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Ciao ragazzi, mi data una mano a risolvere il seguente integrale per favore $ int cos2xsinxdx $
Conoscendo che $ cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=1 -2(sinx)^2 $ allora ho pensato di integrare per parti
$ int cos2xsinxdx=int [(cosx)^2-(sinx)^2](sinx)dx=int 2(cosx)^2sinx-(sinx)^3dx=int 2(cosx)^2sinxdx - int (sinx)^3dx $
Però mi sembra una strada senza uscita
Ciao, ho provato a risolvere questo esercizio di dinamica ma non sono sicuro della risoluzione.
Un corpo puntiforme di massa m= 0.1 Kg è inizialmente mantenuto fermo in A su una guida foggiata come in figura (R=1 m), a contatto con una molla di costante elastica K= 100 N/m compressa di 10 cm rispetto alla sua lunghezza a riposo. Ad un certo istante il corpo viene lasciato libero; valutare la quota minima di A affinché m possa compiere un giro completo. Determinare in tali condizioni la forza ...
Buonasera,
Sto affrontando lo studio di alcuni dispositivi elettronici a semiconduttore, e mi chiedevo se ci fosse un modo matematico per dimostrare, che la barriera nella regione svuotata della giunzione non può essere annullata, nemmeno polarizzando il diodo con tensioni grandissime (in modulo).
Ciao! Qualcuno può aiutarmi con quest'esercizio? Grazie!
Il circuito è a regime con interruttore chiuso. A $t=0$, l'interruttore viene aperto. Ricavare l'espressione della potenza dissipata per effetto Joule sulla resistenza $R_0$ al tempo $t=0,05s$. Dati: $R=10^3Omega, C=5*10^(-6)F, f=2*10^3V, R_0=2R$.
A regime ($t<0$), il condensatore si carica ed impedisce il passaggio di corrente sul suo ramo:
$f=4RI rarr I=f/(4R), Q_0=CV_C$
A $t>0$, ho un circuito $fRC$ in ...
Ciao ragazzi, studiando la derivata seconda e il suo segno posso determinare dove la funzione è concava e dove e convessa, il mio dubbio è perché la derivata seconda ci da una tale informazione? Cioè geometricamente cosa indica il segno della derivata seconda e perché non ci limitiamo a studiare la derivata prima? Spero che qualcuno possa farmi capire, non ne ne vengo a capo da solo
Salve ragazzi come faccio a dimostrare che un campo vettoriale è conservativo?
Un condizionatore da finestra impiega il refrigerante R-134a, assorbe una potenza elettrica di 1,0 kW (assumere il rendimento elettrico pari al 95%), con una portata di refrigerante di 0.04 kg/s. Nell'ipotesi che l'evaporatore funzioni ad una temperatura di 0°C, determinare: a) la temperatura del refrigerante all'uscita del condensatore; b) la potenza termica sottratta all'ambiente da refrigerare. (R. 36.3°C; 5.90 kW)
Indico:
Qi= calore che entra nell'evaporatore
Qs= calore ceduto dal ...
Qua'è la % che nel vaso numero 1 (i vasi sono 5) possano finire 3 palline se esso max puo' contenerne proprio 3 se le palline sono 10 messe in modo casuale all'interno di essi?
Grazie anticipatamente.
Ho qualche dubbio sulla correttezza di quello che faccio in questo esercizio.
Sia $B$ una base di $RR^3$ composta da $v_1=((1),(-1),(0))$, $v_2=((0),(1),(1))$, $v_3=((1),(1),(1))$
$L:RR^3->RR^2$ dove $L(v_1)=((1),(2))$, $L(v_2)=((-1),(1))$, $L(v_3)=((0),(0))$
1)determinare dimensione di kerL e ImL esplicitando una base.
Siccome non mi viene data una base particolare, io lo farei partendo dalla matrice associata all'applicazione su quella base. Cioè su
$B={((1),(-1),(0)),((0),(1),(1)),((1),(1),(1))}$
e ...
Salve a tutti.
Mi chiedevo se possono esistere due funzioni $f(x)$ ed $g(y)$ tali che $f(x)*g(y) = x +y$.
E' possibile una cosa del genere ?
Grazie a tutti.
Buongiorno,
mi sono trovato davanti a questo problema:
Nessun problema per il primo punto (es 1.9), ma mi chiedevo come si fa a determinare il momento di dipolo per una distribuzione di carica. Sul libro ho trovato solo cenni riguardo alla definizione di p.
Ciao, sto appena studiando le leggi dei gas. Il libro porta:
"Per una trasformazione infinitesima isocora si ha $dQ = nc_VdT$, mentre per una isobara $dQ = nc_PdT$; le quantità
$c_V = 1/n((dQ)/dT)_V$, $c_P = 1/n((dQ)/dT)_P$
Si chiamano, rispettivamente, calore specifico molare a volume costante e pressione costante."
