[Elettrotecnica] Potenziali nodali in regime sinusoidale:

[virgiliomito]

Il libro per risolvere questo esercizio utilizza i potenziali nodali ed ottiene:

Ma il mio dubbio è, come faccio a ricavare $Z_L$ se i generatori non sono isofrequenziali?

[RenzoDF]

"LucaChi93":...Ma il mio dubbio è, come faccio a ricavare $Z_L$ se i generatori non sono isofrequenziali?

In questo caso lo sono, se non lo fossero, dovresti applicare al sovrapposizione degli effetti andando a ricavarti le due diverse ZL e ZC alle due diverse frequenze, per le due diverse sottoreti elementari componenti.

[virgiliomito]

Posso dare i versi come voglio io ad ogni singolo bipolo vero?

[RenzoDF]

"LucaChi93":Posso dare i versi come voglio io ad ogni singolo bipolo vero?

Certo, le convenzioni per i versi sia delle correnti sia delle tensioni associate ai singoli bipoli sono completamente arbitrarie, ma è sempre conveniente scegliere quelle particolari combinazioni di versi per V e I ("versi coordinati"), che portano ad avere le più semplici equazioni costitutive ; per esempio, per resistori, condensatori ed induttori e quindi nel tuo caso per le impedenze, è sempre conveniente utilizzare la "convenzione degli utilizzatori", che porterà ad avere la classica equazione costitutiva

$V=ZI$

Scegliere la "convenzione dei generatori" non sarebbe per nulla errato, ma porterebbe a dover usare la "scomoda" relazione

$V=-ZI$

Per i generatori la scelta dei "versi coordinate" va invece a cambiare a seconda che si vogliano privilegiare le "potenze assorbite" o le "potenze generate" dagli stessi.

[virgiliomito]

Consigli su come risolvere un sistema del genere? Mi viene tutta una roba assurda!

[RenzoDF]

Non direi, prova a postare il sistema che ottieni, in forma numerica.

[virgiliomito]

Non so come considerare J. Passando in fasore dovrebbe essere $sqrt(2)/2+jsqrt(2)/2$ giusto?

[RenzoDF]

"LucaChi93":Non so come considerare J. Passando in fasore dovrebbe essere $sqrt(2)/2+jsqrt(2)/2$ giusto?

No, essendo il modulo 10 ampere, avrai

$\mathbf{J}=5sqrt(2)+j5sqrt(2)$

ottenuto ricordando che il passaggio dal dominio del tempo a quello fasoriale si ottiene con la seguente corrispondenza

$f(t)=F_Mcos(\omega t+ \varphi) \Rightarrow \mathbf{F}=F_Me^{j\varphi}$

quando si usa come funzione base della trasformazione il coseno.