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L'esercizio è il seguente:
1 ) Si dica se il seguente anello R è un campo e, in caso di risposta negativa, si determinino i suoi ideali massimali.
$ R = \frac{Q[x]}{(x^3-3x+2)}$
Io ho fatto così:
Poiché $Q$ è un campo allora $R$ è un campo se e solo se $(x^3-3x+2)$ è irriducibile, ma questo polinomio si scompone come $ (x+2)(x-1)^2$ dunque $R$ non è un campo.
Poiché $Q$ è un campo e $(f) = (x^3-3x+2)$ è un ideale proprio si ha che gli ...
Ho studiato gli automorfismi di $S_3$ nel modo seguente.
So che $S_3/(Z(S_3))~=Im(S_3)<=Aut(S_3)$ dove $Im(S_3)$ è il gruppo degli automorfismi interni di $S_3$ e $Aut(S_3)$ è il gruppo degli automorfismi di $S_3$.
So che $Z(S_3)=1$, quindi $S_3/(Z(S_3))=S_3~=Im(S_3)<=Aut(S_3)$ da cui $|Aut(S_3)|>=|S_3|=6$.
Scelgo dei generatori per $S_3=<(1 2),(1 2 3)>$.
Siccome gli automorfismi (in generale, gli isomorfismi) preservano l'ordine degli elementi, un generico $phi\inAut(S_3)$ deve ...
Salve a tutti sto studiando analisi 2 e metodi matematici della fisica e mi trovo davanti alle definizioni di punto di accumulazione, frontiera apertura e chiusura di un insieme.... purtroppo non riesco a concepirli in modo pratico tramite esempi... qualcuno mi può aiutare?
Ho il seguente esercizio che vorrei capire bene:
Un' asta rigida di estremi $A$ ed $B$ e di lunghezza $l$ si trova in un certo istante nella configurazione di figura, ovvero inclinata di un angolo $alpha = (pi)/(6)$ rispetto all'orizzontale. La velocità dei punti sono: $V_A = vj$ con $v$ incognito, e $V_B = i$ Si determini $v$ affinchè l'atto di moto sia rigido e la velocità angolare $omega$. In ...
Salve a tutti ho questo problema: "In un recipiente di volume V alla temperatura di 350K sono presenti C3H8 e O2 alla pressione di 10 atm. Facendo scoccare una scintilla avviene la combustione della miscela. Sapendo che la pressione finale risulta di 11 atm e la frazione molare di O2 residuo è pari a 0.10 si determini la densità della miscela gassosa di partenza".
Non sono riuscito a fare molto se non alcune riflessioni..ad esempio so che C3H8 è il reagente limitante perché c'è O2 residuo poi ...
Salve a tutti ho un problema con un esercizio di ottimizzazione libera; l'esercizio mi chiede di dimostrare che il punto $ P=(0,0) $ è punto di minimo assoluto per la funzione $ (x^4)+(x^2)y+y^2+3 $ .
innanzitutto ho fatto il gradiente e l'ho posto uguale a 0 per verificare che $ (0,0) $ fosse punto critico e torna; allora ho provato a studiarne la natura con l'hessiana in $ (0,0) $ ma essendo un polinomio ho ottenuto la matrice $ ( ( 0 , 0),( 0 , 2 ) ) $ con determinante = 0 quindi ...
Buonasera oggi il professore ci ha introdotto il sistema di coordinate cilindriche, e il sistema di coordinate sferiche... non ho ben capito una parte del suo discorso, ad un certo momento ha iniziato a dire: se teniamo $θ$=costante e faccio variare le altre coordinate ottengo un semipiano, con r costante invece una superficie sferica, con l'altro angolo φ costante ottengo un cono... qualcuno può dirmi qualcosa? che ho le idee molto confuse..
problema:
Una molla di costante elastica $k= 200 N/m$ è compressa di $d= 10 cm$ rispetto al suo
punto di equilibrio ed ancorata solidamente ad una sua estremità. All’altra estremità è
appoggiata una pallina sferica piena, di raggio $R= 1.5x10^-2 m$ e massa $M=<br />
5.0x10^-2 kg$. Molla e pallina si trovano su di un piano orizzontale il cui estremo è
raccordato con un piano inclinato di un angolo $θ= 30°$ rispetto al suolo, in modo che
la pallina scenda lungo il piano inclinato. ...
Buongiorno , sono un po confuso con le convenzioni adottate nel segno delle correnti .. Ditemi se sbaglio: le cariche si spostano da aree a potenziale maggiore a quelle a minore.. Ma che significa per la convenzione si spostano quelle positive? Nella realtà gli elettroni causano corrente, perché allora fare una convenzione che detta il contrario? Non appena avrò chiarito questa cosa passerô al mio vero dubbio,ossia le polarizzazione dirette e inverse del diodo( problema sempre legato alle ...
Non mi è chiara una parte della dimostrazione di tale proposizione :
Sia $V_n$ uno spazio vettoriale reale dotato di un prodotto scalare $s$
definito positivo. Se $e_1, e_2,…, e_t$ sono $t$ $(1 ≤ t < n )$ vettori non nulli e a due a due ortogonali è
possibile determinare un vettore non nullo $e_(t+1)$ ortogonale ai vettori $e_1, e_2,…, e_t$ .
