Sommatoria Fasori
Salve a tutti,
ho qualche problema con la seguente uguaglianza: [tex]\sum_{n=-\infty}^{+\infty}{e}^{-jn\omega t}=\frac{2\pi}{T}\sum_{n=-\infty}^{+\infty}\delta(\omega-n\frac{2\pi}{T})[/tex].
Il passaggio dalla sommatoria di fasori a quella di delta deriva dal fatto che la prima è sempre nulla, a meno che non sia : [tex](n+1)\omega T-n\omega T=2\pi k[/tex] con [tex]k=0,1...[/tex] ovvero [tex]\omega=\frac{2\pi}{T}k[/tex].
Il coefficiente davanti la sommatoria, ovvero [tex]\frac{2\pi}{T}[/tex], sembra essere un coefficiente per denormalizzare l'area della delta; qualcuno mi spiegherebbe come ricavarlo?
Grazie
Edit: Ho modificato una formula che inizialmente avevo scritto in modo sbagliato.
ho qualche problema con la seguente uguaglianza: [tex]\sum_{n=-\infty}^{+\infty}{e}^{-jn\omega t}=\frac{2\pi}{T}\sum_{n=-\infty}^{+\infty}\delta(\omega-n\frac{2\pi}{T})[/tex].
Il passaggio dalla sommatoria di fasori a quella di delta deriva dal fatto che la prima è sempre nulla, a meno che non sia : [tex](n+1)\omega T-n\omega T=2\pi k[/tex] con [tex]k=0,1...[/tex] ovvero [tex]\omega=\frac{2\pi}{T}k[/tex].
Il coefficiente davanti la sommatoria, ovvero [tex]\frac{2\pi}{T}[/tex], sembra essere un coefficiente per denormalizzare l'area della delta; qualcuno mi spiegherebbe come ricavarlo?
Grazie
Edit: Ho modificato una formula che inizialmente avevo scritto in modo sbagliato.
Risposte
Proprio nessuno è in grado di aiutarmi?
Grazie mille, stasera leggo 
* Tutto chiaro, grazie ancora 
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