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Buonasera a tutti,
sono un laureando di Matematica; sto terminando la tesi che verte su:
- introduzione relatività ristretta e generale;
- modello cosmologico FLRW (standard)
- modello cosmologico di Godel (universo rotante)
In quest'ultima parte, mi è stato detto di studiare il lavoro fatto da Chandrasekar, "The Geodesics in Godel’s Universe". In questo articolo, egli va a calcolare esplicitamente le soluzioni per le geodetiche usando la metrica di Godel.
Per farlo, sfrutta ...
ciao a tutti, sto svolgendo quest'esercizio:
"Un proiettile di piombo di massa $m$ (si assumono noti il calore specifico $c$, la temperatura iniziale $T_i$ e quella di fusione $T_f$ ) si conficca in un bersaglio di massa $M$ inizialmente a riposo, sospeso ad una fune inestensibile di lunghezza $l$; al momento dell’urto esso ha velocità orizzontale. L’urto è completamente anelastico. Supponendo che durante l’urto ...
Una sfera piena di raggio$ r=10.0 cm $e massa$m=5 kg $parte con velocità del suo c.d.m.
$v0=8.00 m/s$ parallela ad un piano orizzontale scabro di coefficiente di attrito
dinamico $µk=0.200$. Ad una distanza “d” dal punto di lancio della sfera tale che la
sfera ha smesso di strisciare, il piano comincia a inclinarsi verso l’alto seguendo un
arco di circonferenza (scabro anche lui) di raggio $R=5.00 m$, a cui il piano si raccorda
essendogli tangente. Sull’arco di ...
Vi faccio una domanda molto semplice (almeno per voi). Al minuto 4:02 il professore di questo video cerca di capire se la radice quadrata di 2 può essere rappresentata sotto forma di una frazione. Alla fine però si scopre che la radice quadrata di 2 non appartiene all'insieme dei numeri Razionali e che quindi non può essere espressa in quel modo. La mia domanda è, come ci è arrivato? come mai (m^2)/(n^2) non può essere uguale a 2? non capisco il suo ragionamento. qualcuno può aiutarmi a ...
Salve, non riesco a risolvere un problema sul moto circolare che all'apparenza mi è sembrato molto semplice, ma poi mi sono perso.
Ecco:
Un punto si muove lungo una circonferenza con legge oraria (riferita all'ascissa curvilinea) $ s(t)=k_1t^3 + k_2t^2 $, con $k_1=1 ms^(-3) $ e $k_2=2 ms^(-2)$. Se al tempo $t= 2 s$ il modulo del vettore accelerazione è $a=16sqrt(2) m/s^2$, calocolare il raggio $ R $ della circonferenza.
Avevo pensato di scomporre l'accelerazione in normale e ...
ciao a tutti,
ho questo problema
un filo uniformemente carico q, disposto in modo circolare ha raggio R e densita di carica lineare λ.
mi viene chiesto di
A)calcolare il campo elettrico sull'asse del filo
l'ho fatto e risulta $ λ*R*z/(2*ε0*(R^2+z^2)^(3/2)) $
B)calcolare il potenziale elettrostatico su un punto P sull'asse del filo
qui ho provato a fare l'integrale del campo per lo spostamento da A a B, ma non viene qualcuno potrebbe darmi una mano
C) per quale valore di z E è massimo
qui ho pensato ...
Ciao a tutti
Mettiamo il caso che io abbia una funzione definita in questo modo $f(x) = x^(4/16)$ e stia lavorando in $RR$. Stavo riflettendo sul fatto che sia giusto o meno semplificare l'esponente in modo da avere $f(x)=x^(1/4)$ quindi banalmente la radice quarta di x che quindi è definita solo per valori positivi di $x$
Il dubbio deriva dal fatto che nel primo caso avendo la radice sedicesima di x elevato alla 4, potrei in qualche modo "risolvere" anche per ...
Salve a tutti.
