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Salve a tutti.
Stavo cercando di dimostrare questo:
Sia $X\subseteq \mathbb{R}^2$ convesso e limitato. Allora $\mathbb{R}^2-X$ è connesso per archi.
Ho provato a ragionare per assurdo, ma non riesco a continuare:
Se per assurdo $\mathbb{R}^2-X$ fosse non connesso per archi, allora non sarebbe stellato, allora non sarebbe convesso. Da qui non so proseguire. Già mi immagino che da qui non si possa dire "allora X è convesso", ed anche se si riuscisse non riuscirei a trovare l'assurdo.
Ho provato a ...
Salve, ho questa struttura isostatica scarica costituita da un solo tronco(in allegato)
I due carrelli nel piano di scorrimento orizzontale cedano l'uno verso l'alto di $\delta$ e l'altro verso il basso di $2 \delta$
si vuole trovare lo spostamento verticale del punto P e il modulo della rotazione del tronco ..
Per il primo quesito:
$L \delta + 2L x - L 2 \delta = 0$
da cui: $x= 1/2 \delta$
e mi trovo con il risultato, ma per il secondo punto non mi viene come posso fare?
(sono nuovo a ...
Salve a tutti.
Sto cercando di dimostrare un esercizio che posterò qui:
Siano $n\ge 2$ ed $f:S^n\rightarrow\mathbb{R}$ un'applicazione continua. Se $A:={t\in f(S^n)| |f^{-1}(t)|<\infty}$, dimostrare che $|A|\le 2$.
Potete dare una controllata alla mia dimostrazione per favore?
dim: Avevo pensato di dimostrarla per assurdo. L'idea che voglio seguire è quella di far vedere che, se $|A|>2$, allora $f$ non è continua, in quanto manda $S^n-f^-1(A)$ (connesso, perchè ...
Sto studiando la funzione $ y=(2-x)/(1+ln|2-x|) $.
Ho trovato che la funzione non esiste in $ (2-1/e , 2 , 2+1/e) $.
Al momento di calcolare i limiti ho avuto un problema nel determinare quello alla sinistra di $ (2-1/e) $:
$lim_(x-> (2-1/e)^-)$ $(2-x)/(1+ln|2-x|) =$
Che dato che è un limite da sinistra diventa:
$lim_(x-> (2-1/e)^-)$ $(2-x)/(1+ln(x-2)) =$
$lim_(x-> (2-1/e)^-)$ $(2-2+1/e)/(1+ln (2-1/e-2) =$
$lim_(x-> (2-1/e)^-)$ $(1/e)/(1+ln (-1/e))$.
Come devo comportarmi dato che $ln (-1/e)$ non esiste?
Buon giorno a tutti, . avrei una piccola domanda facile facile. In generale posso scrivere questa relazione:
$[v_i,v_j]=\varepsilon_{ijk}v_iv_j$
?
Perché ho provato a guardare in tanti siti ma non ho trovato risposta.
Grazie mille
Salve a tutti. Apro un nuovo argomento su un tema trattato spesso nel forum, di cui però non ho trovato la risposta che cerco.
La questione è semplice da esporre:
Ogni spazio vettoriale di dimensione finita $n$ che indicherò con $V^n$, può essere messo in corrispondenza biunivoca con lo spazio $RR^n$.
Fissata allora una base (qualunque) per $V^n$ ad esempio $B:{\vec v_1,\vec v_2,\vec v_3,...,\vec v_n}$ si ha che ogni vettore $\vec u in V^n$ può essere espresso come ...
ragazzi tra qulache giorno ho l'esame di metodi matematici e tra i vari esercizi ho questo che non riesco a risolvere
$\frac{Re(isinzcosz)}{cosh2(Im z)}+\frac{3}{4}+\frac{e^{2z}}{|e^{2z}|}=0 $
potreste darmi un aiuto?
Salve a tutti ragazzi.
Vi propongo un problema la cui risoluzione sarà probabilmente alquanto imbarazzante per la facilità, ma mi ritrovo un po' arrugginito con analisi I e non riesco a venirne a capo.
Si tratta di un limite per x che tende a + infinito, e la funzione è la seguente:
$2x^4 - x^5$
è una forma indeterminata del tipo +inf -inf ed ho provato con una messa in evidenza + trucchetto algebrico e De l'hopital. Il risultato è stato +inf. Ma già ad occhio si vede che deve ...
Studiare la differenziabilità sul dominio di
$f(x,y) = (y-abs(x))abs(y-1)$
Come faccio a capire quali sono i punti in cui controllare la differenziabilità?
L'altro giorno sfogliando un libro mi è venuto in mente questo problema:
Un nonno ha 80 anni e il nipote ne ha 20... Quindi il nonno ha vissuto 29200 giorni e il nipote 7300. Ora mi chiedo: qual'è la probabilità che il nonno muoia domani? Secondo me dovrebbe essere 1/29201 = 0.00003 qual'è la probabilità che il nipote muoia domani? 1/7301 = 0.0001
La domanda è: com'è possibile che il nipote abbia più o meno il triplo delle possibilità in più di morire domani??
