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ciao ①si dimostra che condizione necessaria e sufficiente affinchè l'atto di moto rototraslatorio si riduca a un atto di moto rotatorio è che l'invariante cinematico sia nullo. In tale circostanza l'asse di moto (o asse di Mozzi) coincide con l'asse di istantanea rotazione. Riguardo quest'ultimo, perchè si chiama in questo modo? So che si sta parlando di atto di moto rotatorio, ma di qui non discende che il movimento sia rotatorio. Dunque non ha nulla a che fare con l'asse di rotazione di ...

inteso per $x \to +\infty$. Ho posto il limite della funzione: $\lim_{x \to +\infty} e^((\lnx^2)+\lnx) + (x^3)\lnx$ ho fatto tutti i passaggi del caso e sono arrivato a $\lim_{x \to +\infty} x^3(1+\lnx)$ solo che adesso non so come continuare per determinare il grado di infinito, non riesco cioè a trovare un $|x|^\alpha$ che diviso per la funzione con $x \to +\infty$ dia un limite finito. Mi viene da dire che non è proprio possibile determinarlo, ma non saprei giustificare. Ogni suggerimento è ben accetto P.S.: se può tornare ...

Buonasera, Devo trovare una soluzione grafica per la seguente espressione $\omega^2=gk*tanh(kh)$. Vorrei graficarla con Matlab al variare si $kh$. Come posso fare?

Buonasera. Avrei bisogno di aiuto per trovare un comando per risolvere questo problema. Ho un'equazione, supponiamo per semplicità: $x^2+x+K=0$ La voglio risolvere al variare di K. Ho provato a fare un ciclo for (ad esempio for K=1:100) e voglio trovare la soluzione dell'equazione per ogni K da 1 a 100. Ho provato a usare il comando solve, ma mi restituisce una soluzione con dentro la lettera K (di conseguenza mi scrive 100 volte la stessa cosa), mentre io voglio che ogni volta mi metta ...

Ciao ragazzi.. dopo tanto tempo ritorno a scrivere ^_^ Ho bisogno di avere conferma di questo esercizio fatto sul parziale. "Dimostrare la veridicità, per ogni [math]n >= 3[/math], della formula: sommatoria di k da 3 a n di [math]\frac{k}{2^k} = 1 - \frac{n+2}{2^n}[/math]. Trovare poi la formula della sommatoria che va da 1 a n." Dunque io ho risolto così: P(3)=[math]\frac{3}{8} = \frac{3}{8} [/math] P(n+1): [math]\sum_{k=3}^(n+1)\frac{k}{2^k} = 1- \frac{n+1+2}{2^(n+1)}[/math] Ho dimostrato la sommatoria e mi porta, solo che per la seconda richiesta non sono convinta del mio ...

So che la formula di taylor permette di approssimare localmente una funzione $ f(x) $ con un polinomio $ T(x) $ . Ora mi pare che,scelto un intorno di un punto Xo in cui f è definita e continua, è possibile ottenere un'approssimazione della funzione in tale intorno mediante la formula di taylor: dal momento che si tratta comunque di un'approssimazione è logico introdurre un errore che mi dice quanto la mia approssimazione differisce dalla funzione reale : tale errore ...

Ho tre punti che identificano un piano ideale nello spazio. Tramite una rilevazione ottica prelevo gli stessi tre punti nel mondo reale e vorrei rilevare le differenze tra i due. Mi aspetto di trovare una traslazione ed una rotazione tra un piano e l'altro e pensavo di rilevarla tramite le normali dei due piani. Come devo impostare il calcolo matematico? Utilizzo un software grafico che implementa librerie di gestione dei vettori, matrici 3x3, matrici omogenee ecc...

dovendo studiare $ f(x)=ln(e^(2x)-4e^x+4) $ quando arrivo a dover cercare eventuali asintoti obliqui e svolgere quindi $ lim_(x -> +oo) f(x)/x = lim_(x ->+oo) ln(e^(2x)-4e^x+4)/x $ verrebbe naturale dire che essendo x un infinito di ordine maggiore del logaritmo il limite è 0. Tuttavia svolgendo $ lim_(x ->+oo) ln(e^(2x)-4e^x+4)/x = lim_(x ->+oo) (2x + ln(1-4e^-x + e^(-2x)))/x = 2 $ Qual è quello giusto? e come capire quando si hanno due alternative così che sembrano entrambe giuste qual è quella effettivamente giusta?

"Calcolare l'integrale $ int int_(A)sqrt(xy)/(x^2+y^2) dx dy $ dove $ A={(x,y)inR^2:(x-1)^2+(y-1)^2<=1} $ " Sono passato in coordinate polari $ x=rho*cos(theta) $ , $ y=rho*sin(theta) $ , con $ 0<=theta<=2pi $ e $ 0<=rho<=2 $ , trattandosi il dominio del cerchio centrato in $ (1,1) $ di raggio unitario. $ int_(0)^(2pi)d theta int_(0)^(2) sqrt(rho^2cos(theta)sin(theta))/rho^2 *rho*drho $ da cui $ int_(0)^(2pi)d theta int_(0)^(2) sqrt(cos(theta)sin(theta))*drho $ poi $ 2int_(0)^(2pi)d theta sqrt(cos(theta)sin(theta)) $ infine $ 1/2int_(0)^(2pi)d theta sqrt(sin(2theta) $ Ho commesso errori? Non riesco più ad andare avanti con questa integrazione che mi è venuta...