Sono alle prese con il seguente limite al variare di $\alpha in RR$
$\lim_{n \to \infty} root(n)(5(n^3)-2)*(sqrt(4n^4+6n^3)-sqrt(4(n^alpha)+1))*log(cos(3/sqrt(n+2)))$
Ho pensato di sfruttare la proprietà del prodotto e trattare il limite di ogni termine separatamente, e qui vengono i problemi!
Per il termine $\lim_{n \to \infty} root(n)(5(n^3)-2)$ mi viene la forma indeterminata $infty^0$: io ho proceduto così ( se ho sbagliato qualche proprietà delle potenze sono pronto al linciaggio )
$\lim_{n \to \infty} root(n)(5(n^3)-2) = \lim_{n \to \infty} root(n)(n^3(5-2/n^3)) = \lim_{n \to \infty} root(n)(n^3)*root(n)(5) = \lim_{n \to \infty} n^(3*(1/n))*0 = \lim_{n \to \infty} n^(3/n)*0 $ il quale dovrebbe risultare $(infty^0)*0$, il che mi ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano riguardo questo esercizio:
Un motociclista acrobatico sta salendo su un pendio inclinato di un angolo $ alpha $ = 300 rispetto all’orizzontale, come in figura. La strada è interrotta da una fossa tra i punti A e B. Supponendo trascurabili le dimensioni del motociclista, calcolare: a) la velocità che il motociclista deve avere in $ A $ per arrivare almeno in $ B $; b) il modulo della velocità con cui il motociclista ...
Salve,
ho un classico cilindro adiabatico con pistone adiabatico su quale viene poggiata una massa. Devo trovare la temperatura finale \(\displaystyle T_f \). La trasformazione è irreversibile tra stati di equilibrio.
Testo completo:
Un recipiente cilindrico, con base circolare di raggio \(\displaystyle r=14cm \), a pareti rigide adiatermane, chiuso
da un pistone adiatermano di massa trascurabile, contiene \(\displaystyle n=1.5mol \) di gas perfetto biatomico alla
temperatura \(\displaystyle ...
Ciao a tutti!Ho il seguente quesito:
La mediana dei componenti del nucleo familiare di un comune di 1500 nuclei familiari abitanti è 3.
Quale informazione si può ricavare da questa informazione.(si devono scegliere 2 opzioni)
a. Complessivamente i residenti della città sono 4500.
b. Il nucleo più diffuso consiste di 3 persone.
c. Almeno 750 nuclei sono composti da almeno 3 persone.
d. La popolazione della città non può essere inferiore a 2250.
Come devo procedere?
Salve a tutti, sto sbattendo la testa su questo esercizio da più di un giorno (nonostante all'apparenza iniziale mi sia sembrato facilissimo)..ho provato vari metodi per risolverlo ma nessuno mi convinceva del tutto..alla fine sono arrivato ad una soluzione che mi sembra la più corretta ma vorrei avere un vostro parere a riguardo.
Traccia
Un condensatore piano ha armature quadrate con lato \(\displaystyle b \). Lo spazio tra le armature è riempito a metà da un dielettrico lineare ed omogeneo, ...
TRACCIA
per immobilizzare un femore fratturato si usa il meccanismo della trazione di Russell: una forza F1 viene applicata direttamente al ginocchio, le forze F2 e F3 sono applicate al piede. Queste ultime due forze si combinano per dare una forza F2+F3 trasmessa lungo il polpaccio fino al ginocchio. Al ginocchio è applicata una Ftot=F1+F2+F3, ed è in linea col femore fratturato.
Trovare il modulo e l'angolo $\alpha$ con l'orizzontale, sapendo che la forza F1 forma un angolo ...
Ciao a tutti ripassando ciò che riguarda le memorie di un calcolatore, ho dei dubbi su come collocarle "fisicamente", mi spiego
MEMORIE PRINCIPALI:
La memoria centrale, dovrebbe essere la RAM (che mi è chiara quale sia nel pc), giusto?
La memoria ROM, sarebbe quella dove vengono installate informazioni dal produttore, tipo il Bios, giusto? Ma fisicamene nel pc dove si trova?