Che ne pensate? Sbaglio da ...
Ciao a tutti, stavo provando a fare il seguente studio di funzione ma non sono sicuro, potreste darmi una mano.
f(x)=|ln x-3|
1)C.E. ]0,+inf[
2)Esiste un asintoto verticale, x->0^+
3)Calcolo della derivata, devo calcolare la derivata su |ln x-3|, oppure devo calcolare due derivate
a)ln x-3>0 [e^3,+inf[
b)3-ln x
Come posso costruire la funzione che esprima il numero di persone in funzione del tempo, sapendo che le persone inizialmente sono 100 e ogni ora aumentano del 50% quindi al tempo 0 ho 100 persone, al tempo 2 ho 150 persone, al tempo 3 ho 225 persone, ecc.. Grazie mille per l'aiuto
Ciao!!
Avrei qualche dubbio sul decadimento radioattivo,argomento accennato a lezione (non siamo entrati troppo nei dettagli,e quando parlo di dettagli intendo lo studio approfondito di alcune particelle particolari che possono essere emesse come neutrino,antineutrino,positrone ecc).
Il mio dubbio principale riguarda il decadimento $ beta $ a cui è soggetto il nucleo di un atomo,in particolare il mio libro fa un esempio:
N.B. scusate se ho scritto il numero atomico ...
Salve ragazzi, il mio studio procede bene e l'esame di matematica discreta e logica si fa sempre più vicino! Sono arrivato allo studio dei semigruppi e dei monoidi (molto simpatici)
Ho qui due esercizi. Ho alcuni dubbi su entrambi. Il primo credo di averlo capito e spero di averlo risolto! Mentre sul secondo ho un dubbio sulle proprietà dei logaritmi che poi vi chiederò durante lo svolgimento.
1.1
a) Consideriamo l'insieme ${1,-1}$ con l'operazione prodotto ...
Ciao a tutti! Come si chiama la seguente variabile "peso arrotondato al chilo"e come faccio a capirlo?
a. Ordinale
b. Numerica discreta
c. Numerica continua
d. Nominale
Salve a tutti,
stavo rivedendo degli esercizi d'esame e non riesco mai a capire come ottengono l'equazione cartesiana dell'immagine di una funzione.
Nello specifico, l'esercizio è
In $RR^3$ sono dati i vettori $v_1= (1,0,0), v_2=(1,0,-2), v_3=(-1-1-0)$. Verificare che le assegnazioni
$f(v_1)=(0,0,h))$
$f(v_2)=(-2h-4, -2, h)$
$f(v_3)=(-h-4,-2-2)$
definiscono una funzione lineare $f: RR^3 rarr RR^3$, con $h in RR$.
Determinare nucleo e immagine di f al variare di h indicando, nei casi significativi, una base ...
Salve a tutti. Stavo svolgendo questo esercizio e mi sono sorti dei dubbi...
Una semisfera di raggio R é posta su un piano orizzontale. Un oggetto P é posto sulla sommità della superficie (perfettamente liscia) della sfera. Studiare il moto di P, e trovare per quale angolo $\theta$, P si stacca dalla circonferenza.
Io l' ho risolto imponendo che lungo l' asse y (che per me é quello perpendicolare alla velocita tangenziale nel punto in cui si stacca) deve esserci un accelerazione.
Il ...
Buona giornata a tutti, ho il seguente problema di meccanica quantistica e c'è un passaggio che è da giorni che ci sbatto la testa e non riesco a venirne a capo.
Problema: Data la seguente hamiltoniana:
\begin{equation}
H=\frac{1}{2m}(\vec{p}-\vec{A}(\vec{x}))^2-\frac{1}{m}\vec{s}\cdot\vec{B}
\end{equation}
Dimostrare che la hamiltoniana può essere scritta nella forma:
\begin{equation}
H=\frac{m}{2}(\vec{\sigma}\cdot\vec{v})^2
\end{equation}
dove $\sigma$ sono le matrici di ...
Ciao a tutti,
oggi mi sono imbattuto in una nuova equazione di ricorrenza E come sempre non mancano i dubbi e i problemi
Confido in un vostro feedback XD
"Determinare un’equazione di ricorrenza per il numero di stinghe binarie che contengono almeno due zeri consecutivi".
Io ho calcolato per prima le stringhe che non hanno zeri consecutivi:
1) Possono iniziare con 1
2) Possono iniziare con 0 --> il secondo bit deve essere per forza 1
NB. il resto della stringa ha la proprietà di non ...
Ciao a tutti,
ho capito come si fanno gli sviluppi in serie di Taylor e di Mac Laurin (che è semplicemente centrata in $0$).
Ma quando mi si chiede di verificare che lo sviluppo in serie di Taylor esiste, come mi devo comportare?
Ad esempio come svolgo un esercizio del genere?
-Verificare che sussiste il seguente sviluppo in serie di Taylor
$ e^x=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+...+x^n/(n!)+... $
(che fra l'altro è uno sviluppo notevole)
Grazie mille a tutti
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