([L^2]*[t])$
Ossia ...
Salve a tutti gli utenti del forum e non =) Avrei un dubbio,anzi una curiosità. Abbiamo dimostrato a lezione la Legge di Gauss facendo riferimento all'angolo solido. Il mio dubbio verte riguardo i casi in cui la legge di Gauss è sempre valida,mi spiego meglio. Applichiamo la legge di gauss sempre in casi di particolari simmetria (vedi cilindro,sfera,filo rettilineo indefinito),ma cosa mi assicura che l'angolo solido è lo stesso e vale la legge di Gauss ?
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