La memoria cache, ho capito a cosa serve, ma fisicamente qual'è?
MEMORIE SECONDARIE, sarebbero l'hard disk , cd, dvd, ...
Ciao non riesco proprio a risolvere il seguente integrale: $ int sqrt(x^2+1)dx $
La richiesta è di applicare la sostituzione di eulero $ sqrt(ax^2+bx+c)=t-sqrt(a)*x $ . $ sqrt(1+x^2)=t-x $ elevando tutto alla seconda ricavo x $ 1+x^2 = t^2-2tx+x^2 $ $ rarr $ $ x=(t^2-1)/(2t) $.
$ t-x=t-(t^2-1)/(2t) = (2t^2-t+1)/(2t)=(t^2+1)/(2t)$
$dx/dt=(4t^2-2t^2+2)/(4t^2)=(t^2+1)/(2t^2)$. Quindi sostituendo $ int sqrt(x^2+1)dx = int ((t/2+1/(2t))*(1/2+1/(2t^2)))dt=int (t/4+1/(2t)+1/(4t^3))dt=t^2/8+1/2ln|t|+1/(8t^2)$
essendo $ t= sqrt(1+x^2)+x$ quando lo sostituisco il risultato è errato. Infatti il risultato corretto è $1/2*{xsqrt(1+x^2)+ln(x+sqrt(1+x^2))}$
Anche se provo a sostituire ad x ...
Calcola il ph e il $ \Delta $ph delle seguenti soluzioni:
1)$10^-2$ mol di HNO3 mischiate con 200 ml di KCl 1.00 M
2)$10^-2$ mol di NaOH mischiate con 200 ml di KCl 1.00 M
3)$10^-2$ mol di NaOH mischiate con 200 ml di acido acetico (0.6 g) e acetato di sodio (0.82 g) Ka=$1.8*10^-5$
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Per quanto riguarda i ...
Ciao a tutti,
gentilmente vi chiedo una mano per risolvere questo calcolo. Sto provando da un bel pò, ma il risultato è sempre sbagliato.
Devo ricavare la covarianza di xy
X 189 182 168 174 181 175 170 172 163
Y 45 42 40 43 42 41 41 43 39
media di x : 174,889 deviazione standard x: 7,519
media di y: 41,777 deviazione standard y: 1,685
il risultato che dovrei ottenere dalla covarianza di xy è 10,308.
Dai calcoli che faccio, ottengo come ...
Salve ragazzi: come si potrebbe risolvere questo tipo di esercizio?
Quanti sono i numeri naturali $1<=n<=12100$ che sono multipli di almeno uno tra $10, 55, 22$?
Sulle dispense c'è un esercizio simile che però chiede di trovare quante volte la cifra $7$ compare tra i numeri 1 e 999 (e questo son riuscito a risolverlo suddividendo in 3 insiemi S1, S2 ed S3 e sommando le probabilità di trovare xx7, x77, 777 ecc...)
mentre questo esercizio non saprei come risolverlo. Da ...
Salve ragazzi, è proprio vero che i nodi vengono al pettine! Ho trascurato la parte dell'unione ed intersezione di famiglie di insiemi. Ogni volta che incontravo un esercizio su questo argomento passavo avanti perchè non riuscivo a capirlo. Specialmente per quanto riguarda l'intersezione. Provo a svolgerne 3 spiegandovi i miei dubbi e chiedendovi di aiutarmi a capire meglio la logica di questi esercizi.
1.1 Per ogni $ninNN$ sia $A_n = {x in NN | x != n+1}$ Calcolare $uuu_{n in NN} A_n$ e ...
Un asta rotola senza strisciare su un disco.L estremo A ha velocità Va e può solo traslare lungo y. In P e Q non c'è strisciamento.
Perché il centro di istantanea rotazione del sistema non esiste?
Perché non posso applicare le leggi di Chasles in questo caso?
Inoltre che relazione c'è tra Va e la velocità in omega? Senza usare la formula fondamentale della cinematica rigida.
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