Buonasera, avrei un piccolo problema non riesco a capire perché se ho "n" forze complanari applicate rispetto ad un punto qualsiasi il momento risultante è perpendicolare alla risultante delle forze. Grazie mille in anticipo

Salve a tutti, ho da poco iniziato a fare esercizi sui moti relativi, vi propongo un quesito e la soluzione, avrei bisogno di capire come ci si arriva, grazie mille. Quesito: Un punto materiale $P$ descrive, lungo l'asse x di un sistema di riferimento inerziale con origine $O$, un moto di equazione $x = x_1sen\omegat$. Consideriamo un secondo sistema di riferimento, con gli assi paralleli e concordi a quelli del primo, in movimento rispetto a questo in modo tale che ...

Allora, partendo dalla definizione: "Siano T e G un insieme di formule ed una formula. Diciamo che G è conseguenza logica di T se ogni interpretazione che soddisfa ogni formula di T soddisfa anche G". Devo fare un paio di esercizi. Esempio: (a) F,G ⊨ F ∧ G Come io lo risolverei. Allora, le due formule F e G sono soddisfatte entrambe quando v(F) = V e v(G) = V. Ora, con v(F) = V e v(G) = V il valore di (F ∧ G) = V Quindi direi che è gisuto: F ∧ G è conseguenza logica di F,G. E' così che si ...

ciao qualora, dato un prodotto vettoriale del tipo: $(P-O)\wedge\vec{v}= vec{c}$ dunque avente come risultato il vettore $\vec{c}$ che risulta un vettore costante rispetto a modulo, direzione e verso, come mai che i due vettori $(P-O)$ e $\vec{v}$, mediante tale prodotto vettoriale, individuano un piano $\alpha$ la cui giacitura è costante? Ho provato a cercare la definizione di giacitura di un piano, ma non mi è molto chiara..

Questa è una domanda derivata da un altro esercizio per cui ho aperto un post oggi pomeriggio, ma dato che sono stato aiutato a risolverlo ed avendo maturato un altro dubbio, ho pensato di aprire un altro thread. Se non va bene dite pure che aggiorno l'altro. Dato $tan^2(x(senhx-x))$ si ha che $\senh x = x + \frac{x^3}{6} + o(x^3)$ quindi $\senh x - x = \frac{x^3}{6} + o(x^3)$ moltiplicando per x $x(\senh x - x) = \frac{x^4}{6} + o(x^4)$ per la tangente si ha che $\tan t = t + \frac{t^3}{3} + o(t^3)$ ora però sul mio esercizio risolto si arriva a scrivere ...

Ciao, amici! Sia $f\in L_1[a,b]$ una funzione integrabile alla Lebesgue su $[a,b]\subset \mathbb{R}$ e sia \[F(x)=\int_{[a,x]}fd\mu\]la sua funzione integrale per $x\in[a,b]$. So che $F$ è assolutamente continua su $[a,b]$ e quindi derivabile quasi ovunque. Leggo che $F$, $F'=f$ quasi ovunque. Come si può dimostrare? So anche che, se una funzione $g:[a,b]\to\mathbb{C}$ è assolutamente continua, la sua derivata, che esiste quasi ovunque, è ...

Ciao, amici! Il Kolmogorov-Fomin dimostra i due seguenti teoremi dicendo che valgono per domini di misura fissa definita su una $\sigma$-algebra:"A.N. Kolmogorov e S.V. Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale":172wiq06:Una funzione $f(x)$ definita su un insieme misurabile $E$, ed equivalente su questo a una funzione misurabile $g(x)$, è anch'essa misurabile."A.N. Kolmogorov e S.V. Fomin, ...

Salve a tutti, sono alle prese con un esercizio del Rudin: ( Real and complex analysis ) "Does there exist an infinite $\sigma$-algebra which has only countably many members?" Che io ho tradotto così: "Esiste una $\sigma$-algebra infinita che possiede solamente insiemi numerabili?" E ho detto, mah, , sì, perché abbiamo l'insieme delle parti di $NN$. Ho pensato quindi che ho sbagliato a tradurre, infatti in rete ho trovato questo esercizio: "Esiste una ...

Ciao, amici! Sono interessato al rapporto c'è tra il fatto che uno spazio vettoriale $V$, reale o complesso, sia somma diretta di sue varietà lineari (nel senso di sottospazi vettoriali, non necessariamente chiusi* e il fatto che tale varietà lineare sia autospazio di un certo operatore lineare. In particolare, data una proiezione $P:V\to V$, un operatore lineare tale cioè che $P^2=P$, so che $V= P V\oplus (I-P) V$, quindi \(\forall x\in P V\quad Px=x\) e \(\forall ...

Mi sono imbattuto poco fa in un problema abbastanza semplice di Fisica, i testo recita: Sia dato un corpo costituito da una sbarra omogenea di sezione trascurabile (densità lineica λ=1 kg/m) sagomata in modo da formare un triangolo equilatero di lato l =25 cm. Il triangolo sia sospeso in uno dei vertici ad un asse orizzontale intorno al quale possa ruotare senza attrito. a) Calcolare il periodo delle piccole oscillazioni. b) Supponendo che il triangolo occupi una posizione iniziale tale che ...

Salve a tutti, vi espongo il problema: Una slitta di massa $M=75kg$ e lunga $L=5 m$, vedi figura 1, è inizialmente ferma su un lago ghiacciato. la massa $m= 15 kg$ è appoggiata ad una molla, collegata con l'altra estremità alla slitta., di costante elastica $k=500 N/m$ e lunghezza a riposo $l_0=50 cm$, tenuta compressa di un tratto $\Deltax_0=20 cm$ da una fune sottile. All'estremità opposta della slitta è presente una parete verticale con dello stucco. In ...