Aggiunge che se sono costanti, il calore scambiato è, nei due casi:
$Q_V =nc_VDeltaT$, $Q_P = nc_PDeltaT$.
Più avanti parla di trasformazioni adiabatiche, e prende in esame un gas ...
Salve, vorrei avere dei consigli riguardo un esercizio sugli autovalori ed autovettori.
Allora la matrice è questa:
$T=$$((2cx^2 , 2ch^2-2cx^2),(2ch^2-2cx^ 2, 2cx^2))$
Autovalori:
$det(T- \lambda I)=0$
$det$ $((2cx^2 - \lambda, 2ch^2-2cx^2),(2ch^2-2cx^ 2, 2cx^2 - \lambda))$ $=0$
Ciò significa che le radici $ \lambda _1 = 2cx^2$ $ \lambda _2 = 2cx^2$
Autovettori:
$det(T- \lambda I)((n_1),(n_2)) = ((0),(0))$
Per $ \lambda _1 = 2cx^2$
$det$ $((2cx^2 - 2cx^2, 2ch^2-2cx^2),(2ch^2-2cx^ 2, 2cx^2 - 2cx^2))((n_1),(n_2)) = ((0),(0))$
...
Sto svolgendo un esercizio la quale traccia e soluzione è:
Questa è la mia procedura: siccome il grado del numeratore è maggiore di quello del denominatore, opero la seguente divisione
[tex]\frac{x^4+1}{x^2+2x+2}[/tex]
che come quoziente mi da
[tex]x^2-2x[/tex]
e come resto
[tex]4x+1[/tex]
quindi dovrei avere
[tex](x^2-2x)+\frac{4x+1}{x^2+2x+2}[/tex]
ora dovrei operare la scomposizione in fratti semplici di quest'ultimo pezzo, ovvero
[tex]\frac{4x+1}{x^2+2x+2}[/tex]
ma il Delta del ...
Ciao ragazzi, ho provato a risolvere questo integrale utilizzando il metodo per parti, secondo voi è corretto?
$ int [1+(sinx)^2]^3sin(2x) dx $ pongo $ f(x)=[1+(sinx)^2]^3 $ e $ g'(x)=sin(2x) $
Svolgo l'integrale:
$ int [1+(sinx)^2]^3sin(2x) dx =[1+(sinx)^2]^3(-cos(2x)/2)-int[1+(sinx)^2]^2*2sinxcosx(-cos(2x)/2)dx $
Grazie per l'attenzione
Salve, ho un problemino con questa serie.
\(\displaystyle \sum ^{\infty }_{n=0}\left( -1\right) ^{n}\dfrac {e^{n}}{e^{2n}+1} \)
Utilizzando il criterio di leibniz secondo il quale una serie se è:
1)positiva : lo è perchè l'esponenzale è sempre positiva
2)decrescente : facend la devita prima è decrescente nell'intervallo ]0, infinito[
3) il limite di an è 0.
Questa serie converge. Ma utilizzand il criterio asintotico e ponendo e^x=t, arrivo a farla tendere a 1/t. La quale chiaramente è una serie ...
Mi è venuto un dubbio tremendo sui problemi di Cauchy...
La mia dispensa dice: sia $ { ( y'=y(y-1) ),( y(0)=y_0 ):} $
Dal teorema tal dei tali il problema ha un'unica soluzione massimale. Ci sono due posizioni d'equilibrio: $y_0 =0 $ e $y_0=1$.
Subito avevo interpretato come se IL problema di Cauchy avesse DUE posizioni di equilibrio. Ma forse dovrei interpretare, piuttosto:
- che ogni valore assunto da $y_0$ individua UN diverso problema di Cauchy
- che in questo caso ...
Ciao a tutti!
Sono in difficoltà con una dimostrazione che devo effettuare per via matematica e non per via grafica.
Devo dimostrare che la funzione \( Max(x_1,x_2) \) è concava.
Io so che deve essere una cosa cosi vero? \( f((1-\lambda)x_1+\lambda x_2)\geq (1-\lambda)f(x_1)+\lambda f(x_2) \)
Come posso fare?
Grazie mille
Salve a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi su questo esercizio?
Data l'applicazione f : R^2 --> R^2 l'endomorfismo a cui è associata la matrice A =
(1 1)
( 0 1) (Scusate non riesco a fare la matrice con i simboli, potreste spiegarmi come si fa ) rispetto alla base canonica sia nel dominio che nel codominio.
1) Scrivere una base per R^2 contenente il vettore (1,4).
2) Esiste una base di R^2 contenente il vettore nullo? Perché?
Grazie in anticipo
testo esercizio:
imposto le equazioni KCL ai nodi 1 e 2 come ho scelto nel disegno
dall'equazione del nodo 2 mi trovo V1 in funzione di V2 e sostituisco nell'altra equazione, trovando:
qua mi fermo perchè noto che il mio risultato di V2 non è concorde con quello del libro, dov'è l'errore ?
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