Dimostrazione
Sia $w_(t+1)$ un vettore non appartenente al sottospazio ...
Ciao a tutti,
questo è il mio primo messaggio in questo interessantissimo forum.
Primo messaggio e ovviamente prima domanda.
Sono alle prese con un progetto universitario che riguarda la ristrutturazione di una chiese nel modenese.
Il mio dubbio riguarda il calcolo del volume di questa porzione di cupola:
https://www.dropbox.com/s/88ap5v33pfash ... o.jpg?dl=0
Io ho pensato che una buona stima possa essere quella scritta da me nella foto. Può andare bene secondo voi?
E se invece volessi una formula esatta come si potrebbe ...
Salve a tutti,
sono alle prese con un integrale che non so risolvere.
L'esercizio dice:
Calcolare il seguente integrale doppio: $intint_{}^{} \ysqrt(y^2-x^2)dx\,dy$
nel dominio delimitato dalla retta $y=2x$ e l'iperbole $y^2-x^2=1$
... non so come gestire il dominio di integrazione...
Ciao, amici! Ho qualche problema a risolvere il seguente esercizio, che trovo molto intrigante:"W.E. Gettys, F.J. Keller, M.J. Skove, Fisica 1":2xe5nkbo:Supponiamo che una scodella semisferica di raggio $r_0$ ruoti con velocità angolare costante $\omega$ intorno al suo asse di simmetria verticale. Se una biglia posta sulla superficie interna della scodella è in quiete rispetto alla superficie a una distanza $R$ dall'asse, essa rimane in quieta, ...
Ciao a tutti, vorrei sottoporvi questo test:
La probabilità che un tablet di una determinata casa produttrice risulti difettoso è pari a 0.28. Si ipotizzi di aver selezionato attraverso l'estrazione di un campione casuale semplice (con ripetizione) di 15 smartphone. Determinare:
a) la probabilità che esattamente 3 smartphone siano difettosi
b) la probabilità che al massimo 1 smartphone sia difettoso
c) valore atteso e varianza della casuale
d) calcolare inoltre la probabilità che esattamente ...
Ciao,
ho risolto un esercizio teorico riguardante le serie telescopiche. Mi piacerebbe sapere se sia o meno corretto
"Usando la definizione di somma di una serie numerica, discutere per quali successioni $an$ risulta: $\sum_{k=0}^(\infty) (a_k - a_(k+1)) = a_0/2$"
Io ho risolto in questa maniera...ma mi lascia un attimo in dubbio $a_0$ che non so come deve andare interpretato.
ho preso in considerazione: $\sum_{k=0}^(\infty) (1/(2n) - 1/(2n + 1))$
La serie converge: $Lim_(n -> +\infty) 1/(2n) = 0$ di conseguenza posso calcolare ...
Ho la seguente funzione: $f(x,y) = x^4 + y^4 -2x^2 +4xy -2y^2$ le cui derivate parziali sono:
$f_x(x,y) = 4(x^3 - x + y)$ e $f_y(x,y) = 4(y^3 + x -y)$.
Devo calcolare massimi e minimi locali, dunque porre entrambe le derivate parziali uguali a zero, mettere a sistema e fare il test dell'hessiana sui punti critici così ricavati. Il problema è che non riesco a risolvere il sistema con le due derivate parziali uguali a zero. Potrei esplicitare $y$ dalla prima come segue: $y=x-x^3$, ma sostituendo nella ...
Il mio dubbio riguarda le matrici associate alle applicazioni lineari quando le basi di partenza e arrivo sono entrambe diverse da quelle canoniche
Ad esempio se ho un esercizio del genere:
Sia $T:R3→R3$ l'applicazione lineare definita da :
$T(x,y,z)=(2x,y,0)$
determinare la matrice $A$ associata a $T$ rispetto alla base $B={(1,0,1),(0,1,−1),(1,1,−1)}$ dello spazio di partenza e alla base canonica $E$ dello spazio di arrivo
Allora facilmente svolgo cosi ...
Salve a tutti frequentatori del Forum!!
Mi era balenata in mente l'idea di un breve prontuario con le tecniche principalmente usate nella risoluzione dei limiti.
Chiedo la vostra cortese attenzione per eventuali errori e/o per eventuali aggiunte!
1) Sostituzione diretta( funzioni continue nel punto da calcolare)
2) Algebra dei limiti( in presenza di funzioni composte da somme, moltiplicazioni etc..)
3) Algebra degli infiniti,infinitesimi (in presenza di rapporti e forme del tipo numero ...
salve ragazzi, stavo svolgendo questo esercizio:
"Il sistema rappresentato in figura è costituito da un’asta di lunghezza $l$ e di dimensioni trasversali trascurabili rispetto ad $l$; la densità lineare di massa della sbarretta è data da $λ = kx$, dove $k$ è una costante ed $x$ è la distanza dall'estremo $O$. All'altro estremo della sbarretta è vincolato rigidamente un disco di massa $M$ e raggio ...
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